题目似乎有点可笑。数学课当然得讲数学。不讲数学的课,能叫数学课吗?不讲数学,讲什么呢?然而,数学课讲数学,这种普通人的常识却并非人人具备,眼下的一些数学课,花在数学上的时间却越来越少。
先回顾一点历史(年过花甲的人往往爱回头看,我也是如此)。
在四十年前,中国大陆发生了一场史无前例的浩劫,持续十年,名为文化大革命,实为大革文化命。开始几年,大中小学生停课,书本全部烧毁。后来才开始“复课闹革命”,由工农兵与一些“改造好的知识分子”编写支离破碎,不成系统的“新教材”。
“新教材”有两大特点。一曰突出政治,二曰理论联系实际。限于篇幅,这里不能详述,只举一个例子以见一斑。
比如要讲梯形的面积公式,那就得先说上一大段话:“在伟大领袖毛主席‘工业学大庆,农业学大寨,全国学习解放军’的伟大号召指引下,向阳公社前进大队发扬愚公移山的精神,一不怕苦,二不怕死,决心修筑一条红旗渠引水上山,造福子孙万代,真是‘为有牺牲多壮志,敢教日月换新天’。这条红旗渠的横截面是一个梯形如图所示,上底长1.5米,下底长l米,深2米。问横截面积是多少平方米?”
三分之二的话与数学无关,学生的注意力早被分散了。
这种文革语言现在看来十分可笑,所谓的联系实际也是假的。那个向阳公社根本是乌有乡,不存在,所有数据都是编造的。但是这种“穿靴戴帽”的现象现在竟然又频频出现,而且有蔓延的趋势。
“考试是指挥棒”,考试对于各种风气的形成有重大的影响。我们就举几道考题作例子。
2006年某市中考的一道题:
今年5月18目,英美科学家公布了人类第一号染色体的基因测序图,这个染色体是人类“生命之书”中最长也是最后被破解的一章。据报道,第一号染色体中共有2.23亿个碱基对。2.23亿这个数用科学记数法可表示为
A.2.23×l0^5;B. 2.23×l0^6;
C.2.23×l0^7;D.2.23×l0^8。
这道题不是最长,但废话也不少,其实只有最后一句才有用,前面统统应当删去。
题目十分冗长、晦涩,多数考生反映无法看懂。幸而是一道选择题,得分率还不太低(胡选一个,有1/4的概率答对)。
或许命题者会振振有词地说,这道题可以培养学生解决实际问题的能力(说穿了,就是文章中“理论联系实际”的另一种说法)。其实这道题并非真的“实际问题”。原为另一个省的高考模拟题。原题是6个电阻,现改为一个信号源与五个接收器,更多人为编造的痕迹,更加艰涩难解。
数学课的主要(或首要)任务是教数学、学数学,解数学问题。而不是解决实际问题。将实际问题化为数学问题,这并不是数学的主要任务。这种能力的培养需要各门学科(如理、化、生、通用技术、信息技术等等)的综合,不能全由数学课来承担。否则就成为大家吃饭,数学一家买单。解决实际问题的能力,更需要在今后从事实际工作时提高,不应把将来要吃的饭,现在就全由数学来买单。在数学课时已经不多的时候,数学课更应当坚持讲数学,少讲其它无关的内容。
前面的中考题,像一道生物题。再如某市2006年的另一道数学中考题。
司机在驾驶汽车时,发现紧急情况到踩下刹车需要一段时间,这段时间叫反应时间,之后还会继续行驶一段距离,我们把司机从发现紧急情况到汽车停止所行驶的这段距离叫做“刹车距离”。
已知汽车的刹车距离s(单位:m)与车速(单位:m/s)之间有如下关系:s=tv+kv^2,其中t为司机的反应时间(单位:s),k为制动系数。某机构为测试司机饮酒后刹车距离的变化,对某种型号的汽车进行了“醉汉”驾车测试。已知该型汽车的制动系数k=0.08,并测得志愿者在未饮酒时的反应时间t=0.7s。
(1)若志愿者未饮酒,且车速为11m/s,则该汽车的刹车距离为___m(精确到0.1m)。
(2)当志愿者在喝下一瓶啤酒半小时后,以17m/s的速度驾车行驶,测得刹车距离为46m,假如该志愿者当初是以11m/s的车速行驶,则刹车距离将比未饮酒时增加多少(精确到0.1m)?
(3)假如你以后驾驶该型号的汽车以1lm/s至17m/s的速度行驶,且与前方车辆的车距保持在40m至50m之间。若发现前方车辆突然停止,为防止“追尾”,则你的反应时间应不超过多少秒(精确到0.0ls)?这道题可能是真的联系实际了。但它更像是一道物理题。
数学有很多的应用,很多学科需要运用数学。但数学课应以数学为本、为主体。如果数学课花很多时间去讲应用,那就“侵入”其它学科了,吃力而不讨好。可谓体用倒置,舍本逐末。
数学课应当讲数学!