【香樟推文0854】收入水平越高人口增长越慢吗?

人类在过去的几十年间经历了一次前所未有的人口大爆炸，并且呈现加速增长的趋势。此外，在这一过程中将近一半的人口增量来自于南亚和非洲。从生态学视角来看人口增长可以被当作是一场胜利——因为只有繁荣向上的生态系统才能维持不断扩大的人口。那么一个很自然的问题是：到底是什么促进了人口规模的迅速扩张。本文主要从国民收入增长的视角来分析人口增长的原因。

工业革命之前，马尔萨斯就提出收入的增长带来人口规模的扩大。但是由于人口与人均GDP之间的双向因果关系以及遗漏变量（技术变化等）的影响，使得国民收入对人口影响的实证研究非常困难，直观的散点图似乎显示了这两者之间的逆向相关关系（如图1所示），也有一些学者利用数据证实人均收入与人口增长是负向相关的。但是若把孩子作为正常商品、并且越富有的国家预期人均寿命越长，那么这种关系实际上是令人困惑的。现有的主流解释是认为技术进步提高了生育的直接和机会成本。也就是说，技术进步对生育率和收入的作用方向是不同的，反过来说，不受技术影响的收入增长的部分对人口增长具有正向的促进作用。

图 1 人均 GDP 与 人口增长之间 关系 的散点图

本文是第一篇利用工具变量探讨人均GDP与人口增长之间因果关系的实证论文，本文一个重要的贡献是利用国际原油价格构建国民收入的工具变量来探讨这两者之间的关系，并且对工具变量的有效性进行了详细说明和解释，最后详细分析了内在的作用机制。

（一）基础回归结果

本文估计模型是典型的面板回归模型，如（1）式所示：

模型有两个问题亟待解决：第一，遗漏变量和双向因果对估计系数Ɵ影响的方向是不确定的；其次，GDP对人口的影响可能存在时滞。为了解决以上两个问题，本文在利用国际原油价格构建工具变量的基础上，也对模型的长期效应进行了分析，如（2）式所示：

其中Oilshock为工具变量，具体的含义为国际原油价格的变量乘以原油净出口额占GDP的比重。所采用的数据为139个国家1960-2007年的跨国面板数据。

本文首先采用OLS，利用Oilshock和人均GDP对（2）式进行回归，回归系数如图2图3所示，可以发现Oilshock对人口增长率的影响系数为正，并且滞后t-5到t-10是统计显著的；而人均GDP只有t到t-2是显著为正的，其他系数都是不显著并且绝对值非常小。

图 2 Oilshock对 人口增长的动态影响

图 3 人均 GDP 对 人口增长的动态影响

随后，文章进行了2SLS工具变量的估计，基础回归部分构建了10年平均值的关键解释变量，回归结果如表1所示。

表 1 国民 收入 增长 对人口规模 影响 的基准 回归 结果

从表中可以发现，在对时间和国家的固定效应进行不同控制时（如模型1-模型4），虽然2SLS的回归结果仍然显著为正，但是系数的变动幅度非常大；而对于OLS的估计结果，估计系数的符号甚至都发生了反转。经济增长往往伴随着大量人口从农村向城市迁移，因而分样本回归也发现经济增长对城市的正向影响远远大于农村。

（二）工具变量有效性

本文因果关系成立的重要条件是工具变量的有效性，作者也在文章中详细检验了以原油价格构建的工具变量的合理性。首先如表1报告的Kleibergen Paap F统计量基本都大于经验值10，也就是说拒绝了弱工具变量的原假设。

年份固定效应控制了全球石油供需变动对原油价格变动的影响。那么一个需要检验的假设是具体国家的行为对石油价格不产生影响。特别是对于石油进口大国（例如中国、美国、日本等）和海湾地区的石油出口大国，在过去几十年间人口快速增长。因而本文区分需求端和供给端，在需求端删除了所有石油进口总额超过全球石油总进口量3%的国家，在供给端则分别针对中东石油国家以及删除中东国家的样本分别回归。回归结果均显著为正。另外，作者也使用初始年份各国的石油净出口额占GDP比重以消除构成工具变量的另一个因素对其外生性的损害。

最后，正如前文所述，选择工具变量除了要保证其外生性之外，还要保证其变动与技术的变动之间没有显著的相关关系。在控制了年份固定效应和国家固定效应之后，这个假设的实际含义是说石油价格的变动对国家之间的技术变动没有影响，这是一个相对较弱的假设。作者利用Oilshock对各国TFP进行回归，回归结果如表2所示。回归结果现实不论是否对固定效应进行了控制，工具变量Oilshock对TFP增长率都没有产生显著的影响。

表 2 国民 收入 增长 对人口规模 影响 的基准 回归 结果

除了GDP，工具变量是否还通过其他途径对人口增长产生影响是检验工具变量排他性的重要部分。作者利用根据现有文献，主要从工具变量对女性就业和工资水平等可能影响人口增长率的因素进行回归，回归结果均不显著。

（三）内在机制检验

作者主要从出生率、死亡率和人口结构变动三个方面来阐述经济发展对人口增长的影响机制。首先，文章使用工具变量采用2SLS方法分别对出生率、婴儿死亡率和5岁儿童以上死亡率进行回归，实证发现经济增长显著提高了出生了以及婴儿和儿童的死亡率。其次，作者也将Oilshock对0-14岁、15-64岁、65岁以上人口比重以及性别比分别进行回归，结果发现经济增长对儿童人口比重具有显著的促进作用，但是显著降低了15-64岁人口的比重。

最后，作者也进行了大量的稳健性检验，包括删除GDP增长过快或者负增长过大的样本、使用另外的数据样本、在不同的年份区间内构建解释变量等等，以保证回归结果的可靠性。

本文针对一个常见的问题进行了细致的探讨，实证发现经济增长对人口规模的扩大具有显著的促进作用，文章对研究的内容也没有进行大的扩延。但是作者就这个问题研究非常透彻，除了对经济增长对人口规模影响的关系进行了大量的回归，对于固定效应的使用和解释非常到位和准确，工具变量的构建和工具变量的有效性的说明也很有特点。