作者：九三 来源：蒲公英
目前，国家在以市场机制倒逼企业的质量提升，怎么倒逼呢？市场大面积的抽检！近一段时间以来，国家局、省局乃至市局，大幅提高了对市场的抽检力度，各地各类企业都有各类产品被暴不合格。那么，这些不合格，是各企业放行销售时，没有进行相应的检测吗？应当不会，那么是怎么回事？想来，恐怕有两方面原因不能不提，
其一：抽样方案合适与否，是否有代表性？
其二：测量数据的质量如何？精确度如何？是否误差过大造成…等等？
抽样方案合适与否，生产方风险和使用方风险如何认识，在以前的文章中做过说明，这里不再重复；本次主要从第二个方面“测量数据质量如何？”来谈一下，测量分析系统中的重复性和再现性问题。
以数据（事实）为依据，来驱动管理的要求下，当如何看待数据呢？测量时的波动/误差（波动/误差的大小以其方差来表示的）有多大？是否满足相应产品工艺要求？不同检验员之间检验误差有多大，结果是否可以接受呢？下面，就此做一些讨论，希望大家拍砖，或对大家有些借鉴。
任何实测数据的波动都可以看作过程的波动和测量系统的波动/误差之和，如下面公式：
在本文中，对于生产过程的波动，暂不讨论；仅从测量系统分析看，影响其有6个方面问题，分别是：
分辨力、稳定性、偏倚和线性、重复性和再现性；
其中，偏倚是测量系统准确度的度量，用来描述测量结果的位置方面的状况，反映的是测量结果平均值与真值的差异程度；
重复性与再现性构成了测量系统的精度，用来描述测量结果的波动/误差状况。
一个测量系统是否足够好，它的关键指标有准确度（偏倚）和精度（重复性和再现性）两方面，其含义可以参见下图：
测量系统分析和计算思路如下：
本文将通过一个例子，来讨论一下，精确度（重复性和再现性）对检测结果的影响，以及如何系统科学地考察，这个影响程度和大小，以及是否可以接受。
例：某个产品，标准要求检测相对密度，标准的范围是1.28~1.30。安排3名检验员，分别对10批次产品进行检测，并对这些数据进行MSA（测量分析系统）分析，数据如下：
批次 | 检验员 | 相对密度 | 批次 | 检验员 | 相对密度 | 批次 | 检验员 | 相对密度 |
2 | 1 | 1.2927 | 1 | 1 | 1.2958 | 8 | 3 | 1.2853 |
6 | 1 | 1.2895 | 10 | 2 | 1.2991 | 5 | 3 | 1.2827 |
3 | 1 | 1.2891 | 6 | 2 | 1.2889 | 3 | 3 | 1.2888 |
7 | 1 | 1.2908 | 5 | 2 | 1.2840 | 1 | 3 | 1.2940
|
4 | 1 | 1.2876 | 9 | 2 | 1.2960 | 7 | 3 | 1.2911 |
5 | 1 | 1.2834 | 7 | 2 | 1.2912 | 6 | 3 | 1.2891 |
10 | 1 | 1.3003 | 4 | 2 | 1.2872 | 10 | 3 | 1.2990 |
1 | 1 | 1.2937 | 3 | 2 | 1.2890 | 4 | 3 | 1.2864 |
8 | 1 | 1.2850 | 1 | 2 | 1.2941 | 9 | 3 | 1.2966 |
9 | 1 | 1.2945 | 2 | 2 | 1.2924 | 6 | 1 | 1.2861 |
2 | 2 | 1.2925
| 8 | 2 | 1.2851 | 4 | 1 | 1.2847 |
6 | 2 | 1.2888 | 4 | 3 | 1.2863 | 3 | 1 | 1.2873 |
5 | 2 | 1.2818 | 10 | 3 | 1.2993 | 8 | 1 | 1.2843 |
4 | 2 | 1.2847 | 1 | 3 | 1.2935 | 9 | 1 | 1.2945 |
3 | 2 | 1.2880 | 6 | 3 | 1.2893 | 5 | 1 | 1.2826 |
1 | 2 | 1.2936 | 7 | 3 | 1.2917 | 2 | 1 | 1.2922 |
8 | 2 | 1.2838 | 8 | 3 | 1.2856 | 10 | 1 | 1.2984 |
7 | 2 | 1.2910 | 9 | 3 | 1.2956 | 7 | 1 | 1.2904 |
10 | 2 | 1.2989 | 5 | 3 | 1.2837 | 2 | 3 | 1.2938 |
9 | 2 | 1.2946 | 2 | 3 | 1.2925 | 3 | 3 | 1.2892 |
相对密度的检测，其原理是以某物质与4℃时纯化水的密度进行比较而得，继而可以将体积这个相对大的误差项回避，进而，仅以质量项进行比较，公式如：ρ＝m/v，则ρ相对=（m样）/（m水×0.99823）；
利用minitab 17中统计/质量工具/量具研究/量具R＆R研究（交叉），得如下方差分析结果：
量具 R&R 研究 - 方差分析法
包含交互作用的双因子方差分析表
不包含交互作用的双因子方差分析表
量具 R&R
可区分的类别数（ndc） = 8
从上面的六合一图的报告卡可得：
1、左上图：
蓝色柱形的百分比贡献：批次间（部件）波动分量的方差与总体波动分量的方差之比占绝大部分（97.2%），说明批次间的波动是主要的。量具和重复性柱形分别为2.8%和2.62%（对应于10%～30%标准，此值应在1%～9%），也就是说，量具R&R柱形高度要小于1%，最好；视检验项目的重要程度，要在1%～9%之内，也是可接受的。
红色柱形的百分比研究变异：批次间（部件）波动分量的标准差与总体波动分量的标准差之比，即方差分析中的“%R&R”从图上看，量具R&R和重复性的柱形高度就比上面的蓝色的百分比贡献高多了，正如方差分析数据所示的分别达到了16.72%和16.19%。从测量分析来讲，介于10%～30%之间，测量系统可接受。
黄色柱形的百分比公差：批次间（部件）的波动分量巨大，说明批次的波动相对其公差0.02来讲是过大了；对于，该测量系统来说，0.02的公差有些小；如果这样小的公差设置是合适而必要的，且该项目相对于产品的安全性和有效性是重要的；那么，该测量系统需要做相应的改善和提高。同时，量具R&R为25.66%，重复性为24.84%；介于10%～30%之间，也说明该测量系统勉强可接受。
2、左中图：3个检验员中第1位有超上限点，可考虑对1号检验加强练习与考核；而第2、3位检验员，过程还可。不过本图在分析测量系统性能上，不是十分准确有效，供参考。
3、左下图：3个检验员的绝大多数平均值点落在控制域外，因为越多的数据点超出Xbar图的控制限，表明过程实际波动越大，同时该测量系统能力越好。不过本图在分析测量系统性能上，不是十分准确有效，供参考。
4、右上图：10批次检验结果运行图可以看出，其连线变化大，也说明其过程实际波动也大；而除第4、6批外，其它批均值周围的多个散点也分布集中，表明其重复性和再现性的波动较小。但需要对第4、6批的测量过程进行调查；本图对改进测量系统的工作有指导意义。
5、右中图：3个检验员检测的结果运行图，从图看，这条均值的连线变化小，比较平坦，表明再现性波动小。本图由于是平均结果，可能会将高低相差悬殊的点平均了，所以本图的参考价值小。
6、右下图：3个检验员10批次测量结果的均值的运行图，从图中可以看出，该连线上下波动大，也说明批次间过程波动大，3个检验员的3条连线接近平行，说明检验员与批次间的交互作用小，不显著。3个检验员在这个检验项目上，其水平相当。
结论：
1、可区分的类别数 ndc = 8≥5，表明测量系统的分辨力合格，能够用于过程参数的测量。
2、从测量系统占过程总波动看，% R&R＝16.72%，介于10%～30%之间，小于20%，测量系统是可接受。
3、从测量系统占公差的百分比看，%P/T＝25.66%，介于10%～30%之间，大于20%，小于30%，测量系统勉强可接受。
4、对于该测量系统来说，0.02的公差有些小；如果这样小的公差设置是合适而必要的，且该项目相对于产品的安全性和有效性是重要的；那么，该测量系统需要做相应的改善和提高。
