西班牙皇家马德里队于昨天结束的欧冠决赛中夺冠，而我司大数据团队早在4月份就已通过PageRank算法成功做出预测。让我们来看看他们夺冠的过程中跟大数据技术的关系。
截至我写这篇文章的时候，本赛季欧冠正好刚刚打完四分之一决赛：
（上图名单按字母排序）
如上所示，四强就是皇马、马竞、尤文和摩纳哥啦。
能够打入四强的球队显然都不好对付，究竟谁能夺冠，大家也都给出了自己的猜测：有人觉得上届冠军皇马实力强劲，有望卫冕；有人认为马竞在过去三年两进决赛之后，怎么也该打破魔咒获得冠军了；尤文近几年表现出的实力也是有目共睹，今年更是完胜巴萨；当然还有摩纳哥，虽然看起来似乎比不了以上三家，但黑马总是令人忌惮的，谁知道会不会爆一个大冷门呢？
你可能觉得，看这四个球队的联赛成绩就可以知道谁更厉害了。不过事情不一定这么简单。欧冠常被认为代表了足球竞技的最高水平，参赛队伍都是欧洲内各大联赛的前几名，强强对话究竟谁占上风，恐怕不能简单地以联赛成绩来判断。键盘侠界一直有一种理念（也可能是迷信）：联赛靠虐菜（尽可能战胜弱队拿分，毕竟打谁都是3分），欧冠靠死撑（对阵强队，即使不一定占据绝对优势，也不能被轻易打垮）。并且，由于球风、偏好甚至集中度的不同，每个球队擅长对付的对手也不同，因此，有的球队被誉为劫富济贫专打强队的能手，有的球队则被嘲笑是窝里横……
本来这种论调我是拒绝的，直到2013-14赛季的赛果颠覆了我的观念。13/14赛季的欧冠冠军是皇马，他们战胜了许多强敌打进决赛，又在决赛中艰苦地战胜了马竞，赢得球队历史上的第十冠；然而，在同赛季的西甲联赛中，皇马的表现实在是不怎么样，最后仅屈居第三，而西甲冠军正是——马竞。
这可能是一个相当典型的例子了，马竞赢得了一个赛季的长跑，却在最后关头倒在了皇马脚下，心中想必也是很不爽的。所以，难道马竞就是传说中的虐菜小能手，而皇马专克强敌？
于是我就想到了著名的网页排序算法——PageRank，Google用于用来标识网页的重要性的一种方法。比如，我搜索了“西甲”这个关键字，世界上当然有成千上万个网页里都有这两个字，Google到底应该首先推给我哪一个呢？PageRank算法的思想是，假设我们要评估网页A的重要性，那么就要看有多少网页（n）引用了网页A；一般来说，n越大、而且这n个网页的重要性越高，A就越重要，也就是说，网页A的重要性由所有引用它的网页的重要性共同决定。由于网页数量繁多，我们经过若干次迭代入链后，就可以得到一组收敛的评分——也就是所有网页的PageRank值。
这个道理似乎很适用于足球比赛。我们可以认为，一支球队的实力由所有输给它的球队的实力决定，别的球队输给它一次，就等于给它加血。球队的实力（PageRank），也就是通过所有输给它的球队的重要性经过递归算法得到的。
简单地说，球队：
不但赢得越多越厉害——这是各大联赛的积分标准
而且赢强队越多越厉害——这就是综合实力了
好了，这就是球队PageRank算法的理论基础。
既然刚才已经说过了13/14赛季的西甲怪现象，不妨就拿这个赛季来算一下PageRank吧。条件所限，我是拿R来实现这一套流程的，其实可能底层语言方便得多.
感谢数据时代（或者菠菜业），现在找比赛资料真是容易得多，如果你不是执着于什么斯洛文尼亚第三级别联赛，应该都能在网上找到。我的数据来源是http://www.football-data.co.uk/data.php，可以提供22个欧洲联赛在过去19年中的赛果，包括半场结果、全场结果、角球、处罚等（看到这里你该知道它是为哪个行业服务的了）。
简单说一下思路：
1. 对源数据进行处理
从那家网站上获得的比赛数据很复杂，我只保留了双方球队名和进球数。同时，我认为一个赛季的表现并没有说服力：从实力提升到在欧冠中有所突破，往往需要几个赛季的时间，很多球队就倒在其中的某一环。因此，我选择了2010/11 - 2013/14共四个赛季的数据。比较理想的一点是，这四个赛季中，皇马和马竞都各有一位执教时间满3年的主教练，可以保证球队发展的连续性。关于主客场，我选择了忽略其中可能存在的差别。
经过简单处理之后，数据变成了“球队A - 球队B - A进球数 - B进球数”的格式，每场比赛都有一条记录。
2. 将数据变成有向图
网页PageRank算法中，如果网页A引用了网页B，则可以认为存在A->B的关系；生动一点说，“A把自己的重要性贡献了一部分给B”。我认为以图来思考PageRank非常简洁有效，也就是说，球队A输给了球队B，则可以认为存在A->B的关系，A给B加了血。
这样，我们就可以画出一个有向图：
3. 计算PageRank
每个赛季西甲有20支球队，但在前后4个赛季中，共有26个球队参加过比赛。计算的PageRank值如下：
我很困惑为什么我的R并不严格按照descending的顺序排序……但是很明显，从4年的时间段来看，巴萨和皇马是西甲的两大巨头，马竞与之尚有差距。事实上在那几个赛季中，马竞的确处于崛起的过程，然而大概还没有进阶成为老油条，所以在至关重要的决赛中，拼不过皇马也属正常了。
我并不希望把这个问题搞得太复杂，但这可能导致某些部分失去了应有的复杂性。不过，足球比赛中本来就有很多不能量化的东西，在此我也只是提出一种可能的思路，希望对大家有所帮助。
另外，在我漫长的算数过程中，我发现单赛季联赛PageRank排名与实际排名差异极小，实验了几个赛季，冠军位置都没有变过。——所以，联赛也不能光靠虐菜的。
上面已经说过，今年的欧冠四强是皇马、马竞、尤文和摩纳哥。不过，坦白地说，摩纳哥真的让人很为难，要知道去年它都没有进入欧冠小组赛……同样，part 2里面的大量联赛数据也无法在尤文身上重演。
我考虑过是否要把欧洲五大联赛的数据完全混起来计算，但要知道，各联赛的中下游球队完全没有机会碰面，只有上游球队可能一年碰个两次，这样巨大的数据差异难以得出客观的结果。事已至此，我的想法是或者就拿近四年欧冠正赛（2013/14 - 2016/17四分之一淘汰赛）的数据来用，尽量保证参与节点的稳定性。
偷懒起见，我觉得可以先拿皇马、马竞、尤文三队之间的直接交战数据试一试，虽然绝对数量少得可怜，但四个赛季里他们三个一共交手10次（还不算今年没来得及碰上），这个数字在欧洲各队之间算是非常可观的。结果如下：
注：以90分钟结果为准
三个队没有差很多，但皇马确实略高一筹。不过这看起来怎么都有点敷衍，所以还是选取2013-14赛季开始至今的欧冠全数据试试吧。过程不赘述了，结果如下（仍然无法正确地排序，sad）：
黑马摩纳哥在这种算法中当然是吃亏的，姑且不论。直接给答案：皇马>马竞>尤文。
我觉得也不妨单拿淘汰赛的结果试一下，参赛队伍一下减少到了29个：
如图，选中皇马的时候，给他贡献过经验值的球队都会高亮出来
看看最大的几个圆，皇马、拜仁、马竞、巴萨、尤文……西甲这几年真的是好厉害。具体PageRank分数如下：
我们关注的三支队伍的顺序依然是皇马>马竞>尤文。这么看来淘汰赛小能手皇马很有夺冠的希望啊。
不过，像任何一个算法一样，这种算法也有不完善的地方。比如……咳咳，请抬头看德甲的另两支球队，沃尔夫斯堡的得分竟然比多特蒙德还要高，然而谁会觉得前者比后者更有竞争力？回想一下，其实是因为这几年间该队只参加了一次欧冠淘汰赛，并且很意外地战胜了一次皇马……所以分数一下子就拉高啦。
所以，请大家娱乐为主，领会算法精神为辅，毕竟，如果算法就能给出比赛结果，那还踢球干嘛？足球的魅力，本来也在于其不确定性。
其实PageRank与足球的潜（挑）在（口）结（水）合（话）点（题）真是太多了，比如：梅西和C罗，究竟谁是虐菜小王子、谁才是硬仗大师？英超真的像他们自己声称的那样，联赛内部竞争过于激励以至于欧战乏力吗？阿森纳为何在欧冠全排名中可以挤进前十，只算淘汰赛却连塞维利亚都比不上？……感觉我马上就可以收到太阳报的offer了，我先去办签证了哦。
在研究过程中，对我帮助最大的R程序包是：igraph, dplyr和visNetwork，最后一个简直是画交互图的神器。
本文转载自毕马威大数据挖掘微信公众号。文章由项目经验丰富的博士以及资深顾问精心准备，内容也是结合实际业务的理论应用和心得体会等干货。
