当2015年上半年人们纪念广义相对论发表100周年时，他们还不知道在9月份人类将首次观测到爱因斯坦在100年前预言的引力波；在1967年约瑟琳·贝尔·伯奈尔（Jocelyn Bell Burnell）发现首个脉冲星的那个夏天，人们还不知道50年后的2017年，人类将首次观测到双中子星合并产生的引力波及电磁信号。引力波的观测开启了引力波天文学的时代，而观测到双中子星合并时产生的引力波及其电磁对应体，则开启了多信使天文学时代。从此，我们不但可以“听到”时空的振动，也可以直接看到对应的电磁信号。
撰文 杜立配
编辑 金庄维
半个世纪以来，天文学家与物理学家一直为中子星的新奇性质着迷。一个城市大小的中子星竟能具有和太阳一样大的质量，那它内部的物质究竟处于什么样的状态才能具有如此大的密度？可惜的是，现在我们还无法在实验室中制备并研究这种物质状态。因此科学家需要通过天文观测才能深入研究这些神秘星体的内部。中子星也因此将核物理、粒子物理与天体物理紧密结合起来，并成为研究致密物质的理想天文实验室。在多信使天文学时代，观测中子星合并时产生的引力波及电磁信号，便可以极大地帮助我们了解中子星内部的性质。
中子星的发现
中子星（Neutron Star）是指质量大约为1.5个太阳质量、半径约为15千米、中心处的密度高达原子核密度5到10倍的一类星体，它的内部处于宇宙中最为致密的物质状态。中子星形成于大质量恒星死亡时的引力坍缩，同时伴随着超新星的爆发。而脉冲星（Pulsar）是一类迅速自旋、高度磁化的中子星，在磁极方向可以发射极强的辐射。由于磁极方向与自转轴不一致，因此辐射会像灯塔一样扫过宇宙。当它扫过地球时，射电天文学家便可以探测到一个脉冲波。这也是1967年，剑桥大学的约瑟琳·贝尔·伯奈尔（Jocelyn Bell Burnell）使用她导师安东尼·休伊什（Antony Hewish）设计的射电望远镜得以发现首个脉冲星的原因。休伊什因脉冲星的发现而获得1974诺贝尔物理学奖，而贝尔则遗憾地成为诺贝尔奖的遗珠。
脉冲星示意图。图片来源：Mysid in Inkscape
脉冲星往往又被称为“射电脉冲星”，因为大多数脉冲星辐射的电磁波处于射电波段，尽管有些也辐射X射线、γ射线等。根据脉冲星的自旋周期及变化规律，我们可以大致估计其磁场强度以及年龄大小。年轻的脉冲星自转周期大约为1秒，磁场强度约为地球磁场的10^12G，年龄约为数千万年，它们往往以独立星体的形式存在。脉冲星还可以具有伴星，从而组成双星系统，它的伴星可以是中子星或者其他任何天体。双星系统中的脉冲星由于可以从它的伴星获得质量，从而具有极快的自转速度，自转周期可以只有毫秒的量级。由于脉冲星的运动通常非常稳定、精确，科学家可以通过它们来研究很多天文物理问题。
在1974年，美国的拉塞尔·赫尔斯（Russell Hulse）和约瑟夫·泰勒（Joseph Taylor）发现了第一个脉冲双星系统 PSR B1913+16，它包含一个脉冲星以及一个无法直接观测的中子星。由于多普勒效应，地球上观测到的双星系统中，脉冲星的自转周期会发生周期性变化，因此这类星体比较容易辨认。根据广义相对论，双星系统相互绕转的过程中会释放引力波，轨道能量也因此被逐渐损耗，二者之间的距离会逐渐缩小，轨道周期也会不断缩短。经过数年仔细的观测，泰勒等人发现它们的轨道变化与广义相对论对的预言完全一致，从而首次发现引力波存在的间接证据。这也是对爱因斯坦广义相对论的一项重要验证。赫尔斯和泰勒二人因此获得1993年诺贝尔物理学奖。
中子星结构与核物理
中子星主要由中子构成，也含有一定量的质子、电子及μ子等粒子，内部可能具有超流及超导性质。其大气层由氢、氦及碳组成，外壳（Outer crust）由原子核及自由电子组成，而内壳（Inner crust）则由更重的原子核、自由中子及电子组成。地核占据整个星体大部分的质量，其中外核（Outer core）处于由中子、质子和电子构成的量子液态，内核（Inner core）则处于宇宙中最为致密的物质状态。当前科学家对内核物质状态所知甚少。内核也许以中子和质子的形式存在，也许以夸克的形式存在，甚至也许以奇异粒子或者玻色凝聚体等形式存在。
如同水具有不同的相一样，中子星内部的致密物质也处于核物质的某些相。它是核物质相图的重要组成部分，也是核物理及天体物理的重要研究课题。研究致密物质在中子星内部的状态可以帮助我们了解粒子如何通过基本力进行相互作用，也有助于我们研究黑洞及其他天体。
中子星的内部结构。图片来源：Nature 546, 18 (2017)
观测中子星的半径及质量对了解其内部的物质状态至关重要。大尺寸的中子星内核可以抵抗自身的引力坍缩，这可能意味着其内核由致密的、相互挤压的中子构成；更小、更致密的中子星则意味着其内部的中子可能已经解体，以夸克汤的形式存在。尽管人们已经相当了解实验室条件下原子核的性质，但是中子星与原子核的构成非常不同。由于实验室中无法制备这种物质，因此目前科学家对于给出中子星压强与能量密度关系的状态方程（Equation of state）了解有限。
在广义相对论中，球形星体的平衡态方程由 Tolman–Oppenheimer–Volkoff 方程描述，它给出星体内部压强、质量、能量密度与距星体中心距离之间的关系。如果还能知道中子星的状态方程，那么星体中心的压强将直接决定中子星质量与半径之间的关系。反过来，如果知道了中子星质量与半径的关系，那么我们便可以确定其状态方程，从而进一步了解星体的结构和性质。在中子星质量-半径关系图中，不同的曲线对应着不同的状态方程。由于中子星的状态方程还不是很确定，该图覆盖了较大范围的质量与半径。
中子星质量与半径之间的关系。图片来源：Annu. Rev. Nucl. Part. Sci. 62, 485 (2012)
目前确定中子星状态方程的最有效方法是，通过理论限制及天文观测来排除一些不合理的质量-半径关系。理论限制主要来自于广义相对论与因果律：前者限制了中子星的半径不能小于其史瓦西半径（Schwarzschild Radius），否则它将坍缩为黑洞；后者限制中子星内物质的声速不能超过光速。实验上则可以通过精确测量双星系统中脉冲星的质量，给中子星的最大可能质量一个经验下限值。例如，目前已知的质量最大的中子星是来自脉冲星-白矮星双星系统的PSR J0348+0432，具有2.01±0.04个太阳质量，这意味着中子星的质量上限不应该小于这个质量，从而可以排除一些不足以给出如此大的质量上限的状态方程。此外，脉冲星的自转周期等其他的天文观测也可以用来排除一些状态方程。
不过，以上这些限制还太弱，不足以帮助我们获得比较明确的状态方程。理想情况下，我们希望能够直接测量中子星的质量和半径，从而直接限制状态方程。但在当今，中子星的半径还不能被非常精确地测量，更不用说同时精确测量质量和半径了。观测星体的光谱是同时测量其质量与半径的重要方法，但是由于中子星强烈磁化的大气层会改变光谱，因此难以推测其引力红移及红移后的有效温度，进而推测其半径。此外，大多数中子星距离地球十分遥远，这也会影响观测的精度。综合这些因素，同时测量中子星的质量及半径变得十分困难。
引力波与状态方程
现在，探测中子星合并时产生的引力波已成为现实，而双星合并时辐射出的引力波强烈依赖于中子星的内部结构。因此通过观测产生的引力波信号可以获得中子星的内部结构信息。
双中子星系统合并产生引力波辐射的过程主要可以分为三个阶段。第一阶段为旋进（Inspiral），处于该阶段的双星沿轨道缓慢旋进并辐射出微弱的引力波，并且转速逐渐变得越来越快，产生的引力波会逐渐增强，整个阶段可以持续数亿年。第二个阶段为合并（Merger），两个星体以极快的速度相互旋转，轨道周期可能只有数毫秒，当二者足够靠近时便会很快合并，此时引力波的波幅是最大的。在中子星合并后，便进入第三个阶段铃宕（Ringdown），合并产生的物体继续自转，最后变为球状的平衡状态，引力波也会迅速衰减为零。整个过程结束后，可能会形成黑洞，也可能形成质量更大的中子星，这取决于二者的总质量、旋转频率以及中子星的状态方程等。
双星合并时产生引力波的主要阶段。图片来源：Nature 531, 428–431 (2016)
在整个过程中，中子星的质量及尺寸等性质将对合并及铃宕阶段的引力波信号产生决定性影响。因此，直接观测产生的引力波信号将可以用来推断发生合并的中子星的质量及半径等信息，从而帮助确定中子星内部物质的状态方程。比如，较小半径的中子星在旋进阶段末期会需要更长的时间（约2毫秒），这会使得线性调频信号（Chirp Signal，指频率随时间而增加或减少的信号，听起来像鸟鸣的啾声，所以也称为啾声信号、啁啾信号）的最大振幅及频率更大。我们从中便可以获得双星距离及质量的信息。在合并阶段，引力波的信号达到峰值，然后铃宕阶段开始，合并后的产物在旋转时仍会辐射引力波，中子星的半径主要可以由此时的信号确定。
另外，引力波信号也依赖于双星合并后成为黑洞还是更大质量的中子星，而这是由中子星的质量和状态方程等性质来决定的。因此，通过综合双星合并铃宕阶段的引力波信号及线性调频信号，我们有望可以同时获得中子星的半径和质量，从而大幅增加我们对中子星状态方程的限制。特别地，对于质量相等的对称双中子星系统，合并后的引力波信号的频率峰值与状态方程紧密相关，因此单单通过观测此时的频率峰值，就可以从很大程度上确认中子星的状态方程。
研究双中子星系统的意义
双中子星合并时不但可以产生引力波信号，而且还可以产生短时γ射线暴等信号，这不但可以帮助我们了解中子星的内部结构与性质，也将有助于我们解决重元素起源、测量宇宙膨胀速度等重要物理课题。此外，通过高精度脉冲双星系统计时获得的轨道参数可以用来研究双星系统的演化、双星系统的数量以及星体的质量等等，也可以用来精确检验广义相对论，并严格限制其他引力理论。在双星系统，尤其是极端相对论性的脉冲双星系统中，我们也许可以发现物理学的全新领域。
参考文献
1) A. Bauswein, H.-T. Janka, K. Hebeler, and A. Schwenk. Phys.Rev. D 86, 063001 (2012).
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7) Lattimer, J.M., and Prakash, M., arXiv:astro-ph/0405262v1(2004)
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