今天我们一起来学习一下,最基本的电感电容电路——LC谐振电路。
LC电路是各种电子设备中的
基本电子组件
,尤其是在诸如调谐器,滤波器,混频器和振荡器之类的电路中使用的无线电设备中。
在学习之前,我们再复习一下电感和电容的原理。
电容就是储存电荷的容器,最基本构成是如下图所示的一个平板电容器,电容器里面存储的是电场能。
电感呢?就是由于电磁感应效应,在线圈中储存的感应磁场能。
这就有意思了,当我们把这两种元器件放到一起时,电场能和磁场能就碰面了,会产生什么效果呢?
电场能和磁场能LC电路里面就不老实了,开始互相转化起来,随着电荷的流动,一会儿由电容里面的电场能转变为了线圈里面的磁场能,一会儿又由线圈里面的磁场能转换为了电容里面的电场能,此赠彼减,玩的不亦乐乎。当磁场能和电场能达到一个平衡时,场能和磁场能的总和时刻保持不变,电源不必与电容或电感往返转换能量。但是由于LC电路中不可能存在完全理想无耗的电感和电容,那么,电磁能量就会在LC谐振回路中做阻尼振荡,这个阻尼值就是消耗在电阻上的电磁能量。所以在一个LC谐振回路中,电源只需要提供电阻所消耗的能量就可以了。
这样理解起来是不是超级简单。言归正传,我们回到LC谐振回路的本质。根据电感和电容的连接方式,LC电路可分为LC并联谐振电路和LC串联谐振电路。
串联谐振电路
我们先来看一下LC串联谐振电路。电感和电容串联在一起,如下图所示。
电容器和电感器两端的电压之和就是开路端子两端的总电压之和
v = v
L
+ v
C
。LC电路+ Ve端子中的电流等于通过电感器(L)和电容器(C)的电流
i = i
L
= i
C
。
电感的感抗和频率成正比,电容的容抗与频率成反比。因此当频率f增加时,电感的感抗XL增加,但是电容的容抗XC减小。
当频率f达到某个特定值时,LC串联电路的感抗和容抗相等,谐振就产生了。
那么我们回到串联谐振回路的阻抗Z。看一下谐振时候的Z是多少。
当电路工作在谐振频率f0时,根据上面f0的公式,带入阻抗Z,可以得到Z=0.也就是说,LC串联谐振电路,感抗和容抗相互抵消,对外呈现短路特性,电路中的电流最大。
因此,串联LC电路在与负载串联连接时将充当在谐振频率下具有零阻抗的
带通滤波器
。
当频率低于谐振频率f0时,XC远大于XL,电路呈容性;当工作频率高于谐振频率f0时,XL远大于XC,电路呈感性。当在工作频率等于谐振频率f0时,电流最大,电路只有电阻在工作。
并联谐振电路
我们接着再来看一下LC谐振电路的另一种形式——并联谐振电路。
在并联LC电路中,电感器和电容器都并联连接,如图所示。
LC并联电路电感和电容两端的电压相同
v = v
L
= v