玻尔的错误

尼尔斯·玻尔（Niels Bohr，1885～1962），丹麦物理学家，原子物理学的奠基人。

本文摘自卢昌海个人主页http://www.changhai.org/index.php，经作者授权转载。

玻尔的第一次错误： BKS 理论

说起来有些出人意料，玻尔作为量子论的著名先驱，对开启了量子时代的 “光量子” 概念却长期抱有比较暧昧的态度， 那态度说成是“拒绝”可能有些夸张，说成是“不热衷”则可能还不够份量，恰当的说法也许是“消极”吧，即“能不用就不用”，甚至不惜为不用而付出一定的代价 ^[1] 。他的这种态度几乎一直维持到了旧量子论时期的终结。

有人也许会把这种态度本身也视为错误，但平心而论，这种态度对于一位量子论先驱来说虽有些出人意料，在当时的情况下却算不上错误，因为当时的实验对光量子概念的支持尚未达到判决性的程度。不过玻尔的消极态度虽不是错误，他为这种态度所付出的代价却比绝大多数同时代人大得多，大到了变成错误的程度，因为他放弃了能量动量的守恒。

玻尔这一错误的出现时机很有戏剧性。喜欢物理学史的读者大都知道，对光量子概念的早期支持主要来自两组实验现象：较早的一组是光电效应，是它促使爱因斯坦提出了光量子概念；较晚的一组则是康普顿效应。玻尔因出于对光量子概念的消极态度而放弃能量动量的守恒，恰恰发生在美国物理学家康普顿（Arthur Compton）发现了康普顿效应之后。

当然，这绝不是因为玻尔藐视实验，而是有具体的 理由 及 机缘 的。

那理由是 ：当康普顿发布他的实验结果时（1923年），他所观测到的现象仅仅是X射线在被物质散射后，其波长（从而频率）发生了变化。这一结果虽然与经典电磁理论相矛盾 ^[2] ，而与光量子概念相一致——荷兰物理学家德拜（Peter Debye）与康普顿本人都用光量子概念诠释了实验结果，却不足以对后者构成判决性的支持，即证实光量子本身的实在性。因为康普顿当时的实验还比较粗糙，无法对基元过程（即单个光量子与电子的相互作用）进行观测，从而只能在平均意义上证实光量子概念的效力。事实上，不仅康普顿效应如此，早期的光电效应也是如此，只能在平均意义上证实光量子概念的效力。正是这一美中不足给玻尔提供了机会。

当康普顿在美国取得那些进展时，身在欧洲但消息灵通的玻尔几乎第一时间就获悉了消息。1923年底，他亲自访问了美国，与康普顿等人进行了直接交流。1924年初，在给英国物理学家卢瑟福（Ernest Rutherford）的信中，玻尔叙述了自己对美国之行的观感。那封信很清楚地显示出他对波动理论的青睐，以及对光量子观念的消极态度。他表示，康普顿的光量子诠释对于像他这样“视波动理论为 信条的人”来说“简直是可怕的” ^[3] 。

那机缘是 ：一位年轻的美国物理学家斯莱特（John Slater）恰好于1923年底造访了玻尔所在的哥本哈根。在那次访问中，他带来的一个有关辐射与物质相互作用的有趣想法引起了玻尔及其合作者荷兰物理学家克喇摩斯（Hendrik Kramers）的兴趣。三人很快就合写了一篇题为《辐射的量子理论》的论文。那篇论文所提出的理论后来被冠以三人的姓氏首字母而称为 BKS理论 （那论文本身则被称为了BKS论文）。正是那篇论文，记录了玻尔的错误。

BKS理论主要包含三个核心想法，分别来自三位作者。第一个想法是所谓的“虚辐射场”，它被认为是不同原子间的一种联系，并具有诱发量子跃迁的功能，这是斯莱特的贡献；第二个想法是放弃建立在光量子概念之上的不同原子对辐射的吸收与发射间的因果联系，这个表述得有些含糊的想法是克喇摩斯的点子；第三个想法则是放弃基元过程中的能量动量守恒，而将之弱化为一个统计性的定律，这是玻尔的主意。玻尔提出这种主意的动机是什么呢?是想调和原子能级变化的不连续性与波动理论所要求的辐射能量变化的连续性之间的矛盾，归根到底，还是对光量子观念的消极态度在作祟。

在BKS理论的三大核心想法中，斯莱特的想法是核心中的核心，可以说，没有斯莱特对哥本哈根的造访，就不会有玻尔对这一理论的掺和，这是我们将之称为机缘的原因。但如果因此就把玻尔的错误归咎于斯莱特，则是对后者的明显不公。因为早在与斯莱特建立任何联系之前的1919年，玻尔就在与同事的通信中多次提到了放弃能量动量守恒的想法。

事实上，玻尔将对能量动量守恒的放弃塞进BKS理论是斯莱特所反对的，在后者的原始想法中不仅没有放弃能量动量守恒，甚至还为光量子概念留出了位置，只是由于敌不过玻尔的滔滔雄辩才同意了玻尔的观点。后来当BKS理论被实验证伪后，玻尔向斯莱特表示了歉意，而斯莱特当时虽然客气地表示了不介意，时隔近四十年后（那时玻尔已经去世）却在接受访谈时表达了对玻尔的强烈不满，甚至用上了“我对玻尔先生不曾有过任何敬意，因为我在哥本哈根度过了一段可怕的日子”那样罕见的语气。

不仅如此，BKS论文的另一位作者克喇摩斯一度也是反对玻尔对光量子的看法及对能量动量守恒的放弃的。可惜他也不是玻尔的对手，被后者日夜不停的辩论累垮，送进了病房，最终也同意了玻尔的观点。

BKS 理论的放弃

BKS理论的出炉引起了很多物理学家的关注。在玻尔的声望及雄辩能力影响下，很多人投诚了。比如不久之后将创立矩阵力学的海森伯（Werner Heisenberg）一开始虽持有怀疑立场，表示从这一理论中“看不到实质的进展”，但在访问了哥本哈根之后，却被玻尔“洗了脑”，自己投诚不算，还将玻尔的观点“布道”给了玻恩（Max Born）。玻恩在稍后给玻尔的信中介绍了“布道”的结果：“ 我愿意告诉您，我对您在辐射理论问题上的新做法感到多么高兴”，“虽然我只听了海森伯的口头简报，但我很相信您的新理论是正确的，并且从某种意义上讲是对这些问题的最终答案 ”。

不久之后将创立波动力学的薛定谔（Erwin Schrodinger）也表示了大体上的认同。他在给玻尔的信中不仅对其新近的观点“极其同情”，还表示自己长期以来对此类想法也一直很有兴趣。不过有意思的是，他随后顺着玻尔观点所作的分析却得到了诸如能量的不确定性，单一体系的不稳定性等推论，很像是在用归缪法反驳玻尔，以至于《尼耳斯·玻尔集》第五卷的主编斯陶耳岑堡（Klaus Stolzenburg）在介绍这段历史时干脆将薛定谔的观点称为是“热力学上的反驳”。考虑到薛定谔后来几乎是仅次于爱因斯坦的反哥本哈根的人物，他对玻尔观点的“极其同情”是真正的“爱心”，还是圆滑的“外交”，倒是有点难说了。

就连泡利（Wolfgang Pauli）这位素以思维犀利、批评尖刻著称，并享有“物理学的良心”及“上帝的鞭子”美誉的年轻高手也没能抵挡住玻尔的雄辩，在访问哥本哈根时步海森伯的后尘向玻尔投诚了。但泡利毕竟是泡利，不像海森伯和玻恩那么好糊弄，在离开哥本哈根后不久就幡然醒悟，在给玻尔的信中宣布：“ 您当时成功地堵住了我那强烈反对这一诠释的科学良心。但这只能持续一小段时间，……我今天又成为完全反对这一诠释的物理学家了…… ”。泡利的这一反对立场此后再无丝毫动摇，一直持续到BKS理论破产为止，以至于玻尔后来表示泡利“长期以来就是对我们的‘哥本哈根叛乱’不表同情的”。

连泡利都没能挡住玻尔的影响（虽然只是暂时的），可见玻尔的领袖科学家地位不是吹的。但玻尔的影响虽大，有一个人却自始至终都旗帜鲜明地反对BKS理论，这个人是谁呢?他就是玻尔的老对手爱因斯坦。他在获悉了BKS理论之后，在给玻恩的信中毫不含糊地表示了反对，并写下了一段后来很出名的话，那就是假如BKS那样的理论是正确的话，“ 我宁愿去当一个修鞋匠，甚至赌场的雇员，也不愿做物理学家 ”。爱因斯坦并且提出了很多具体的反对意见，泡利在离开了哥本哈根后之所以这么快就改变态度，除了他自己的思维犀利外，爱因斯坦的观点也起了一定的鼓舞作用（泡利在改变态度前曾与爱因斯坦讨论过BKS理论）。

最终对BKS理论构成重击的则是实验判决。这一判决来得很快，距离BKS论文的发表仅仅过了一个月左右，德国物理学家玻特（Walther Bothe）和盖革（Hans Geiger）就完成了一篇重要论文，对康普顿效应进行了细致研究，其初步结果对BKS理论很不利。次年（1925年）4月，他们又发布了改进的结果。与此同时，康普顿本人及其合作者也发布了更精密的研究结果。这些结果表明康普顿散射中反冲电子与散射光的出现存在明显的同时性及角度相关性，这是最初的康普顿实验因未能揭示而给玻尔等人以可乘之机的细节。这一细节与BKS理论是完全矛盾的，因为后者所预言的散射光的发射在时间及方向上都具有随机性，与反冲电子之间不存在显著的同时性及角度相关性。那些更精密的研究还直接证实了基元过程中的能量动量守恒，从而给玻尔的观点判下了死刑。

在无可辩驳的观测事实面前，玻尔终于投降了。1925年4月21日，他在给英国物理学家福勒（Ralph Fowler）的信中承认“ 除了为我们的革命性努力举行一个尽可能光荣的葬礼外，已经没别的事情可做了 ”。在给德国物理学家弗朗克（James Franck）的信中，他则不无伤感地表示“ 此刻我觉得很不幸，而且不知如何是好。我只想向你引述瑞利勋爵的话‘某些最了解我的人认为我应该比现在更自信，也许他们是对的’ ”。该信的落款是“ 您的不幸的玻尔 ”。

玻尔的第二次错误： 科学革命综合症

玻尔的第一次错误就这样 “游戏结束” 了。对于这次错误，美国物理学家派斯 (Abraham Pais, 1918-2000) 有一个评价，那就是 “它比任何别的贡献更好地显示了最好的物理学家所体验到的那种紧张和混乱”。从这个评价上看，它确实很能让人洞察 “那个时代的精神与背景”。不过它的这一功能与玻尔的第二次错误相比还是要逊色一筹。

玻尔第二次错误的类型很多人也许都不会想到，因为那居然是重犯——第一次错误的重犯。这种重犯的情形发生在象玻尔这样的大物理学家身上是有值得探究的原因的。

20世纪前半叶物理学史的最突出特点无疑是发生了科学革命——相对论革命及量子力学革命。如果除此之外还要归纳什么东西的话，那就是在经历了像量子力学革命那样激动人心的科学革命后，那一代的某些物理学家似乎产生了强烈的“科学革命情结”。

一般认为，科学革命是年轻人的专长，科学史的发展也基本佐证了这一点，但经历过量子力学革命的某些物理学家却似乎是例外，在面对新挑战时，已不再年轻的他们往往比年轻人更青睐于用科学革命的思路去解决问题，以至于一有风吹草动就怀疑理论基础需做重大变革。这种现象不妨称为“科学革命综合症”。