解开玻尔兹曼机的封印会发生什么？

在 上一篇文章 中，小夕讲述了逻辑回归为了抗衡贝叶斯网，也开始了自己的进化。然而令我们没有想到的是，逻辑回归最终竟然进化成了一个生成式模型——受限玻尔兹曼机（RBM），也就是变成了敌方（生成式模型）的武器。

意外得到RBM的朴素贝叶斯万分惊喜，并且燃起了将它自己做的贝叶斯网与敌方送的RBM融合的冲动！

那么朴素贝叶斯的疯狂想法能不能实现呢？

还是按照惯例，先叙述背景姿势。在 《朴素贝叶斯到贝叶斯网》 中，小夕为朴素贝叶斯画了一幅肖像：

朴素贝叶斯看到自己的肖像后，深感自己的朴（弱）素（鸡），于是进行了进化——抛弃自己的条件独立性假设，建模特征向量X内部各个维度的条件依赖关系。于是，朴素贝叶斯进化出了下图的贝叶斯网：

在上一篇文章 《逻辑回归到受限玻尔兹曼机》 中，RBM相比逻辑回归有了非常大的进步，可以更加合理的计算每个样本与每个类别的“亲密度”，也就是与之关联的概率图模型中能量函数E(v1,v2)的大小。

RBM看起来这么复杂，那么灵魂画师夕小瑶能不能像对贝叶斯一样，给RBM画一个肖像呢？

RBM的肖像？

当然可以啦~从上一篇文章对能量函数E(v1,v2)的定义来看，这个函数计算向量v1和v2的“亲密度”时是没有方向的，也就是说E(v1,v2)一定等于E(v2,v1)的。所以对于图中的任意两个点来说，他们之间的边是没有方向的（注意区分朴素贝叶斯和贝叶斯网中的有向边哦）。所以对于RBM中有连接的两个点：

边是无向的，并且用一个蓝色小方块表示用能量函数连接。

按照上一篇文章的表述，RBM中的一个参数——矩阵W连接了特征向量X中的每个维度与类别向量Y的每个维度，因此RBM应该是下面这个样子的：

（小方块太多啦，省略掉了~但是每条边依然代表着这两个节点用能量函数(中的参数)连接）

诶？有没有觉得。。。还不够乱！（好丧心病狂的想法

回想一下，从朴素贝叶斯到贝叶斯网就是经历了将X内部的各个维度（各个随机变量）之间的关系也建模了！而RBM则是跟朴素贝叶斯一样的，对X内部（更一般化的说还包括Y内部）的随机变量是有独立性假设的。而在 《朴素贝叶斯到贝叶斯网》 中已经详细叙述了这个独立性假设在很多情况下是非常致命的！

所以，才不要什么人为的假设呢~解开玻尔兹曼机身上的枷锁吧~让X内部以及Y内部的随机变量也可以随意的交流（即，使模型具备描述X和Y内部各随机变量之间条件依赖性关系的能力，只不过这里直接描述了双向的条件依赖性关系）。所以从图中看是这样子的：

玻尔兹曼机：