Giroud, X., Lenzu, S., Maingi, Q., & Mueller, H. Propagation and amplification of local productivity spillovers[J]. Econometrica, 2024, 92(5): 1589-1619.
马歇尔在19世纪末提出了企业空间临近产生的经济集聚效应，并指出这一效应主要源自企业间的劳动力市场共享、知识溢出和投入产出关联。生产率外溢不仅能够解释企业为何彼此临近，也能够帮助理解地方政府花费巨额补贴吸引企业建厂。然而，生产率外部性的作用大小及影响范围等问题，仍有待进一步探讨。为此，本文以百万工厂设立（MDP, Million Dollar Plants）为准自然实验，结合机密的工厂级普查数据（confidential Census plant-level data）和量化空间均衡模型（quantitative spatial equilibrium model），探讨生产率溢出的本地效应与全局效应（local productivity spillover and global productivity spillover）。
本文发现，MDP的开设不仅有助于提高本地工厂的生产率（即本地效应），还能够通过关联公司工厂溢出效应的传导，而提升外地工厂的生产率（即全局效应）。与本地效应不同，全局效应并不随着距离增加而减弱，反而会随行业知识共享而增强。为进一步量化公司工厂间知识共享网络对本地溢出效应的传导和增强作用，本文基于空间均衡模型对MDP在不同区域设立开展反事实模拟。结果表明，MDP设立于欠发达地区时，本地溢出效应更强；而设立在发达地区时，全局溢出效应最为显著。
本文以Greenstone, Hornbeck和Moretti（GHM）于2010年在Journal of Political Economy发表的经典文章为基础，将MDP的开设作为外生冲击，系统分析集聚经济对本地的工厂和外地工厂生产率的影响。MDP代表了具有一定规模和影响力的大型工厂，在1982-1985年、1986-1989年和1990-1993年期间开设了3批次，其分别在11个、18个和18个“获胜县”（winner counties）选址开设，即共47个处理组县。相应地，每一批次均有仅仅差一点而落选的“亚军县”（runner-up counties），作为研究的控制组县。在后文分析中，作者排除了MDP工厂及其关联公司集团拥有的所有工厂，并将样本期保留为1977—1998年。
在分析本地溢出效应时，研究样本为3批MDP设立前后各五年时段的两组县域的在位工厂（incumbent plants），共计157000个工厂—年份观测数量。在分析全局溢出效应时，研究对象为通过特定公司网络结构受影响的工厂。其中，处理组是隶属公司集团有下辖工厂位于获胜县的工厂。处理工厂自身并不在获胜县，而是通过跨区域公司内部工厂网络受到MDP设立的间接影响。针对控制组，作者使用了不同方法进行选取，分别获得工厂—年份观测数量为1407000、104600、423000，后文将对此进行详细解释。
Table I是MDP设立之前处理组和控制组工厂相关的描述性统计。Panel A和Panel B分别为本地溢出效应和全局溢出效应分析时的工厂样本情况，根据列（4）可知，处理组和控制组工厂在劳动人数、工资和TFP方面均不存在显著差异。Panel C是在全局溢出效应分析中，工厂隶属的公司集团信息，也可以发现处理组和控制组工厂的公司集团在劳动人数、工厂数量和跨县数量等方面也基本相似。本研究的数据主要源自制造业普查（Census of Manufactures，CMF）、制造业年度调查（Annual Survey of Manufactures，ASM）和美国人口普查局提供的纵向商业数据库（Longitudinal Business Database，LBD）的机密工厂级数据。
简约式证据（Reduced-form evidence）
本部分首先识别本地和全局生产率外溢，随后展示动态处理效应，最后从集约边界和扩展边际进一步分析政策效果。
3.1 本地生产率外溢（Local Productivity Spillover）
本文主要关注交乘项
Winner
i
×Post
ct
系数
β
2
，其解释如下：
相较于控制组县的工厂，处理组县工厂TFP的变化均值。
为了方便表达，表格中交乘项
Winner
i
×Post
ct
简写为MDP。
在估计结果中，作者使用MDP开设五年前的工厂劳动人数进行加权回归分析。
限于数据可得性，部分使用最早年可获得的工厂劳动人数作为权重。
本地生产率溢出效应的回归结果见Table II。列（1）和列（2）分别为加权和未加权的结果，可以发现，相较于亚军县工厂，MDP开设后获胜县工厂的生产率提高了约4%。列（3）展示了MDP与距离虚拟变量交乘的回归结果，可以看到本地工厂生产率的溢出效应随着距离的增加而减弱。本部分结果表明，MDP开设产生了显著的生产率溢出效应，且具有高度的本地化特征，这与集聚经济的经典文献结论一致。
3.2全局生产率外溢（Global Productivity Spillover）
为了讨论全局生产率溢出效应，即MDP设立是否对远距离工厂生产率存在影响，作者在上述模型的基础上，作者重新界定了处理组和控制组。处理组工厂，是指位于获胜县之外但所属公司集团（或母公司）在获胜县设有工厂的样本，此时该工厂所在县域
i
对应的
Winner
i
取值1。控制组工厂分别设置三种情况，接下来将分别阐述：
表Ⅲ列（1）的控制组工厂，是位于亚军县之外但所属公司集团（或母公司）在亚军县设有工厂的样本。与本地生产率外溢分析的模型相似，模型也控制了工厂、行业—年份和批次固定效应，实现了在同行业和同年份处理组和控制组工厂的比较，但可能是来自不同区县。
值得注意的是，尽管MDP设立是随机的，但本部分讨论的全局溢出效应则依赖特定的公司网络结构，而后者不具备随机特征。例如，在本文分析中，位于城镇地区的工厂与大公司网络关联的概率更高，也会与更多县域发生关联，进而更可能与获胜县关联而受到MDP设立影响。
因此，在表Ⅲ列（2）中，将控制组指定为与处理组位于相同县的跨县公司（multi-county firms，MC firms）的所有工厂，并且模型通过增加行业×县×年固定效应来吸收地区—行业层级随年份变化的冲击暴露影响因素。更为重要的是，这一固定效应能够消除源于共同的地区冲击导致处理工厂TFP增长的疑虑，而识别由于公司工厂网络传导的全局溢出效应。
在表Ⅲ列（3）中，控制组不仅为处理组位于相同县的跨县公司（MC firms）的工厂，还进一步限制为该公司集团有在亚军县设立工厂（runner-up firms）。此时，本文比较样本是在同一县、同行业和同年份的工厂，并且这些工厂隶属的集团公司必须在“获胜县”或者“亚军县”有工厂。列（3）的模型设定最为严格，后文的全局溢出效应均采用此做法。
表Ⅲ结果表明，相对于控制组的工厂，MDP的开设后处理组工厂的生产率提高了1.8%—2%。尽管控制组和固定效应在变化，但是结果相对稳定。对比表Ⅱ和表Ⅲ可知，MDP开设对外地处理工厂TFP增益低于本地工厂的增益。但是据表Ⅰ知，在获胜县有工厂的公司集团在外县平均拥有6.3家工厂。将6.3家工厂的TFP增长率加总获得的全局生产率溢出总效应，将大于本地生产率溢出效应。
3.4动态处理效应
Figure 1的Panel A和Panel B分别呈现本地和全局生产率溢出效应的动态变化。由图可知：首先，两种溢出效应的事前趋势均不存在统计意义上的显著差异，通过了平行趋势假设。其次，如果溢出效应通过特定网络结构传导，那么全局溢出效应不可能早于本地生产率溢出效应。图中也显示了两者均在MDP开设一年后表现出明显的提升，并未违背时间前后的基本逻辑。最后，生产率的提升并非短暂效果，其具备持续性与稳定性的特征。
3.5集约性边际：就业和工资
表Ⅳ系统展示了MDP设立对本地及外地工厂在就业和工资方面的影响，即探讨其集约性边际（intensive margin）。具体而言，列（1）—（3）的结果显示：获胜县工厂的就业和工资分别增长了3.5%和3.7%，反映出显著的本地溢出效应；与此同时，外地处理组工厂的就业水平提升了1.6%，表明全局溢出效应的存在。这一结果与生产率提升的推论一致。然而，外地处理组工厂的工资未显示出显著变化。其背后的机制可能在于，MDP的设立对外地工厂的直接影响范围有限，仅有少部分工厂受到波及，从而未对整体工资水平形成显著上行压力。
3.6扩展性边际：工厂数量
表Ⅴ从扩展性边际视角探讨了MDP设立对工厂数量的影响。列（1）和（2）的结果表明，MDP设立后，获胜县内新增工厂数量有所增加，但这种增长仅在单县工厂（single-county, SC）中达到统计显著性水平。新增单县工厂的规模较小，平均员工人数仅为19.9人，不足现有单县工厂平均规模的一半。在设立后五年内，这些新增单县工厂的制造业总产出仅占获胜县总产出的0.9%，对本地经济的整体贡献有限。列（3）和（4）进一步分析了MDP设立是否对其他县域工厂的数量产生溢出效应，结果显示，无论是单县工厂还是多县工厂（MC），均未在获胜县之外的其他县域形成显著的新增或关停影响。这表明，MDP的设立对工厂数量的变化具有明显的本地化特征，而其全局影响较为有限。
根据马歇尔的观点，集聚经济可以分为三类：劳动力市场共享、知识外溢和投入—产出关联。基于MDP和在位工厂之间经济距离的测度，GHM（2010）研究认为，本地生产率外溢主要源自劳动力市场共享和知识外溢，而非投入—产出关联。接下来，本文作者针对全局生产率溢出效应的机制进行了系统探讨。
4.1知识共享（Knowledge Sharing）
本部分基于经济距离与生产率外溢的关系，探讨知识外溢在全局生产率溢出效应发挥的作用。作者分别将位于与MDP相距100英里、250英里、500英里范围内的所有工厂以及处于与MDP相同的州或普查区（Census division）的所有工厂予以排除。表Ⅵ结果说明，与本地溢出效应不同，全局溢出效应不会随着处理组工厂与MDP的距离增加而衰减。
表Ⅶ提供了知识共享在全局外溢效应中作用的进一步证据。列（1）为处理组工厂和MDP处于同一行业的异质性分析（4位SIC代码）。结果表明，当处理组工厂与MDP属于同一行业时，外溢效应更为显著，这表明产品和生产工序的相似性可能促进了知识共享。在列（2）和列（3）中，作者进一步构建行业对层面（industry-pair level）的“双向研发流动”（mutual knowledge flows）反映双向知识流动，以及“双向专利引用”反映行业间专利的相互引用情况。列（2）和列（3）结果说明，如果处理组工厂和MDP的行业间更多地共享知识，则全局溢出效应将更强。本部分结果表明了全局生产率溢出效应的关键机制在于知识共享，而非劳动力市场共享。
4.2贸易往来（Trade With the MDP）
本部分通过全局溢出效应的异质性分析，检验贸易往来是否是全局生产率溢出效应的关键机制。表Ⅷ展示了MDP与不同贸易关联指标交乘的效果：列（1）—（2）构建了处理组工厂与MDP行业在投入和产出的关联。列（3）基于地理赫芬达尔指数（geographical Herfindahl index）来测度是处理组工厂行业的可贸易性（可贸易性低的行业在地理上更加分散），并预期可贸易性越高则全局效应更为显著。列（4）则交乘了处理组工厂向获胜县的出口量，出口越多则全局溢出效应越强。列（5）交乘处理组工厂与MDP的距离，基于引力模型可知，距离增加则贸易量下降。列（6）与列（5）相似，但是将因变量TFP替换成贸易量。如表Ⅷ所示，所有交互项在统计学意义上均不显著，表明全局生产率溢出效应并非由与MDP的贸易往来驱动。
4.3生产率投资（Investment in Productivity）
本部分检验MDP进入是否通过内部投资（如研发投入）而非外部知识溢出提升了处理组工厂的生产率。为了与MDP在劳动力或产品市场竞争，本地工厂所在的公司可能增加投资，这将成为外地处理组工厂生产率提升的潜在机制。值得注意，这一效果是内部而非外部的，比如增加研发投入（R&D）等公司内的决策，因而全局生产率的提高程度应当会因公司是否跨县、工厂规模、公司融资约束等因素而呈现出异质性。
表Ⅸ的分析首先考察了生产率提升在决定内部投资因素方面是否具有异质性。具体而言，列（1）和列（2）分别基于公司是否跨县和工厂规模进行交互分析，列（3）和列（4）则结合KZ指数与SA指数评估公司融资约束对投资的影响。结果显示，所有交互项均不显著，表明生产率的提升未因这些内部因素而存在显著异质性。进一步地，列（5）和列（6）分别检验了公司层面的研发投入和专利是否显著增加，结果同样显示MDP的开设并未显著影响公司研发和创新活动。综合来看，这些证据支持了全局生产率提升主要通过外部知识共享实现，而非公司生产率投资决策的作用机制。
本部分通过结构式估计量化了公司工厂间知识共享网络对本地溢出效应的传导和增强作用，并结合反事实分析探讨了MDP开设对不同区域的经济影响。作者模拟包含多个地点、工厂和企业的经济体，使其与美国人口普查数据中的生产网络地理特征相匹配。随后，为了实现参数识别，作者在文中将参数分为两组：一组借助额外数据和文献值进行校准，另一组利用简约式分析中的六个核心矩为目标进行估计。
5.1反事实分析：传播效应
本部分通过反事实分析量化了两种传播机制对区域经济产生的总效应——投入—产出关联机制、公司内部和跨区域（全局）的知识共享机制。作者利用参数调整，分别关闭或开启这两种传播机制，比较其对福利增益的影响。在关闭两种机制时，整体福利仅增加0.0038%；当仅开启全局知识共享或投入—产出关联时，福利获得分别增加2.35倍和2.96倍，显示两者的放大效应相近。然而，二者的交互效应更为显著，当两者同时开启时，福利增益达到6.94倍，几乎是两者单独效应的总和的两倍（594% vs. 135%+196%）。这一结果表明，投入—产出关联不仅增强了生产率提升的福利效益，还与全局知识共享共同作用，显著放大了外溢的传播效应。
5.2反事实分析：区域发展
为量化公司工厂间知识共享网络对本地溢出效应的传导作用，本文基于空间均衡模型对将MDP的开设地点随机分配到较发达或者较不发达的地区，进而研究其对本地以及外地的影响。鉴于人口与收入、制造业就业以及其他区域发展指标高度相关，因此本部分使用人口规模作为区域发展状况的代理变量。具体的操作方式为：按人口数量进行五等分并划出不同的分位数，然后将MDP随机分配到某县。
Figure 2展示了MDP开设对区域发展的影响。Panel A中的红色条形图显示了MDP开设对本地工厂的影响（不包括MDP本身），蓝色条形图则表示MDP开设后对其他区域工厂的影响。亮（暗）色表示全局知识共享处于关闭（开启）状态。结果表明：无论知识共享渠道是否开启，MDP开设对本地工厂的影响逐渐递减，这与当地经济发展水平较低有关。相反，当知识共享开启时，MDP开设对外地经济的影响较大，且随着地区发展水平的提高，外地工厂的产值呈现递增趋势。
Panel B展示了MDP开设后的总效应，结果显示，若MDP设立在欠发达地区（最低五分位），VA总额增加0.012%；而设立在发达地区（最高第五分位）时，VA总额增幅为0.039%。这一发现表明，MDP的开设在发达地区带来的整体经济收益最大，且与工厂间的知识共享网络密切相关。
