文：恒大研究院 任泽平 马家进 范城恺
2020年诺贝尔经济学奖被授予保罗·米尔格罗姆（Paul R. Milgrom）和罗伯特·威尔逊（Robert B. Wilson），以表彰他们“对拍卖理论的改进和新型拍卖形式的发明”。
1 两位诺奖得主生平简介
保罗·米尔格罗姆，斯坦福大学经济学系、管理科学与工程学系、商学院教授。
1948年出生于美国密歇根州底特律市，本科毕业于密歇根大学，硕士和博士毕业于斯坦福大学，1979年获得博士学位。荣誉无数，难以一一列举。据谷歌学术统计，其论文被引超过十万次。
罗伯特·威尔逊，斯坦福大学商学院教授。
1937年出生于美国纽约州日内瓦市，本硕博皆毕业于哈佛大学，1963年获得博士学位。同样各种荣誉加身，论文被引近三万次。
威尔逊是米尔格罗姆的博士生导师，
其学生中还有阿尔文·罗斯（Alvin Roth）和本特·霍尔姆斯特伦（Bengt Holmstr
ö
m）分别于2012和2016年获得诺贝尔经济学奖，尤利伊·桑尼科夫（Yuliy Sannikov）于2016年获得有“经济学小诺奖”之称的克拉克奖，经典教科书《博弈论基础》的作者罗伯特·吉本斯（Robert Gibbons）也是其学生，可谓是星光熠熠。
米尔格罗姆和威尔逊是诺奖竞猜榜上的“钉子户”，今年终于获奖，众望所归。二人因在拍卖理论方面的巨大贡献而获奖，然而这只是其众多卓越成果之一。米尔格罗姆在博弈论、产业组织理论、市场设计、金融等领域，威尔逊在非线性定价、博弈论、风险分担理论和信息经济学等领域均有突出贡献。若非规则不允许，二人至少还能因为在博弈论中的重大贡献再获一次诺奖。
2 获奖理由：拍卖理论与实践的完美结合
米尔格罗姆和威尔逊在诸多领域都有开创性贡献，但大多属于高级课程的内容，且难度较大，因此本文主要介绍其获奖的拍卖理论。拍卖理论通常在博士生阶段的高级微观经济学或专业课程中进行教学，与一般经济学理论不同，拍卖理论拥有非常对口的应用领域，也就是拍卖市场。因此米尔格罗姆和威尔逊不仅是理论大师，也是实践专家，设计了许多新颖实用的拍卖方式，业内声名显赫。
2.1 拍卖理论ABC
相信大家对于拍卖都不陌生，至少也在电视里见过。最常见的是
英式拍卖
，拍卖师宣布起拍价和最小加价幅度后，众多竞拍者在场下不断举牌喊价，最后价高者得。英式拍卖是由低到高不断加价，假如是由高到低不断降价，则是
荷兰式拍卖
。拍卖师先宣布一个最高价格，然后不断降价，首个应价者得，优点是方便快捷。大宗的鲜花交易都是采用这种方式，大家若有机会，可去荷兰的阿斯米尔鲜花拍卖市场或国内的昆明国际花卉拍卖交易中心进行参观。
还有一种大家比较熟悉的拍卖方式，国内叫“招投标”，不是公开喊价，而是每人将报价密封上交，最后再一起公开结果。如果是最高出价者支付最高价，则是
第一价格密封拍卖
；如果是最高出价者支付第二高价，则是
第二价格密封拍卖
。第一价格密封拍卖大家都能理解，第二价格密封拍卖的目的是鼓励竞拍者展示自己对拍品的真实评价，从而实现资源最优配置，即拍品被最需要它或最能有效利用它的人获得。假设有一个对拍品评价最高的人，在第一价格密封拍卖中，他不会直接提交自己的底价，而是先预估其他人的报价，然后比这高一些，但如果预估错误，则可能错失；而在第二价格密封拍卖中，因为自己的报价不会成为最终的成交价，因此将直接提交底价以确保获胜。该拍卖方式由1996年诺贝尔经济学奖得主威廉·维克里（William Vickrey）提出，所以也被称为“维克里拍卖”。不过这种拍卖方式可能无法最大化卖方利益，因而现实中应用不多。
拍卖结果取决于三大因素：1）拍卖方式：
是公开还是密封？是多次报价还是一次报价？胜者支付最高价还是第二高价？
2）拍卖物品：
是单一物品还是多种物品？其价值对所有竞拍者相同还是不同？价值是独立的还是相互关联的？
3）不确定性：
竞拍者对拍品了解多少？对其他竞拍者了解多少？
如果你是卖方，你要采用哪种拍卖方式来尽可能卖出高价？要制定哪些规则来防止竞拍者合谋欺诈？如果你是买方，你要怎么出价才能以最划算的价格赢得竞拍？是否存在最优策略？如果你是政府，要如何最大化社会公益？拍卖理论对此做了解答。
拍卖理论由维克里于1960年代初开创，
他研究了单个物品的上述四种拍卖机制，建立了基于私人价值的分析框架，假设拍品对于不同竞拍者有不同的价值，且互不关联、互不知晓。但是该假设与现实相悖，例如在英式拍卖中，连续报价实际上向外传递了某些信息。假如你知道拍品具有其他人所不知道的巨大价值，或者对你个人而言非常重要、势在必得，那么一路高歌猛进肯定不行，这会引起其他竞拍者的注意或针对。分析也局限于单个物品，未考虑拍品之间的关联性，假如一个花瓶和另一个花瓶能组成一对，价值肯定不同于单个花瓶。此外，现实中的拍品一般同时具有私人价值和共同价值。共同价值是指拍品对于所有竞拍者而言都有某个客观的市场价值。例如一颗给定成色的钻石，专业的珠宝商对其有个大致的估价范围，这是共同价值；而不同的珠宝商估价会有差异，这与其自身加工工艺、客户资源等有关，属于私人价值。
米尔格罗姆和威尔逊放宽了维克里和前人在拍卖理论中严格的前提假设，使得理论模型更加贴合现实，同时研究了更多不同的拍卖方式。由于内容有些深奥，不再多做介绍。有兴趣的读者可以阅读米尔格罗姆写的《价格的发现：复杂约束市场中的拍卖设计》。
拍卖理论的价值并非仅限于拍卖市场，而是有效地诠释了市场经济中价格形成的内在机理这一根本议题。股票买卖、搜索网站的广告竞价排名等，都能从拍卖理论中寻求指导。
2.2 拍卖理论的实际应用
米尔格罗姆和威尔逊的获奖理由不仅是“对拍卖理论的改进”，还有“新型拍卖形式的发明”，即将拍卖理论应用于实践。
米尔格罗姆创办了一家世界领先的拍卖咨询公司“拍卖经济学”（Auctionomics），提供卖方拍卖设计和买方竞拍咨询服务。据《经济学人》报道，米尔格罗姆团队曾指导美国第二大通讯公司在一次拍卖会上节省了12亿美元，创下了美国频谱拍卖史上最大的价差；在加拿大的一次频谱拍卖中，其客户支付的价格远低于另外两位竞争对手，相当于分别节省了5亿和19亿美元。
米尔格罗姆和威尔逊最知名的案例是为美国联邦通信委员会（FCC）设计拍卖方案。
1993年之前，FCC主要通过听证会或摇号方式来分配无线电频谱牌照，但二者都存在明显缺陷，既无法实现资源有效配置，又不能获得财政收入。1993年克林顿总统签署法令，授权FFC对频谱牌照进行拍卖。但是传统的拍卖方式并不可行，因为不同牌照对每个竞拍者的价值不同，而且每个牌照的价值还取决于其他牌照的价值，即不同牌照之间存在替代关系和互补关系。竞拍者需权衡是竞拍当前牌照还是竞拍后几轮牌照，以及后几轮牌照价格高低等一系列问题，若预估错误将导致报价较低的竞拍者赢得第一轮拍品。因此FCC需要一个适用于具有潜在相互依存价值的多个牌照的拍卖设计，方便竞拍者观察所有牌照的竞拍状况，让竞拍者在可替代和互补的牌照之间任意竞拍，实现经济效率与收益、操作简单与合理速度的统一，释放更多的移动频谱宽带。
米尔格罗姆和威尔逊设计了一个同步增价多轮拍卖方案。
在每一轮中，竞拍者对一个或多个频谱牌照分别密封报价。每轮竞拍结束后，拍卖方只公布每个频谱牌照的最高竞拍价，下轮拍卖的不同频谱牌照的起始价为上轮的最高竞拍价，直至被更高的竞拍价取代。同时，提交新的报价要比目前的报价高5-10%，但在未来的几轮竞标中竞拍者也可以撤销部分或全部牌照的报价，直至所有频谱牌照都无最高报价时，所有拍卖同时结束。
在拍卖过程中，随着牌照价格递增，更多信息被揭示，竞拍者会报以更高价格，所有竞拍者都无法隐匿其私人信息；同时，对某一牌照评价低于最高报价的竞拍者会转向其他一些价格较低的牌照竞拍，最终使得可替代的牌照价值趋同，减少了组合拍卖中的搭便车、各频段牌照拍卖不同时结束导致的合谋以及“赢者诅咒”问题（最终胜者因出价过高而亏损）。
1994年7月，FCC的第一次频谱拍卖在华盛顿举行。经过整整5天、共计47轮拍卖后，10张频谱牌照以6.17亿美元的总价各归所属，被《纽约时报》称为“历史上最大的拍卖”。1994年FCC的频谱拍卖为联邦政府筹集了200亿美元，是预期金额的两倍。其他国家政府也纷纷效仿，例如，2000年英国在3G频谱拍卖中运用了同一机制，为英国政府筹集了约340亿美元；1994-2014年间，芬兰、印度、加拿大、挪威、波兰、西班牙、英国、瑞典和德国等均在本国的频谱拍卖中采用相同方式，共创造了超过1200亿美元的收益。
在上海进行过车牌拍卖的读者可能会对这一模式感到熟悉，没错，就是借鉴了两位诺奖得主的研究成果。
