专栏 | 阿基米德的著作

科学世界 · 公众号 · 科学 · 2019-09-02 17:50

正文

谈完了阿基米德的传说，我们来谈谈他的著作。

作为那个时代的两位科学巨匠，阿基米德与欧几里得不仅在科学史上的地位可以相提并论，我们对其生平了解之贫乏也互有一拼。不过原因有可能恰好相反：对欧几里得的生平了解之所以贫乏，也许是因为他不参加政治性或事务性活动，从而“自绝”于历史；但对阿基米德来说，则似乎是因参与活动太多，导致传说太多，遮盖了真实的生平，甚至遮盖到连名字都不能完全确定的程度——因为“阿基米德”的希腊文有“思想大师”之意，从而有可能是敬称。与欧几里得类似的是，当希腊科学和哲学的部分成果被转移至阿拉伯世界时，阿基米德的生平也如欧几里得一样，叠加上了阿拉伯版本，其中的一种称他为毕达哥拉斯的儿子，可谓错得相当离谱。

关于阿基米德的生平，比较确知的是他的去世年份：公元前212年。那是他居住并协助防御的叙拉古城被罗马人攻陷的年份。在这个年份的基础上，阿基米德的出生年份被确定为了公元前287年，但可靠性要低得多，因为所依据的只是一个阿基米德去世1300多年后才出现的孤证：公元12世纪的诗人兼历史学家约翰·策策斯（John Tzetzes）提到的阿基米德“享年75岁”。

不过阿基米德的著作，倒是在经过了包括中世纪在内的漫长岁月的洗礼，依然以希腊文抄本、阿拉伯文或拉丁文本译本以及重译本的形式多有流传。这种流传直至近世还有了新的发现。

沃尔特斯艺术博物馆收藏的阿基米德重写本。在中世纪时，作为书写载体的羊皮纸非常昂贵。因此，在抄写书籍（通常是宗教书籍）时，有时会选择将原有书籍的文字抹去，在上面重新书写。此时常将原先的一页从中间拆为两页装帧，因此新的文字与原文字相互垂直。现代的研究者往往对被抹去的文字更感兴趣，阿基米德重写本就是其中的代表。　　图/Walters Art Museum

19世纪40年代，《圣经》研究者康斯坦丁·冯·蒂申多夫（Constantin von Tischendorf）在君士坦丁堡（现伊斯坦布尔）的一个图书馆查阅古籍时，在一份羊皮纸重写本，即抹去了原先文字后书写了新内容的稿本里，隐约见到底稿上有一些关于数学的希腊文。他在自己的回忆录中记述了这一发现，并偷走了一页卖给英国剑桥大学。19世纪末，希腊文专家阿萨纳西奥斯·帕帕佐普洛斯-凯拉缪斯（Athanasios Papadopoulos-Kerameus）在为同一个图书馆编撰的一份手稿目录中，抄录了那些希腊文中的几行。不过，无论冯·蒂申多夫还是帕帕佐普洛斯-凯拉缪斯，都并不知道底稿上那些希腊文的来路。这需要一位碰巧对那些希腊文的内容有着精深研究的人。

1906年，这样一个人登场了，他就是丹麦学者约翰·卢兹维·海贝尔（JohanLudvig Heiberg）。海贝尔不仅是古文字学家兼历史学家，同时还是资深的古希腊数学研究者，对当时已知的古希腊数学文献有着广博的了解，编过包括阿基米德在内的若干古希腊学者的文集。帕帕佐普洛斯-凯拉缪斯抄录的那几行希腊文引起了海贝尔的极大关注，因为他认出了那几行文字的出处：阿基米德的《论球和圆柱》。

为探明究竟，1906年夏天，海贝尔亲赴君士坦丁堡，查阅了那份底稿上残留着希腊文的重写本。那趟君士坦丁堡之行成就了海贝尔学术生涯的顶峰，因为他在那份重写本的底稿中发现了7种阿基米德著作希腊文版的全文或片断。这其中的6种，包括：

《论平面图形的平衡》

《论浮体》

《圆的度量》

《论螺线》

《论球和圆柱》

《阿基米德盒子》

在当时已有阿拉伯文或拉丁文的译本。但新发现的希腊文版不仅忠实度更优，有数种的内容也更全。尤其是《阿基米德盒子》，原先只有一个很残缺的阿拉伯文译本，此番称得上是新发现。

另1种《方法》，则是存在性虽从其他论著中推知过，却不曾被发现过，从而是填补空白。

当然，海贝尔发现的希腊文版也并非尽善尽美，比如有些内容难以识别或残缺不全，且没有包含以下4种阿基米德著作：

《沙粒的计算》

《论劈锥曲面体与旋转椭球体》

《求抛物线弓形的面积》

《阿基米德群牛问题》

上述所列合在一起，便是现存阿基米德著作的全部。那份底稿中包含的阿基米德著作则被称为阿基米德重写本。阿基米德重写本虽非阿基米德的手稿，但由于是希腊文，内容又多有超乎其他版本之处，重要性不言而喻。于是，海贝尔向土耳其政府申请借阅，可惜遭到了拒绝。无奈之下，他用当时最好的摄影技术拍下了阿基米德重写本，然后带着相片回到丹麦，以放大镜为工具展开研究。自1910年起，海贝尔开始发表研究所得的希腊文版，至1915年发表完毕。

而那份留在君士坦丁堡的阿基米德重写本的原件，则一度去向不明，直到1998年，才在佳士得拍卖行的一次拍卖中重现踪影。在那次拍卖中，包括希腊政府在内的多路人马参与了竞拍，最终由一位匿名美国买家以200万美元的价格拍得。拍得后的阿基米德重写本被存放到了美国巴尔的摩的沃尔特斯艺术博物馆供研究使用，并且那位匿名买家还向博物馆提供了研究经费。

此时距海贝尔的查阅已近百年，阿基米德重写本的品相跟海贝尔拍摄的相片相比有了显著恶化。但幸运的是，处理古籍的技术在这期间有了极大的发展，不仅抵消了品相的恶化，还大大加强了提取信息的能力。

海贝尔拍摄的相片有一个先天不足，那就是无法拍到装订部位的文字。为消除这一不足，沃尔特斯艺术博物馆对阿基米德重写本所做的一件重要处理就是拆解书页。这本该是容易的，因为胶水之类的东西在古籍问世的年代尚不存在。但意想不到的是，阿基米德重写本的很多书页居然是用二战后才问世的一种木胶粘连的（可能是某一任拥有者防止其“散架”而做的粗暴努力）。为此，沃尔特斯艺术博物馆的专家展现了极高的专业水准和极大的耐心，在显微镜下用特殊溶液一点点地消解木胶。这一工作用了4年时间才告完成。

为了辨认底稿上本就暗淡且因品相恶化而变得更难分辨的希腊文，沃尔特斯艺术博物馆的专家采用了紫外线照射的手段，利用紫外线对字迹颜料的特殊敏感性，拍下了对比度远胜于普通相片的新相片。

左上方为阿基米德重写本的可见光图像，其中显著的的纵向排列的文字是覆盖上去的。在紫外线照射与后期分析处理的帮助下，书页显示出其最初的样子，即图像其余部分中横向排列的文字。可以看出，这一页其实只是阿基米德著作抄本的半页，因此在下方的装订部位仍有原抄本的文字。图/Walters Art Museum，Roger L.Easton et al.

这一系列的“高科技”研究于2005年完成，不仅拍下了很多海贝尔没能拍下的文字，还包含了一些因肉眼难辨而被海贝尔误认为不包含希腊文、从而没有拍摄的书页。此外，海贝尔发表的希腊文中的插图是他依据现代习惯重绘的，此次拍摄则恢复了原始插图。同时，这种“高科技”研究还显示出阿基米德重写本的底稿撰于公元10世纪，覆盖于其上的文字则撰于公元13世纪。

由于阿基米德在科学史上的崇高地位，不止一代学者对他的著作进行了新的翻译。以英文为例，主要的译本有3个。第1个是希腊数学史专家托马斯·希斯（Thomas Heath）的《阿基米德文集》，出版于海贝尔研究阿基米德重写本之前的1897年，但于1912年增补了来自阿基米德重写本的《方法》。希斯的译本影响很大，但以忠实度而言有较大缺陷，比如没有用阿基米德重写本对1897译本所涵盖的著作进行补正，且对内容进行了意在帮助现代读者的转述并采用了现代符号—后一点受到了荷兰科学史学家爱德华·扬·戴克斯特豪斯（Eduard Jan Dijksterhuis）的批评。戴克斯特豪斯认为经过那样的转述，“失去的往往恰好是经典证明中最典型的品质”。有鉴于此，戴克斯特豪斯于1938年出版了自己的译本—也就是第2个主要的英译本，书名为《阿基米德》。戴克斯特豪斯的译本没有采用现代符号，且对命题作了比较严格的翻译，但对证明等依然作了便于理解的处理。阿基米德著作的第3个主要的英译本是美国斯坦福大学的数学史学家雷维洛·内茨（Reviel Netz）于2004年和2017年出版的前两卷《阿基米德文集》。内茨的译本不仅吸收了对阿基米德重写本的“高科技”研究成果，而且用他自己的话说，是“最忠实的翻译”，是第1部严格意义上的英译本。

经过上述努力，阿基米德的著作达到了相当丰富的数量。以重要性而论，阿基米德的著作是静力学、流体静力学等领域的重要源头，可以跟欧几里得的《几何原本》一争高下。但以流行度而言，阿基米德的著作却跟《几何原本》相差很远。一般认为，这是因《几何原本》注重体系，结构近于教材，阿基米德的著作却重在创新，体裁近于论文，故流行度无法比肩。论文的名头再大，也难像教材一样流行。

在结束本文时，关于阿基米德的著作，还有两个特点值得一提。一个是：跟同时代的其他数学家相比，阿基米德的版权意识强得多，在他的著作中，涉及别人的研究之处常会注明。另一个则是：神在阿基米德的著作中没有地位。这一特点不仅在当时，甚至在此后很长时间里都是特立独行的。

本文选自《科学世界》2019年第8期

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