伊莱亚斯·施泰因 | 当代大数学家画传（连载24）

调和分析

普林斯顿大学，多德(Albert Baldwin Dod)讲座教授

很小的时候，我对永动机的想法非常痴迷。 五岁时我认为我已经发明了这样一个机器，我详细推敲了这个想法并设想了它的几个变种。我的父母对科学一无所知，但他们顺应我。长大一点后，我意识到这可能是行不通的，但保持着这种我具有某种特殊天赋并可能有所成就的幻想是很令人憧憬的。

1941年我十岁那年，由于战争我从比利时来到了美国。之后我立即先后对化学和物理发生了兴趣。后来我在高中听了一门非常有启发的平面几何课，这让我相信数学就是我要走的路。

我很幸运，因为在史岱文森高中还有许多对数学着迷的同龄人。后来我在芝加哥大学和哈佛大学中选择了前者，因为我很难早起。这个积习在念研究生时就更加根深蒂固了，我通常睡到中午。芝加哥大学有一个体制，这在当时是独一无二的：不要求学生听课而且课程的分数仅由期末考试决定。虽然我选择大学并非出于最明智的理由，但后来发现这个选择非常幸运。事实上，芝加哥大学是大学者和科学家的麦加，而且我从我的老师济格蒙德(Antoni Zygmund)以及朋友和同事那里所学的，持续影响了我的一生。

我在麻省理工学院找到了第一份工作，并在那里呆了两年。之后我回到芝加哥大学当了三年教员，然后来到了普林斯顿大学。芝加哥是一个伟大的分析中心。在那里我无拘无束，因此对我来说，离开这个温馨之地其实是难分难舍的。到了普林斯顿，我感觉自己就像是一个处在不太友好的环境里的囚犯。不过情况立即好转了。

我在一个称为调和分析的领域内工作。数学有悠久的历史，而主要的学科可能有几百年的历史。调和分析始于十八世纪末，但其本质发生了很大的变化，即便在我的一生中也是如此。我引进了一些新的观点，并开拓了这个学科与其它领域的一些新奇的联系。虽然我对自己的贡献很自豪，但我知道，对个人来说，任何重要的东西都不是真正独有的。

一些人做数学是因为它特殊的外在应用。我不是这样，我对数学本身更感兴趣。我还想指出另一个差别。有一些人在特别困难的问题上工作，因为这些问题具有挑战性，他们受到一种解决这种困惑的欲望的驱动。还有一些人在力求看出各种内在的联系，并发展开阔的视野。我的风格更接近后者。

数学活动是什么样子的呢？很难用言语描述。但我要说，对我而言，它有点像艺术。你想做什么有很大的自由，而且你对你工作的价值评判是依据内在的审美感觉与它带给你的喜悦。另一方面，在数学研究中，你不能摆脱严格性和相干性的牢牢限制，而其最终价值则由成熟时期的科学所决定。

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声明：本公众号所载《当代大数学家画传》文字由该书的中文译者西北农林科技大学林开亮老师提供，好玩的数学整理发布，照片来自作者Mariana Cook的个人主页或网络。