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本文是关于《知识溢出与企业的科研投入（Knowledge Spillovers and Corporate Investment in Scientific Research）》的论文解析。该论文发表于《美国经济评论（American Economic Review）》2021年3月刊，三位作者Ashish Aroray（NBER研究员）、Sharon Belenzonz（NBER研究员）和Lia Sheer均来自杜克大学福库商学院。
一、研究背景与问题的提出
尽管科学研究被普遍认为应由政府和高校资助，但实际上，美国企业也会开展科学研究活动。许多重大科研突破并不是来自于高校，而是来自于企业实验室，例如Xerox、IBM、AT&T等。公司投资于科学研究，目的是生产新产品和新工艺。实际上，研发活动(R&D)由科学研究(Research，简称R)和技术开发(Development，简称D)两部分组成。上游纯粹的科学研究活动R可视为下游开发活动D的投入品，而开发活动D与企业的创新活动(Innovation)更为直接相关。
一般而言，开发活动D可以通过专利、版权、商业机密等方式加以保护，而科学研究活动R往往要通过出版物的方式公开披露。因此，
科学研究比技术开发更容易产生溢出效应
(Dasgupta and David, 1994; Arrow, 1962; Nelson, 1959)。因此，
科学研究R的溢出效应不仅会产生外部性，更会降低私人投资的回报。
总体上，
企业进行科学研究的动机将取决于两股力量的平衡：将科学研究应用于自身创新所带来的的好处，以及对竞争对手的溢出所带来的成本，这可以在企业研发活动中的科学研究投入比例和技术开发投入比例的变动中得到反映。本文将分别从理论框架和实证检验中证实企业开展科学研究的市场价值，以及知识溢出对企业科学研究投资的影响。
二、理论研究框架
本文基于Bloom et al. (2013) 的方法构建理论分析框架。
模型设定：
市场上有两家公司0和1，这两家公司是产品市场的竞争对手，且分别对创新进行投资d0和d1。公司0对科学研究R的投资能够降低创新成本，但同时也会通过溢出效应降低公司1的创新成本。为了简化模型，假定公司1不进行科学研究R，且忽略投资R能够降低自身研究成本的问题。
在我们的研究框架中，企业面临三个阶段：
科学研究R的投资阶段→创新投资阶段→产品市场竞争阶段。
Stage-III 产品市场竞争阶段：两家公司的利润取决于自身和竞争对手创新产出的成本。简化形式的利润函数分别为Π0(d0, d1)和Π1(d0, d1)，均为凹函数。
Stage-II 创新投资阶段：公司制定创新产出决策。公司0的创新成本为(𝜙(r0; λ)d0)，公司1的创新成本为(s(r0; θ)d1)。其中，r0是公司0的科学研究投资，λ代表公司对科学研究的内部吸收能力；θ代表公司1吸收公司0的研究投资的能力(spill-out)。
Stage-I 科学研究投资阶段：公司0制定科学研究投资决策d0。d0应满足利润最大化条件：
其中，γ 是研究投资的单位成本。
上式应满足的一阶条件为：
对一阶条件展开分解：①为公司1创新投资的增加对公司0创新利润的影响，预期符号为负；②为公司0研究投资的增加对公司1创新投资的影响，预期符号为正。①项与②项相乘反映了科学研究对竞争对手的溢出成本。③为公司0研究投资的增加对公司0创新成本的影响，预期符号为负；①②③项共同构成了研究的边际回报，④为科学研究的边际成本，预期符号为正。
在均衡条件下，边际回报=边际成本。因此，对科学研究的投资取决于边际回报。而边际回报取决于知识溢出成本（①②）和内部使用收益（③）的程度，在研发决策战略替代的假设条件下，
本文得出如下四条结论：
结论1：科学研究的内部使用与公司价值正相关。
结论2：科学研究的知识溢出与公司价值负相关。
结论3：科学研究的内部使用与科学研究投资正相关。
结论4：科学研究的知识溢出与科学研究投资负相关。
三、实证设计
1. 数据与样本来源
本文的样本涵盖了1980-2015年美国所有的制造业行业上市公司及其子公司。其中，我们删除了样本期间内每一年研发支出均为0的公司、总部不在美国的公司，以及没有专利的公司。最终得到3807家上市公司，共计53110个公司-年度观测值。财务数据来自S&P North American Compustat，科学出版物数据来自Web of Science (WoS)，专利与非专利文献（NPL）的引用数据来自PatStat，子公司数据来自ORBIS，并购数据来自SDC platinum，公司名称变动信息来自WRDS’s “CRSP Monthly Stock"。此外，本文进一步修订并扩充了NBER1980-2015年的专利数据库。
2. 主要变量设定
（1）Tobin's-Q（托宾Q）：即公司市值(Value)与总资产(Assets)的比值。
（2）Publication stock（出版物存量）：使用永续盘存法计算：
其中，Pub是公司在第t年的科学出版物数量，𝛿为折旧率，设定为15%。
（3）Patent stock（专利存量）：同样使用永续盘存法计算：
（4）R&D stock（研发存量）：同样使用永续盘存法计算：
（5）Internal citations（内部引用）：即公司的专利被其自己出版物引用的累计数量（截至t-2年），对应理论分析框架中的内部吸收能力λ ，即内部研究降低创新成本的程度
（6）Rival citations（竞争对手的引用），即竞争对手对公司出版物的累计引用次数（截至t-2年），衡量溢出效应，即理论分析框架中的θ，具体计算方法如下：
其中：𝑛为被i公司发表的出版物引用的j公司的专利数量（截至t-2年）；SEG为公司i与公司j的产品市场竞争程度。本文按照Bloom et al. (2013) 的方法，使用马氏相似度衡量公司i与公司j在产品市场的“距离”。
四、模型设定与实证结果
1. 市场价值的影响因素
模型1
其中：ln(Value/asset)为企业的托宾Q，即公司市值与总资产的比值(取对数)；G为公司的知识资产，使用研发、出版物和专利的永续存量衡量；Internal citations为科学研究的内部引用程度；Rival citations竞争对手对本公司科学出版物的引用程度；Z为一系列控制变量；模型还控制了公司个体效应和年份效应。所有解释变量均滞后两期。
表4为模型1的回归结果。第(1)列检验了总的R&D存量对公司价值的积极影响。第(2)列则分别检验研究R和开发D对公司价值的影响，并发现D对公司价值的贡献更大。第(3)列进一步检验了内部引用和外部引用对公司价值的影响，并发现内部引用与公司价值正相关，而外部引用与公司价值负相关。
本文的研究可能存在遗漏变量、逆向因果等内生性问题。为此，本文利用研发成本的变化作为创新活动范围的外生变化的来源，并参照Bloom et al. (2013)和Lucking et al. (2018)的方法，使用研发税收抵免的州层面变化作为竞争对手专利的IV。第(4)列使用工具变量重新进行检验，实证结果依然成立。
此外，为了控制潜在的知识流入，本文进一步控制了与公司在技术领域有所重叠的公司的研发活动(SPILLTECH) 以及在产品市场为竞争对手的公司(SPILLSIC)的研发活动，见第(5)-(7)列，实证结论依然成立。
表4 企业的科学研究和专利引用对企业价值的影响
2. 科学研究出版物的影响因素
模型2
其中，Publications为使用永续盘存费计算的出版物存量，其他变量与上述模型一致。
表5为模型2的回归结果。第(1)列证实了内部引用与科学研究出版物数量的正相关关系。第(2)-(3)列进一步考虑了引用的出版物的出版时间和质量高低，结果发现，当引用的出版物年份较近，或被公司价值较高的专利引用时，内部引用对公司的研究投资的积极影响更大。第(4)列证实了竞争对手的引用与科学研究出版物数量的负相关关系。作者同样使用工具变量法控制潜在的内生性问题（第(5)列），并控制潜在的知识流入（第(6)-(8)列）。
3. 专利的影响因素
模型3
其中，Patent为使用永续盘存法计算的专利存量；citation to rivals为公司引用竞争对手科学研究出版物的程度；R&D stock使用永续盘存法计算的研发存量。
表7是模型3的回归结果。第(1)-(2)列的回归结果表明，科学研究出版物存量不仅能够直接促进专利产出，还能通过内部引用的方式提高创新效率，以此来进一步促进创新产出。第(3)-(4)列的回归结果表明，对竞争对手的出版物的引用，或者所有的外部引用均与公司的专利产出呈正相关关系。第(5)-(6)列控制了竞争对手的专利存量，变量的系数显著为正，这意味着公司与竞争对手的专利产出表现为战略互补的关系。
五、结论与展望
本文的研究表明，公司进行科学研究是为了促进下游的技术开发，但科学研究对竞争对手的溢出会降低公司进行科学研究投资的回报。根据美国国家科学基金会的数据，由企业出资并开展的科学研究R占总研发投入R&D的比例，从1985年的31%，下降到2008年的20%，总体呈下降趋势（见图1）。这意味着，企业的研发活动逐渐从科学研究活动R转向技术开发活动D。对企业的科学出版物和专利产出数量的统计也证实了这一观点（见图2），即企业正在逐渐退出上游的科学研究活动。本文的研究结果揭示了这一趋势变化的原因：科学研究被竞争对手引用的增长速度超过了内部使用的增长速度，见图3。
图1 科学研究占企业研发活动的比例变动趋势
图2 企业科学出版物和专利产出的变动趋势
