2024 年 10 月，传奇数学家张益唐结合自己的经历在知乎和青年朋友们聊了聊这个问题。这位 2013 年在孪生素数猜想上取得突破性进展，其后又在「朗道-西格尔零点猜想」上取得研究突破，广大知友眼中的「数学界大神」，用平实的文字作了回答。

如何找到愿意为之付出一生的研究事业？

谢谢知乎的邀请。

关于终生研究事业的选择，我想，要回答这个问题可能需要费一点功夫，而且因人而异。此前也有不少人问过，在这里结合我自己的一些经历，跟大家一起聊一聊这个问题，也给青年朋友们一点参考。

我选择了数学，并且把它当成了我的终身事业，我想这里有两个关键原因，一个是兴趣，一个是坚持。

首先是兴趣，这其实是一个自然而然的事。

我从小就喜欢数学，我说不出是什么原因，但大概十岁左右的时候就被数学，尤其是数论里的一些难题给迷住了。这种「迷」一直没有改变，几十年如一日。凭着这种志趣和爱好，我确定了自己要做数学。

兴趣应该也和我接受的教育有关。我记得第一次见到我的导师潘承彪老师，他给我们讲的就是数论中那些没有解决的问题——素数的问题。除了大家熟知的哥德巴赫猜想以外，其实还有很多数论的问题，一般只要牵扯到素数的都是千古难题。潘老师说，你们看这数论里这些问题都是做不出来的，但他讲了以后，确实会让人觉得非常有兴趣：为什么看起来那么简单的问题，大家会做不出来？

就像中学的平面几何，我时常很欣赏添加辅助线的解法，很多时候只要添一条辅助线，问题就迎刃而解。为什么辅助线会如此神奇？数论的难题是不是也能找到奇妙的解法？从那时起，这便引起了我极大的兴趣。

也有人问我，为什么我研究的都是数学里的一些大而难的问题，包括博士期间的雅各比猜想、孪生素数猜想，以及上次在知乎和大家讨论过的 Landau-Siegel 零点猜想。选择这些难题，是因为我喜欢有挑战性的工作，这其实也是一种基于兴趣的选择。当然，我也可以做那些相对容易的课题，可能也能够做出来一些成果、发一些小的论文，但那恐怕也就没有什么意思了。

空有兴趣还不够，更需要靠坚持。

数学难题，尤其是数论里的这些课题，往往都不是轻易能够解决的。

我从 1992 年博士毕业到在孪生素数猜想上取到突破，经历了一段不短的时间，我看很多报道说那是我的一段低谷期，其实我自己倒不觉得是低谷。那时候我依靠着打零工来维持生活，做着类似于刷盘子、收银的工作，但反而也使我有足够的时间去坚持数学的研究。

回头来看，也许是我对生活要求并不高，即使我生活得不像别人那么轻松，我也没有觉得命运对我有何亏欠——我总觉得这些都是暂时的，我迟早能够跨出来。我那时候也年少气盛，根本没有考虑过这个研究做不出来怎么办，反正做就是了，终究是能做出一些像样的东西的。即使到了如今这个年纪，我的意气依然如是。上次跟大家聊到Landau-Siegel 零点猜想的论文，很多朋友关心现在的进展，中间的确遇到过一些技术性障碍，但本质上我知道我能够把它做出来，我会坚持把这个问题彻底完成。

这种坚持也是受到了一些前辈科学家的鼓舞。我很小的时候读过一本书，叫做《历史上敢想敢做的人》，到现在我都还记得书上的那些故事。其中有个故事介绍的是俄罗斯科学家罗蒙诺索夫。他出生在俄罗斯北部阿尔汉格尔斯克省的一个渔民家庭。虽然他的父母目不识丁，但他从小就热爱求知，十几岁离开家乡，身上只带了几个卢布，一路步行到莫斯科求学。但是他还是坚持下来，最终成为了俄罗斯自然科学的奠基人之一。

类似这样的例子还有很多。感谢当年中国优秀的科普作家先驱们，他们的这些作品使当时还年幼的我深受激励。

可能很多年轻人会觉得坚持很难，但我觉得，坚持应该是自然而然的，而不是刻意的。本质上，只要你想坚持，你就能坚持。如果真的有梦想，那就不要轻易放弃，一旦放弃了，可能就会抱憾终身。

当然生活中有各种压力和诱惑，毕竟现在整个社会的物质条件在进步，但如果不刻意追求物质享受，只是维持一般的生活水平，我不觉得坚持是件很难的事情，至少不比我当年更难。

具体到研究事业如何选择的问题，我想这是一个因人而异的事情。

比如你可能喜欢物理学或者喜欢化学，这更多是基于一种当时的机缘，取决于你当时遇到的是什么，但更重要的是取决于你自己，取决于你内心的倾向。

但不管选择了哪一样，心态上都不要急躁。拿数学举例，有说法认为数学是一个年青时更能出成果的学科，我并不认同，我自己的工作就是个证明。这样的看法也许在几十年前有一定道理，但现在各个学科的知识总量和研究所需的知识都在不断深化，科学的发展已经十分复杂，想做一点突破得把许多之前的知识学完吃透，这不是一个能急躁的事情。

做学问上的建议，一个是广，一个是专。

「广」就是说你知道的东西要尽可能多，至少要知道其他学科领域是在研究什么，知道它们的主要问题是什么，现在已经发展到了什么程度。「专」则是在你自己做的领域，要有足够的深度。如此一来，你的知识储备就能支持你在研究上灵活迁移，触类旁通。

比如我去学代数几何之前，我的硕士导师潘承彪老师告诉我，代数几何的一些理论是可以应用在解析数论的，比如特征和的估计等，历史上代数几何也不止一次地对解析数论产生过很大的冲击。他希望我学完代数几何以后还能回到解析数论，因为他是做解析数论的。于是我就走了这个方向，没想到多年以后，潘老师这话还真说中了，我的确是把代数几何的理论应用到了解析数论，而且取得了成功，这是我的一个主要突破。现在我仍然在不断探索，把代数几何里那些相对先进或时髦的东西，跟古老的解析数论联系起来。

再一个是，不要小看基础的东西。

我相信在最基础的高等数学和线性代数中，也许就有一些特殊技巧可能对现在的数论或其他前沿研究产生新的突破，这也是我一直在关注的问题。

所以，不要小看那些看起来初等的东西，有时候其实初等的可能比高等更难，甚至更有用。

另外就是，希望年轻人胆子再大一些。

前段时间我回国参加了几个讲座，跟国内的年轻人们有一些交流，我觉得我们这些青年同学或教师都非常聪明。但我有一个感受，就是希望他们的胆子可以再大一点。

和国内一所知名大学的学生交流时，我把几个正在考虑的问题告诉了他们。我给出了三个问题，第一个最难，但是要能做出来是最了不起的，第二个相对容易一些，第三个是希望给同学们作为思考。但是我多少能感觉到，他们对于第一个问题更为畏葸不前，可能是因为不太自信——别人没做过的课题，我来做的话能做出来吗？可是话说回来，所谓创新，不就是要做别人没做过的东西吗？

即便如此，我对他们还是有信心的。在当前国内的教育体系下，高校能够招收到一大批优秀且有天分的青年学生。但我还是有句话：选拔不等于揠苗助长。太过刻意，目的性太强，反而不好。不要一开始就告诉年轻人说，将来一定要去得这个奖那个奖，那样搞不好反而是害了他们。另外，不要设定标准答案，很多时候规定得过多，反而使得学生不敢充分地发展他们的想象力。只要教学方式合适，有足够的启发性，能够激发他们的想象力和好奇心，我相信很自然就能培养出一批优秀的中国研究者。

林林总总说了这些，当然时移世易，你们所处的环境和我当时已有诸多不同，只是给青年朋友们作为参考。

之前在知乎的回答提到了杜甫的一句诗：「庾信平生最萧瑟，暮年诗赋动江关。」很多朋友有感触，在评论里引用了另一句：「庾信文章老更成，凌云健笔意纵横。」

我真希望我们这些聪明的年轻人真正能做出好的成果来证明你们的价值。

希望你们「诗赋动江关」，「健笔意纵横」，而不必等到暮年老成。

今年回答「如何找到愿意为之付出一生的研究事业」这一问题时，张益唐也提出另一问题并和知友交流，「绝大多数的数学难题在生活中是用不上的，为什么人们还在不断地探索和求解？」他在文末写道：

但人之所以为人而不是动物，是因为动物追求的只有两样东西：「食物」和「繁殖」，但人还有超出这两样作为「本能要求」的追求，所以人类在不断探索，即使探索的东西在当时找不到任何实际用途。正是这种不断探索的精神，才推动了历史向前发展，推动了科学技术向前发展。