【学习】通俗讲解平方损失函数平方形式的数学解释？

由线性模型引出平方损失函数

假设有一个房屋销售的数据如下：

我们将上面数据可视化如下（大致说明数据分布特点）：

那么，我们来了一个新的面积，需要预测它对应的房屋价格应该怎么办呢？

我们可以用一条曲线尽量准的拟合这些数据，如果有新的输入数据过来，我们就可以将曲线上该面积对应的价格返回。如果用一条直线拟合，可能是下面这个图像：

恩，上图的红线就是我们想要得到的直线（线性模型）。

线性回归假设特征和结果满足线性关系。 其实线性关系的表达能力非常强大，每个特征对结果的影响强弱可以有前面的参数体现，一般化线性模型，我们是有多个变量的线性模型。我们用向量形式来表达线性模型，如下：

那么我们可以求出不同的，来得到不同的模型。

这样的话，问题来了，我们如何知道每一个模型的好坏，也就是说，我们需要一个机制来判断我们的是好是坏！

这就引出了我们的损失函数，如下：

我们通过最小化损失函数得到的，就是我们觉得最优的，也就是我们认为此时的模型（知道了参数也就确定了我们的模型）最优（这里也很好理解，这个公式尽可能使得我们预测出来的值与真实的值无限逼近！！）

原文链接：

https://mp.weixin.qq.com/s/vSBcA3UgpDb8ZauWePPSjA