一区常客
PINN
又爆创新了！这次
结合了经典网络GNN
提出Phy-STGCN，在处理复杂系统健康评估问题上实现了优越的性能提升，
新成果已登一区TOP刊！
要知道，PINN网络研究热度一直稳增不减，GNN的引入更是发挥了这两者的优势(PINN的强大建模能力+GNN的优秀图结构数据处理能力)，
共同提升了模型的性能，以及在复杂物理问题求解中的效率和准确性。
因此这种结合拥有更广泛领域的应用和发展，在顶会顶刊上同样也属热门研究方向。
甚至我已经在ICLR25上看见了2篇相关成果...想发论文的同学不妨考虑考虑。如果感兴趣，我这边已经整理了
11篇
PINN+GNN的最新参考论文
，开源代码基本都有，需要的同学可以无偿获取~
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COMBINING PHYSICS-INFORMED GRAPH NEURAL NETWORK AND FINITE DIFFERENCE FOR SOLVING FORWARD AND INVERSE SPATIOTEMPORAL PDES
方法：
文章介绍了一种名为PIGNN的方法，它结合了PINN和GNN。PIGNN 方法旨在解决前向和逆向的非线性时空偏微分方程（PDEs），通过整合图神经网络、物理方程和有限差分方法来近似物理系统的解。实验证明PIGNN在准确性、时间外推性、泛化性和可扩展性方面均优于PINN
创新点：
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提出了一种新的物理信息图神经网络（PIGNN）框架，用于高效解决正向和逆向非线性偏微分方程（PDEs）。
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提出了一个基于有限差分结合普通最小二乘技术的方法来逼近图上定义的微分算子，并在理论上讨论了微分算子的逼近误差。
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PIGNN直接从非结构化网格构建，能够处理不规则域。
GPINN: Physics-informed Neural Network with Graph Embedding
方法：
文章介绍了一个名为GPINN的框架，它结合了PINN和图嵌入技术。GPINN通过在神经网络的计算中整合拓扑数据，显著提升了PINN的性能。图嵌入技术通过引入额外的维度来封装图的空间特征，同时保留原始空间的属性。这些额外的维度选择是由Fiedler向量引导的，提供了图的优化路径逻辑表示。
创新点：
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通过将问题从二维欧几里得空间扩展到三维拓扑空间，GPINN在神经网络输入中引入额外维度。
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在GPINN中应用能量为基础的损失函数，通过最小化整个结构的势能，提升模型在裂纹建模中的表现。
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通过融合图论与物理特征，GPINN方法在拓扑空间进行运算，增强了对结构病理特性的捕捉能力。
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Research on gas turbine health assessment method based on physical prior knowledge and spatial-temporal graph neural network
方法：
本文研究提出了一种基于物理先验知识和深度学习的气轮机健康状态评估方法（Phy-STGCN），通过结合时间序列数据和物理关系，定义气轮机的健康度，提出了一种系统拓扑结构构建方法，并开发了一种基于图卷积网络和长短期记忆网络的模型。
创新点：
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提出了一种基于图神经网络（GNN）的燃气轮机健康状态评估方法Phy-STGCN。
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开发了一种通过可监测参数评估燃气轮机健康程度的流程，实现了从监测参数到健康状态的量化映射。
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提出了结合GCN和LSTM的模型，考虑了时空依赖性，有效解决了复杂物理过程和参数耦合信息的挑战。
SyncTREE: Fast Timing Analysis for Integrated Circuit Design through a Physics-informed Tree-based Graph Neural Network
方法：
本文提出了一种名为SyncTREE的新型树结构图神经网络模型，通过双向消息传递机制和树对比损失，旨在加速复杂集成电路互连RC树的时序分析，解决传统图神经网络无法有效捕捉全局上下文依赖的问题，显著提高了大规模电路的分析速度和准确性。
