没有统计学差异？看看贝叶斯能不能救你（文末有惊喜）

今天咱们来聊聊歪萌邪道的小贝。

不过在抢救之前先要明确一个前提，做出实验结果P>0.05有两种可能，一是有真实的效应存在，而当前实验数据不灵敏，没有检测到，这是可以抢救一下的；另一种则是真的没什么效应，原假设拒绝不了，弃疗。知情同意了哈，开始吧。

贝叶斯分析法是18世纪的英国数学家托马斯・贝叶斯开发的。与贝叶斯分析法相对的，是我们熟悉的频率分析法，就是特别讲究P<0.05的那个。

小贝没有这道槛，却更为精妙：它是一个迭代的过程，需要研究者先利用所有现有的资源，包括其他研究者的实验和既往知识、经验等，得到一个"先验概率"。

然后做自己的实验，用实验数据跟那个"先验概率"一起，计算出"后验概率"。这个后验概率也会成为下一个事件的先验概率，一次次积累，极尽精微。

所以两种分析法的思路是不一样的，贝叶斯的理念可以理解成"温故知新"，更接近我们的日常思维。

用数学语言来说，频率学派的目的是计算"P（数据|参数）"，即假定某参数（假设）真实存在的前提下，我们的实验能获得当前数据的概率；而贝叶斯学派则专注于"P（参数|数据）"，即我们有了这份数据，推算在真实世界中存在某种参数（效应）的概率。

"P(A|B)"这样的表述格式就是条件概率 ，即在B事件发生的条件下，A事件会发生的概率。 贝叶斯公式便是建立在条件概率之上：

这是从更基础的P(A|B)=P(B|A)P(A)/P(B)推导出来的，推导过程有点复杂就不管了，咱直接上能用的

A表示发生A事件，A ^C 表示与A相反的事件，即A=1-A ^C 。B当然就是发生了B事件了。

话说回来，条件概率的表述，有没有那么一点似曾相识的感觉？

统计功效 的概念正与此类似，在假定效应真实存在的情况下，能得到显著结果的概率。类似的， 显著性 是指，在效应不存在（药物无效）的情况下，得到显著结果的概率。

我们常说的原假设一般都指效应不存在，记为H0；备择假设便是效应存在，记为H1。咱们做实验得到阳性结果（p <0.05）拒绝原假设，这一事件记为"+"，得到阴性结果(P>0.05)接受原假设记为"-"，那么统计功效就是P(+|H1)，显著性就是P(+|H0)。