灵机一动 | 第200期 砝码称重

数学是思维的体操，很多数学问题的解答往往就闪现在你的灵机一动之中。本栏目精选数学中的好题、趣题，以及最能锻炼数学思维的题呈现给大家，希望给你带来思考的乐趣。

★ 右下角 写留言 或点击左下角的 阅读原文 进入答题页面，直接在帖子后面回复你的答案。

★ 如果想不出来，可以转发朋友圈向朋友求助哦！答案将在下期公布。

★ 公众号中回复 题友会 申请加入题友会微信群，与题霸们一起刷题。

糖排成一列，每吃完一粒都有机会选择继续吃或者不吃。10粒糖，一共有9个选择机会。所以是2的9次方。

（题友 @大姐头吴莹 ）

512种。考虑插板法，用0表示糖，1表示板，00100100100100是一种吃糖的方法，因此不同的插板方法对应不同的糖方法。而10块糖共有9个空，每个空均可插板或者不插板，所以共有2的9次方种插板的方法，也就是有2的9次方种吃糖的方法，即512种。此题目还可以改动为8天内吃完，就需要用512减去10天吃完的1种9天吃完的9种，共502种

（题友 @Xdf奥数 付登临 ）

512次，可以用插板法，10个糖，因为一天至少吃一个，所以有九个空。如果一天吃完，就是没有板，方法的数量就是C（9，0），两天就是C（9，1），n天就是C（9，n-1），最后C（9，9），从C（9，0）加到C（9，9）=2^9=512，十颗糖也可以换成其他数量，总共就有2^（n-1）种吃完的方法。

（题友 @James T. Kirk