99%的人会答错，直觉和逻辑真的不一样

用户产品讲直觉，商业产品更讲逻辑。

设计师讲直觉，工程师更讲逻辑。

打德州，一部分同学讲究“就赌最后一张了”让人血脉喷张，一部分同学“没把牌计算概率 ”让人崩溃。

这样一些有意思的问题，凭直觉 99% 会答错。

问题一

一枚硬币，随机投掷一次，是正面和反面的概率各为 50% 。

随机投掷两次，有四种可能，正正，反反，正反，反正，概率各为 25% 。

现在，投掷第一次，正面。

直觉 ： 因为已经投掷了一次正面，投掷第二次，是正面的概率会比是反面的概率小 。

对么？

20% 的同学会答错 ，概率又是多少呢？

问题二

两张扑克牌：

一张正常，一面正，一面反

一张印错了，两面都是反面

把这两张扑克牌放到一个口袋中，每次抽出一张，面朝上（这样我们就只能看到一面了）。

A 和 B 玩这样一个游戏：

如果抽出的一张面朝上， 是正面 ，则另外一面一定是反面， 不算 ，重新抽。

如果抽出的一张面朝上， 是反面 ，则另外一面有可能是正面，也有可能是反面：

此时， 如果另外一面是正面， A 胜出

此时， 如果另外一面是反面， B 胜出

直觉 ： A 和 B 胜出的概率各为 50% 。

对么？

60% 的同学会答错 ，概率又是多少呢？

问题三

三张扑克牌：

两张正常，一面正，一面反

一张印错了，两面都是反面

把三张扑克牌都平放，反面朝上 （这样我们就只能看到一面了） 。

主持人和 A 玩这样一个游戏，猜哪一张是印错的牌。

A 随机选了一张牌 x ， x 为印错的牌的概率是 1/3 。

此时，主持人偷看了另外两张牌的另一面，并协助 A 去掉了一张正常牌（不管 A 选的 x 是否正确，另外两张牌中至少有一张是正常牌），牌桌还剩两张牌。

主持人问： A 你是否改变选择？

A 的直觉 ：

去掉一张正常牌前， x 为印错牌的概率为 1/3。

去掉一张正常牌后， 如果改变选择，选中印错牌的概率为 1/2 ，所以应该改变第一次的选错，选另外一张。