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积和商的变化规律知识点，附练习

小学数学 · 公众号 · 数学 · 2024-11-14 17:58

正文

在学习生涯中，数学是最拉分的一科，想要学好数学基础很重要，平时需要多下功夫。今天分享四年级上册数学：积和商的变化规律知识点，附练习，请同学们抽空练一练。

积、商的变化规律从三年级开始就开始学习，四年级的考试特别是计算和大题都会考查积、商的变化规律，五年级的小数知识同样会考查到积、商的变化规律，六年级的分数、比等知识也离不开积、商的变化规律。

熟练运用这些变化规律，不仅是小学时期必须掌握的知识点，能不断计算能力、速度，更是为以后数学知识的学习夯实基础，让孩子学习高年级的数学知识时，更加游刃有余。

积的变化规律有三条：

1、一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）多少倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数。

2、一个因数扩大（或缩小）多少倍，而另一个因数缩小（或扩大）相同的倍数，它们的积不变。

3、一个因数乘以（或除以）a，另一个因数乘以（或除以）b，积就乘以（或除以）ab的积。

商的变化规律有三条：

1、被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数（0除外），商不变。

2、被除数不变，除数扩大多少倍，商反而缩小相同的倍数。除数缩小多少倍，商反而扩大相同的倍数。

3、除数不变，被除数扩大多少倍，商扩大相同的倍数。被除数缩小多少倍，商缩小相同的倍数。

接下来结合例题来熟悉这些规律的运用。

例题1：根据32×16=512，直接写出下面各式的积。

320×160=（）

320×1600=（）

32×160=（）

1600×160=（）

16×8=（）

0.32×16=（）

答案：320×160=（51200 ）解析：两个因数同时扩大10倍，积扩大10×10=100倍。

320×1600=（512000 ）解析：积扩大10×100=1000倍。

32×160=（ 5120 ）解析：积扩大10倍。

1600×160=（ 256000 ）解析：32扩大50倍，16扩大10倍，积扩大50×10=500倍。

16×8=（ 128）解析：32缩小2倍，16缩小2倍，积缩小2×2=4倍。

0.32×16=（ 5.12 ）解析：32缩小100倍，积缩小100倍。

例题2：根据5376÷56=96，直接写出下面各式的商。

537600÷56=（）

5376÷112=（）

2688÷28=（）

268800÷56=（）

5376÷14=（）

5376÷5600=（）

答案：537600÷56=（9600 ）解析：被除数扩大100倍，除数不变，商扩大100倍。

5376÷112=（ 48 ）解析：被除数不变，除数扩大2倍，商反而缩小2倍。

2688÷28=（ 96 ）解析：被除数和除数同时缩小2倍，商不变。

268800÷56=（ 4800 ）解析：被除数扩大50倍，除数不变，商扩大50倍。

5376÷14=（ 384 ）解析：被除数不变，除数缩小4倍，商反而扩大4倍。

5376÷5600=（ 0.96 ）解析：被除数不变，除数扩大100倍，商反而缩小100倍。

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