专栏名称: 好玩的数学

好玩的数学以数学学习为主题，以传播数学文化为己任，以激发学习者学习数学的兴趣为目标，分享有用的数学知识、有趣的数学故事、传奇的数学人物等，为你展现一个有趣、好玩、丰富多彩的数学世界。

方运加教授：“建个数学乐园”如何？

好玩的数学 · 公众号 · 数学 · 2020-12-28 07:15

正文

讲者 | 方运加

来源 | 数学爱好者俱乐部

2020年12月19日～20日，在美丽的海坨山谷，举办了首届“儿童数学教育论坛”，我们邀请到了数学教育界的大咖，有首师大北师大的重量级教授、北京各城区的数学教研员、北京有数学特色的名校校长、市区数学学科带头人、教研组长、骨干教师、数学创新思维专家等五十余人，大家将自己的科研课题研究成果、创新教学实践范例等倾囊互赠，共同为中小学数学教育献计献策。

以下为首都师范大学方运加教授的致辞，方运加教授作为中国教育学会青少年创新思维教育研究分会常务副理事长，倡议我们有梦想、有热情、致力于中小学数学教育的有识之士一起打造一个体验数学的乐园！

各位朋友，你们好！

“数学是思维的体操”出自前苏联领导人加里宁之口，已成经典名句；陈省身于2002年国际数学家大会在北京召开之际，为中小学生题辞“数学好玩”，也是众人皆知的佳话。这两句话对中小学数学教育可说是意义非凡，数学大师说数学好玩，但对于我们这些普通人来说则是说易做难。客观想一想，能称之为思维的体操的还有其他许多学科、手段、方法、途径。例如摆在这儿的“益智玩具（学具）”就是以提高或挑战人的智力水平为目的的器具，是用于手脑协同做思维的体操的，有的与数学相融，运用了数学原理，有的则是多学科交叉形成的，大多数是以玩为目的，通过玩来提高人的思考能力。

玩是人的天性，理应得到充分的理解和尊重。通过玩来提高人的包括思维能力在内的综合素养是最有效率的，起码对于中小学生来说是这样的。18世纪的法国大思想家卢梭认为用课本和课堂来压抑小学生是不人道的，12岁以前的儿童应该活跃在大自然中。他的这个教育思想经过两百多年已经渗入到许多国家的教育国策中，而我们对此尚缺乏科学的认识。人们普遍认为老师教、学生学的课堂环境，是学习的最佳形式，但是已有的实验或实践表明这大有可能是不一定的。我们现在身处的海坨是富有特色的大自然环境，山高（2241米）林密，拥有七百多种野生植物，二百多种野生脊椎动物，是现在的孩子们难得的天然乐园。

有个成语“玩物丧志”，说的是公元前660年卫国第十八位国君卫懿公好鹤亡国的教训，后来演化成人所共知的警示语，从而坏了“玩”的名声，这是全民性误区，将昏君亡国的主因归于玩，可算是对玩的大不敬。实际上，玩、人的情感、人的思维都是人的发展的基本要素，玩得好、玩出水平的科学、文史、政治大师有的是。从玩对每个人的意义来看，如同吃喝一样，是必须的！因此，人们对于吃喝玩乐应该有正确的认识。

当然，最好的玩是不与功利相关的玩。今天我们到会的各位，可以共同努力产出更多的玩的手段、工具、方法，同时形成玩的高尚境界，创造一个让孩子或成年人自由的想、不受拘束的想，一门心思玩并玩出积极的情感来的环境，培养从身体到思想观念都健康的人，这应该是我们的一个追求。

20年前，学术界普遍认为，人类进化早在三千年前就终止了。但最近研究，在过去五千年里，基因的变化速度比其他任何时期都快100倍，“微进化”正在不断发生，人类正在加速进化。为什么呢？不难猜想这与人类的活动复杂化、高密度化有关，其中的手脑并用和协同能力远高于工业化以前的社会，也即，人在提高创造能力的同时也在进化自身，其中的玩的活动、益智的活动、教育的行动发挥了积极的作用，人更会玩了，玩的手段更多了，非趋利性的情感追求更普遍了。

我们到这儿来，是因数学而来，是为数学的普及传播而来，更具体地说，是为了让数学好玩而来，大家一块商量玩数学的良策。最好有些具体的办法或方法，这可不是陈省身先生的气势磅薄式的“数学好玩”，那是大数学家眼中的好玩。我们要解决的是让孩子们感觉数学好玩，这个话可以理解为是陈省身大话数学时布置给我们这些普通的、愿意尽心努力使孩子们感觉数学好玩的人；这个话不容易，还特别具体，就是要在海坨这个地方建立一个“数学乐园”。我们需要完成一些具体的事项，一是出谋划策、二是贡献自己的已知已有的相关信息、手段；三是设计或创新令孩子们感觉数学好玩的方法、手段、工具、途径及至题材。

数学本烧脑，让数学好玩同样是个烧脑的大活。数学拥有的知识是足够丰富的，但由于研究数学的工具或手段长期以来一直是纸和笔，最近这几十年才有了计算机等辅助手段。使数学好玩这项工作，有！但尚不理想。例如澳门的赌场、美国的拉斯维加斯赌场，的确有使数学好玩的工具和手段，但属于儿童青少年不宜，不能搬到这儿来。

有一种支配性的主流观点认为：偶然和规律是游戏的本质，是游戏的基本要素。因此，游戏的意义是：从玩耍的好奇变成深刻的知识。当然，每个游戏都有它的规则，人们要做这个游戏就必须遵守这个游戏规则。若想对游戏有进一步的认识，最佳诠释：生活就是从游戏中开始的。

我想，海坨“数学乐园”所安排或设计的数学游戏应该是“玩的起来的”，或者学生有积极性或好奇心“愿意试一试的”。应该有大型的（可操作的）、中型的（可操作可展示的）、小型的（手持可摆弄的）。玩的手段，要适应中、小学生的年龄特点，可以有学段区分，但要尽量能够兼顾全体，尤其是大型的数学游戏设施，内容可以综合一些，有深浅相容的原理，面对同一项目，学段不同的学生可以有不同程度的认识，其中最重要的是要“玩的起来”。另外，有些在校内学习的重要数学内容，学生没有机会在实际中试一试，那么，在海坨可以一试身手，像伽利略通过滑板实验来测量落体运动规律一类的操作性设备。例如，大型概率墙；可操作“七桥问题”，不妨变形为“村村通问题”（公路、电力、网络）；可操作“数独”。动静结合，团体、个人都具有较大选择性。各个项目应具有演示性、操作性。还应有观察类、阅读类知识相应配置。海坨是大自然的代表作，天空是蓝的、山是高的，可以置办激光测距仪，测向仪等设备让学生在实践中体会测量，为他们创造玩中学的环境和机会以及陶冶情操的境界。具体项目设计是个细活，可以分为若干类，下设若干个小类，例如板、环、锁、箱、数、弈。可以分为数学史、数学趣闻、数学想象类；也可以分为数据分析、逻辑判断、数学欣赏、问题空间类。总之，动手实践应该成为数学乐园的主旨或特色。

方运加教授：“建个数学乐园”如何？

正文

请到「今天看啥」查看全文