一文详尽大型语言模型的四种量化技术

大型语言模型（比如ChatGPT背后的技术）确实非常"庞大"——这不仅指它们的能力，更直接体现在它们的体积上。一个中等规模的模型就可能占用几十GB的内存，相当于几百部高清电影的大小。对于普通开发者、个人研究者或初创公司来说，这样的资源需求无疑是一道难以跨越的门槛。

为什么我们需要量化技术？

想象一下，你要搬运一座小山般的货物。直接搬运整座山显然不现实，但如果我们能把这些货物精打细算地分装到更小的箱子里，运输就会变得可行。量化技术做的就是类似的工作——它通过 降低数值精度 来缩减模型体积，同时尽可能保留模型的核心能力。

这种技术带来的好处显而易见：

• 内存占用更小 ：让你的普通电脑也能运行大模型
• 计算速度更快 ：响应更迅速，用户体验更好
• 能耗更低 ：更环保，也节省成本
• 部署门槛降低 ：让更多开发者能接触到大模型技术

量化技术全景图

不同的使用场景需要不同的量化策略，就像不同的旅行需要不同的行李箱：

1. 训练后量化（PTQ） - "即用型压缩"

• 特点：简单快捷，像把现成的衣服压缩打包
• 优势：几分钟就能完成，不需要重新训练
• 适用场景：当你需要快速部署模型时

• 特点：在训练过程中就考虑量化需求
• 优势：保持更高准确度
• 适用场景：当模型精度至关重要时

• 特点：将参数压缩到极致（每个参数仅用4位表示）
• 优势：内存占用极小
• 适用场景：在手机等内存有限的设备上运行

• 特点：不同部分使用不同精度
• 优势：平衡速度和精度
• 适用场景：需要兼顾多方面需求时

量化是如何工作的？

本质上，量化就是将模型中的高精度数字（通常是32位浮点数）转换为低精度表示（如8位或4位整数）。这就像把精细的手绘地图简化为简明的示意图——虽然丢失了一些细节，但关键信息都得以保留。

一个形象的比喻是：量化就像把高清照片转换为更小的文件格式。我们通过各种巧妙的算法，确保在缩小文件大小的同时，照片中的关键内容仍然清晰可辨。

随着技术的进步，量化已经能让大模型在体积缩小4倍甚至更多的情况下，性能损失控制在可接受范围内。这使得在普通笔记本电脑甚至手机上运行强大的语言模型成为可能，大大降低了AI技术的使用门槛。。

先谈成本：量化如何帮你省钱

在部署大型语言模型（LLM）时，持续的使用费用（主要是推理成本）往往是用户最关心的实际问题。让我们以130亿参数的LLaMA 2模型为例，看看量化能带来多大的经济效益：

存储空间对比

• 全精度版本（FP16） ：约26GB
• 4位量化版本 ：仅约7GB

这个数字意味着什么？量化后的模型大小只有原来的 1/4 ！就像把一辆大卡车换成了一辆小轿车，不仅停车位更好找，油耗也大幅降低。

运营成本节省

在实际运营中，这种体积的缩减会直接反映在成本上：

• 硬件需求降低 ：不再需要顶级GPU，中端显卡就能胜任
• 能耗减少 ：电费账单显著下降
• 吞吐量提升 ：同样的硬件可以服务更多用户

具体来说，如果FP16版本的LLaMA 2-13B每天运营成本是1,000美元，那么4位量化版本的成本可以降到 250-400美元/天 ，相当于节省了60-75%的费用！这种级别的成本削减，对于创业公司或个人开发者来说，可能就是项目可行与否的关键因素。

技术基础：从比特说起

在深入量化技术之前，我们需要了解一些基础知识：

计算机的最小单位：比特（bit）

• 1个比特就是1个二进制位，只能是 0或1
• 8个比特组成1个字节（Byte）
• 1个字节可以表示256种不同的状态（2⁸=256）

举个生活中的例子：ASCII编码中的大写字母"A"，在计算机中就是用 01000001 这8个比特（1个字节）存储的。

存储单位进阶

我们常见的存储单位都是基于字节的：

• 1 KB（千字节）= 1,024 字节
• 1 MB（兆字节）= 1,024 KB
• 1 GB（千兆字节）= 1,024 MB
• 1 TB（太字节）= 1,024 GB

浮点数的精度

大型语言模型处理的主要是浮点数，常见的精度有：

• FP64 ：双精度浮点（64位/8字节）
• FP32 ：单精度浮点（32位/4字节）← 最常用
• FP16 ：半精度浮点（16位/2字节）

想象一下，FP32就像一个能显示6位小数的高级计算器，而FP16则像只能显示3位小数的普通计算器。虽然精度降低了，但在很多情况下已经足够使用，而且计算速度更快、占用空间更小。

理解这些基础概念后，我们就能更好地把握量化技术的核心思想： 如何在保证模型性能的前提下，用更少的比特数来表示这些数字 。就像用简笔画代替精细素描，既要抓住主要特征，又要保持可识别性。

我们深入研究一下“指数”和“尾数”是什么。你知道所有数字都是先用科学计数法表示，然后再转换为二进制吗？图（3）是科学计数法，其中 m 称为 尾数 ， e 是 指数。

采用科学计数法，图（2）分为三部分。对于 FP32：

• 第一位为数字的符号。 0 表示正数 1 ，负数。
• 接下来的 8 位代表 指数 。
• 接下来的23位代表 尾数 。

我们展示一下 π (pi ≈ 3.141592653589793)以 FP64 、 FP32 和 FP16 形式存储时的样子。

import struct
import math
import numpy as np

# 获取圆周率的值
pi = math.pi

# 将浮点数打包成二进制
packed64 = struct.pack('>d', pi) # 'd' = double-precision float (fp64)
packed32 = struct.pack('>f', pi) # single-precision float (fp32)

# 转换为 0 和 1 的二进制字符串
binary64 = ''.join(f'{byte:08b}' for byte in packed64)
binary32 = ''.join(f'{byte:08b}' for byte in packed32)
binary16 = np.binary_repr(np.float16(pi).view(np.int16), width=16)

print(f"Value of π: {pi}")
pi_fp64 = np.float64(np.pi)
pi_fp32 = np.float32(np.pi)
pi_fp16 = np.float16(np.pi)
print(f"FP64: {pi_fp64:.20f}")
print(f"FP32: {pi_fp32:.20f}")
print(f"FP16: {pi_fp16:.20f}")
print(f"Binary (fp64) representation: {binary64}")
print(f"Binary (fp32) representation: {binary32}")
print(f"Binary (fp16) representation: {binary16}")

我们可以得到以下结果。这么多的bits，你是不是被惊艳到了呢？

Value of π: 3.141592653589793
FP64: 3.14159265358979311600
FP32: 3.14159274101257324219
FP16: 3.14062500000000000000
Binary (fp64) representation: 0100000000001001001000011111101101010100010001000010110100011000
Binary (fp32) representation: 01000000010010010000111111011011
Binary (fp16) representation: 0100001001001000

输出告诉我们：

• FP64的精度约为 15 到 16 位十进制数字 。
• FP32 的精度约为 7 位小数 。这是 ML 的默认值。
• FP16 的精度为 3 至 4 位小数 。

LLM 的大小会一点一点地增长。例如，具有 130 亿个参数的 LLaMA 2 在完全 FP16 精度下占用约 26 GB。因此，关键思想是： 如果您可以减少所需的位数，则可以减少 LLM 的大小。

然后我们考虑 整数（INT）表示 。图（4）显示FP32需要32位来表示值30.2。而INT8将30.2四舍五入为30，可以用8位表示。INT4将30.2的上限设为7，因为INT4只能表示-8到7。但INT4仅需4位。 如果我们可以将参数从FP16转换为INT8或INT4，我们可以大大减少LLM的大小。

所有量化技术都是 从 FP32 或 FP16 转换为 INT8 或 INT4 的变体。

从广泛使用的量化——PTQ开始。

训练后量化(Post-Training Quantization, PTQ)是目前应用最广泛的量化技术，就像给已经训练好的模型做"瘦身手术"。它的最大优势是 简单高效 ——不需要重新训练模型，几分钟内就能完成量化，即使是拥有数千亿参数的巨型模型也能轻松应对。

PTQ工作原理详解

我们用一个具体的例子，一步步拆解PTQ的量化过程：

假设一个LLM在FP表示中的权重矩阵 W如图（5）所示：

第一步：按列量化

PTQ会对每一列独立进行量化处理。我们以第一列[1.5, -1.2, 2.0]为例：

1. 确定范围 ：找出最小值(-1.2)和最大值(2.0)
2. 计算缩放因子 ：

• INT4的范围是-8到7（共16个可能值）
• 缩放因子 = (最大值 - 最小值) / (量化范围) = (2.0 - (-1.2)) / (7 - (-8)) ≈ 0.21

• 1.5 / 0.21 ≈ 7.14 → 截断为7
• -1.2 / 0.21 ≈ -5.71 → 舍入为-6
• 2.0 / 0.21 ≈ 9.52 → 但INT4最大值是7，所以截断为7

最终得到量化后的第一列：[7, -6, 7]

我们将第 2 列从 FP 量化为 INT4。

• 步骤 1：第 2 列的值为 [-0.9, 0.4, -2.4]
• 步骤 2：最小值为 −2.4，最大值为 0.4
• 步骤 3：获取缩放因子：(0.4 − (−2.4)) / (7 − (−8)) = 2.8 / 15 ≈ 0.18
• 步骤 4：将第 1 列中的值除以比例因子 0.21。
• 步骤 5：结果为 [-5, 2, -13]。但是等一下！ 4 位范围仅为 −8 到 7 ，因此我们将 -13 限制 为 -8。结果为 [-5, 2, -8]。

我们将第 3 列从 FP 量化为 INT4。

• 步骤 1：第 3 列的值为 [2.1, 0.0, 1.8]
• 步骤 2：最小值为 0.0，最大值为 2.1
• 步骤 3：获取缩放因子：(2.1 − 0.0) / (7 − (−8)) = 2.1 / 15 = 0.14
• 步骤 4：将第 1 列中的值除以比例因子 0.21。
• 步骤 5：结果为 [15, 0, 13]。但是等一下！ 4 位范围只有 -8 到 7 ，因此我们将 15 截断 为 7，将 13 截断为 7。结果为 [7, 0, 7]。

量化后的LLM仅存储量化的整数和比例，如图（7）所示。

现在讨论如何使用（推理）这个量化的 LLM。在推理过程中，模型需要全精度形式的权重才能进行正确的矩阵乘法和激活。因此，在将量化权重加载到内存后，需要将它们 反量化 回浮点表示以进行计算。

运行时去量化

如果将恢复后的矩阵与原始矩阵进行比较（如图 (9) 所示），您会发现恢复后的矩阵很 接近 ，但并不完全一致。错误来自 舍入 和 截断 （超过 4 位限制时）。

误差分析与优化

PTQ的主要误差来源：

1. 舍入误差 ：浮点到整数的转换
2. 截断误差 ：超出表示范围的值被截断

为了减小误差，研究者开发了更先进的PTQ技术，其中最著名的是 GPTQ ：

• 不是单独量化每一列，而是将连续的列组成块一起量化
• 量化完一列后，会更新剩余矩阵来补偿当前列的量化误差
• 显著降低了整体误差，被广泛应用于LLaMA等主流模型

PTQ的优势与局限

✅ 优势 ：

• 速度快，几分钟完成量化
• 内存占用大幅降低（FP32→INT4可减少75%）
• 无需重新训练，保留原始模型知识

⚠️ 局限 ：

• 精度损失相对较大
• 对异常值敏感（极端大或小的权重值）
• 可能需要校准数据来优化量化参数

PTQ就像给模型做"快速减肥"，虽然可能会损失一点"体力"（精度），但换来了更灵活的身手（部署便利性）。对于大多数应用场景来说，这种权衡是非常值得的。

当我们需要将模型压缩到极低精度（如INT4）时，普通的训练后量化(PTQ)可能会导致性能大幅下降。这时就需要**量化感知训练(Quantization-Aware Training, QAT)**——这种方法就像在模特正式登台前，先让ta穿着精简版服装进行排练，从而更好地适应最终舞台效果。

QAT核心原理

QAT的精妙之处在于它在训练过程中就引入了"模拟量化"环节：

1. 前向传播 时，权重和激活会被临时量化为低精度（如INT4）
2. 立即反量化 回高精度（FP32/FP16）继续计算
3. 反向传播 时，使用高精度梯度更新权重

这种"假量化"操作让模型在整个训练过程中都能感知到量化带来的影响，从而自主调整权重分布，最小化最终的量化误差。

PyTorch实现示例

以下是使用PyTorch实现QAT的典型代码流程：

import torch
import torch.quantization

# 1. 定义原始模型
model = torch.nn.Sequential(
    torch.nn.Linear(10, 20),
    torch.nn.ReLU(),
    torch.nn.Linear(20, 10),
    torch.nn.ReLU(),
    torch.nn.Linear(10, 5)
)

# 2. 准备QAT配置
model.qconfig = torch.quantization.get_default_qat_qconfig('fbgemm')

# 3. 插入假量化节点
qat_model = torch.quantization.prepare_qat(model.train())

# 4. 正常训练流程
optimizer = torch.optim.Adam(qat_model.parameters())
for epoch in range(10):
    for data, target in train_loader:
        optimizer.zero_grad()
        output = qat_model(data)
        loss = torch.nn.MSELoss()(output, target)
        loss.backward()
        optimizer.step()

# 5. 转换为最终量化模型
quantized_model = torch.quantization.convert(qat_model.eval())

QAT技术优势

✔ 更高精度 ：相比PTQ，QAT在低比特量化时能保持更好性能 ✔ 异常值鲁棒 ：模型自动学习适应量化范围的权重分布 ✔ 移动端友好 ：特别适合手机、IoT等资源受限设备

QAT的适用场景

1. 对精度要求苛刻 的应用（如医疗诊断）
2. 需要极低比特量化 （如INT4/INT2）的情况
3. 模型架构复杂 ，PTQ导致显著性能下降时

前沿进展

最新研究如 LLM-QAT (Chen et al., 2024)将QAT成功应用于大语言模型，通过：

• 分层敏感度分析，动态调整各层量化策略
• 引入可学习缩放因子(Learnable Scaling Factors)
• 混合精度QAT，关键层保持较高精度

研究显示，在LLaMA-7B上应用QAT后，INT4量化模型的准确度可比PTQ提升15-20%

QAT就像给模型上的"量化预备课"，虽然训练时间稍长，但能让模型在最终部署时表现更加出色。当PTQ无法满足精度要求时，QAT是最佳的升级选择。

技术 3： 4位量化微调：极限压缩与智能恢复的艺术

当模型需要部署在极度资源受限的环境时，4位量化（INT4）就像给模型做"极限瘦身手术"——将每个参数压缩到仅用4位表示（仅有16种可能的取值）。这种激进压缩虽然节省了75%的内存，但也面临严峻的精度挑战。这时候， 量化后微调 就成为了关键的"康复训练"过程。

4位量化的双重挑战

1. 表示范围极端受限 ：-8到7的整数范围难以精确表达神经网络丰富的权重分布
2. 累积误差显著 ：连续的矩阵运算会使量化误差不断放大

QLoRA：4位量化的救星

当前最先进的解决方案是 QLoRA （Quantized Low-Rank Adaptation），它巧妙结合了：

1. 4位基础量化 ：使用 bitsandbytes 库实现高效压缩
2. 低秩适配器 ：仅微调少量关键参数来恢复性能
3. 双重量化 ：对量化参数本身再进行压缩

from transformers import AutoModelForCausalLM
from peft import LoraConfig, get_peft_model
import torch
import bitsandbytes as bnb

# 加载预训练模型并应用4位量化
model = AutoModelForCausalLM.from_pretrained(
    "big-model",
    load_in_4bit=True,
    quantization_config=bnb.Config(
        load_in_4bit=True,
        bnb_4bit_compute_dtype=torch.float16,  # 使用FP16加速计算
        bnb_4bit_use_double_quant=True         # 启用双重量化
    )
)

# 配置LoRA微调策略
lora_config = LoraConfig(
    r=8,                      # 低秩矩阵的秩
    lora_alpha=32,            # 缩放因子
    target_modules=["q_proj", "v_proj"],  # 仅微调注意力层的部分参数
    lora_dropout=0.1          # 防止过拟合
)

# 应用QLoRA微调
model = get_peft_model(model, lora_config)

关键技术解析

1. **双重量化(Double Quantization)**：

• 对4位量化使用的缩放因子(scale factors)再进行8位量化
• 额外节省约0.5bit/参数的内存

• 将矩阵分成64个参数的小块独立量化
• 显著减少异常值的影响

• 类似虚拟内存的分页机制
• 防止GPU内存溢出错误

实际效益对比

研究显示(Li et al., 2023)，在LLaMA-13B上应用QLoRA后，4位量化的性能损失可从28%降至不足5%

适用场景建议

✅ 推荐场景 ：

• 需要在消费级GPU(如RTX 3090)上运行大模型
• 边缘设备部署(如嵌入式系统)
• 多模型并行的服务场景

⚠️ 注意事项 ：

• 微调数据需与目标领域相关
• 建议batch size不宜过大
• 需要监控梯度更新幅度

这种"先压缩后修复"的策略，就像先将油画拍成数码照片，再通过专业修图恢复细节。虽然无法100%还原原作，但在大多数应用场景下已经足够出色，同时获得了前所未有的部署便利性。

技术 4： 混合精度量化：AI模型的"智能节能模式"**

混合精度量化就像给模型装上"智能调节器"，让不同部件自动选择合适的精度档位——关键部分保持高清画质，次要部分则切换为节能模式。这种动态调整策略在保持模型性能的同时，实现了最优的资源利用。

混合精度的核心思想

1. 分层精度分配 ：

• 输入/输出层：FP16（保持接口精度）
• 注意力机制：INT8（平衡计算效率）
• 前馈网络：INT4（最大化压缩率）

• 通过敏感度分析自动识别关键层
• 根据硬件特性优化精度组合
• 支持训练中和部署后两种应用场景

图：神经网络各层采用不同量化精度（FP16/INT8/INT4）

技术实现三部曲

1. 敏感度分析（确定各层重要性）

from torch.quantization import get_sensitivity_map

# 在验证集上测试各层对量化的敏感度




    

sensitivity_map = get_sensitivity_map(
    model, 
    val_loader, 
    num_batches=10
)

2. 精度分配策略

# 自定义量化配置（示例）
qconfig_dict = {
    "object_type": [
        (nn.Linear, {"dtype": torch.int8}),  # 默认配置
        (AttentionLayer, {"dtype": torch.float16}),  # 注意力层保持高精度
        (nn.LayerNorm, {"dtype": torch.float32})  # 归一化层最高精度
    ],
    "module_name": [
        ("output", {"dtype": torch.float16})  # 输出层特殊处理
    ]
}

3. 混合精度转换

from torch.ao.quantization import quantize_fx

# 应用混合精度量化
quantized_model = quantize_fx.prepare_fx(
    model, 
    qconfig_dict, 
    example_inputs
)

硬件协同优化

现代加速器对混合精度有专门优化：

• NVIDIA Tensor Core ：自动加速FP16/INT8混合计算
• Google TPU ：支持bfloat16与INT4混合执行
• 移动端芯片 ：如高通Hexagon支持分层精度分配

实际应用效果对比

研究显示(Jacob et al., 2018)，在ResNet-50上应用混合精度，既能保持99%的原始准确率，又能获得1.8倍加速

部署建议

✅ 推荐场景 ：

• 异构计算平台（CPU+GPU/TPU）
• 实时性要求高的应用（如自动驾驶）
• 多模型联合服务场景

⚠️ 注意事项 ：

• 需要目标硬件的量化支持验证
• 建议使用自动化调优工具（如NNCF）
• 注意各精度间的类型转换开销

混合精度量化就像交响乐团的音量调节——小提琴保持清晰高音，大鼓发出低沉共鸣，各司其职又和谐统一。这种智能的资源分配方式，正在成为工业界部署AI模型的新标准。

写在最后：量化的艺术与科学

在大模型时代，量化技术已经成为AI工程师的必备技能，就像摄影师必须掌握光线调节一样重要。通过这篇文章，我们共同探索了四种核心量化方法，每种方法都像不同的"镜头滤镜"，为模型部署提供独特的优势视角：

量化技术全景图

实用选择指南

1. 紧急上线？ → PTQ是你的"急救包"
2. 追求完美？ → QAT是精度控的"定制西装"
3. 内存告急？ → 4位量化+LoRA像"压缩饼干"
4. 硬件多样？ → 混合精度扮演"智能管家"

正如NVIDIA首席科学家Bill Dally所言："未来三年，模型压缩技术将比硬件进步带来更大的效率提升。"

量化技术仍在飞速演进，三个前沿方向值得关注：

• 1-bit量化 ：微软BitNet等研究已实现二值化LLM
• 动态量化 ：运行时自动调整精度级别
• 神经架构搜索(NAS)+量化 ：协同优化模型结构与量化策略

记住，没有放之四海皆准的量化方案。就像选择合适的交通工具——短途用自行车，跨洋用飞机，关键是根据你的目的地（应用场景）、行李规模（模型大小）和时间预算（开发周期）做出明智选择。愿这些量化技术成为你AI工程工具箱中的得力助手！

参考

• （QPTQ） Frantar, E.、Passos, A. 和 Alistarh, D. (2022)。GPTQ ：生成式预训练 Transformer 的精确训练后量化 。arXiv 预印本 arXiv:2210.17323。https ://arxiv.org/abs/2210.17323
• (PTQ) 姚哲伟、Reza Yazdani Aminabadi、张敏嘉、吴晓霞、李从龙和何宇雄。（2022）。ZeroQuant：针对大型 Transformer 的高效且经济实惠的训练后量化。https://arxiv.org/abs/2206.01861
• （PTQ） Jinjie Zhang、Yixuan Zhou 和 Rayan Saab。（2023 年）。具有可证明保证的神经网络训练后量化。https ://arxiv.org/abs/2201.11113
• （PTQ） Guangxuan Xiao、Ji Lin、Mickael Seznec、Hao Wu、Julien Demouth 和 Song Han。（2024 年）。SmoothQuant：适用于大型语言模型的准确高效的训练后量化。https ://arxiv.org/abs/2211.10438
• （混合） Benoit Jacob、Skirmantas Kligys、Bo Chen、Menglong Zhu、Matthew Tang、Andrew Howard、Hartwig Adam 和 Dmitry Kalenichenko。（2017 年）。用于高效整数算术推理的神经网络量化和训练。https ://arxiv.org/abs/1712.05877
• （混合） Song Han、Huizi Mao 和 William J. Dally。（2016 年）。深度压缩：使用剪枝、训练量化和霍夫曼编码压缩深度神经网络。https ://arxiv.org/abs/1510.00149
• (QAT) 陈孟照、邵文琪、徐鹏、王家豪、高鹏、张凯鹏和罗平。（2024）。EfficientQAT：大型语言模型的高效量化感知训练。https://arxiv.org/abs/2407.11062
• （QAT） Saleh Ashkboos、Bram Verhoef、Torsten Hoefler、Evangelos Eleftheriou 和 Martino Dazzi。（2024 年）。EfQAT：一种高效的量化感知训练框架。https ://arxiv.org/abs/2411.11038
• (QAT) Xie Huang、Zechun Liu、Shih-Yang Liu 和 Kwang-Ting Cheng。（2024）。通过自适应核心集选择进行高效且强大的量化感知训练。https://arxiv.org/abs/2306.07215
• (4BitQ) Jeonghoon Kim、Jung Hyun Lee、Sungdong Kim、Joonsuk Park、Kang Min Yoo、Se Jung Kwon 和 Dongsoo Lee。(2023)。通过 4 位以下整数量化实现压缩大型语言模型的内存高效微调。https ://arxiv.org/abs/2305.14152
• (4BitQ) 李一晓、于一凡、陈亮、何鹏程、Nikos Karampatziakis、陈伟竹和赵拓。（2023）。LoftQ：大型语言模型的 LoRA 微调感知量化。https://arxiv.org/abs/2310.08659