医院每天都有新生儿呱呱落地。
每天会有多少男婴出生，
多少女婴出生呢？
这个问题不难，
我们可以用二项式分布来计算，
python建模观察。
二项分布即重复n次独立的伯努利试验。在每次试验中只有两种可能的结果，而且两种结果发生与否互相对立，并且相互独立，与其它各次试验结果无关，事件发生与否的概率在每一次独立试验中都保持不变，则这一系列试验总称为n重伯努利实验，当试验次数为1时，二项分布服从0-1分布。
程序调用了python的numpy,scipy两个模块。numpy用于矩阵运算；scipy是numpy的高级版本，用于更高级的自然科学应用，例如信号处理，傅里叶分析。
我们假设医院每天100婴儿出生 ， num代表每天婴儿出生总数。然后假设男孩出生概率为0.5，p代表男孩出生概率 。
num=100
p=0.5
运行环境：win7_32位，anaconda 2（python2.7）
源码放在文章末尾，所有代码经本人测试没有问题。
写好脚本后运行
放大console控制台观察
程序自动预测医院每天出生100个新生儿，有50个男孩出生。这里解释一下， 50个男孩出生并不一定发生，只是概率最大。医院每天出生100个新生儿，有可能出生40个男孩，或30个男孩，或10个男孩，只是这些可能性并不高。假设我们想知道医院每天出生100个新生儿中全部是男孩概率。程序变量x代表出生男孩数量，Get_probability_x(x)函数计算其概率。
x=100
x_probability=Get_probability_x(x)
控制台最后一行显示所有新生儿都为男婴的概率几乎为0.
list_probablity是各种情况的概率列表
总结一下，二项式期望值公式E(X)=E[X(1)+X(2)+X(3)....X(n)]=np。二项式期望值通俗的讲就是数量乘以概率。通过程序建模，我们清楚认识到期望值只是一种最大概率的可能，并不代表一定会发生。
代码运行问题反馈邮箱[email protected]
# -*- coding: utf-8 -*-
from scipy import stats
import numpy as np
#返回各种可能的概率列表
def Get_list_probability(num,p,array_x):
binoDist=stats.binom(num,p)
array_probability=binoDist.pmf(array_x)
list_probablity=list(array_probability)
list_probablity1=[round(i,6) for i in list_probablity]
return list_probablity1
#二项式函数的最大概率值和第几次出现，num为试验次数，p为概率
def Max_BinomialDistribution(list_probablity,array_x):
maxProbability=max(list_probablity)
#概率最大值所在索引
index=list_probablity.index(maxProbability)
#第几次试验概率最大
x=array_x[index]
return maxProbability,x
#测试X次成功概率
def Get_probability_x(x):
value=round(list_probablity[x],2)
return value
def Print():
print "boy birthprobability:",p
print "%d boys areexpected to born with probability%f"%(maxProbability[1],maxProbability[0])
print "%d boys bornprobability %f"%(x,x_probability)
#医院每天100人出生
num=100
#男孩出生概率
p=0.5
array_x=np.arange(101)
list_probablity=Get_list_probability(num,p,array_x)
#得到最大概率及其对应x试验次数
maxProbability=Max_BinomialDistribution(list_probablity,array_x)
# X个男孩出生概率预测
x=100
x_probability=Get_probability_x(x)
Print()
End.
作者：Toby（中国统计网特邀认证作者）
本文为中国统计网原创文章，需要转载请联系中国统计网（小编微信：itongjilove），转载时请注明作者及出处，并保留本文链接。
