8月，滚烫的阳光下，复旦大学江湾校区的月湖波光潋滟。从上海数学中心313室办公室望出去，湖水映着岸边的绿树碧草分外鲜艳。

在这间办公室里，一身浅蓝色衬衫的沈维孝正站在写满数字、公式的巨大黑板前长考。

这位不到50岁的数学家最重要的成果之一，是与合作者证明了“实Fatou猜想”这一被菲尔兹奖获得者斯梅尔列为“21世纪最重要的数学问题之一”的猜想。随后，在动力系统理论研究领域中，他取得了一系列深刻且富有原创性的成果。2009年，他以历届最年轻获奖者的身份获中国数学会陈省身数学奖，2021年，因在数学物理学领域的表现，他获得科学探索奖。

本报记者 彭德倩

动力系统

周末周刊：说到数学，很多人都觉得高深。能否为我们科普一下您研究的领域——动力系统？

沈维孝：一句话概括，我们研究的是随着时间的变化，在各种因素作用下，系统会变成什么样子。举个例子：太阳、地球、月亮三个星体，相互之间的作用力是引力，它们之间的位置关系会有怎样的改变，会不会撞在一起，会不会受到干扰后产生特殊的周期变化，这本质上是一个数学问题。我研究的领域，就是由此出发的。

对于具体、复杂而艰深的问题，数学经常做的事情是加条件、考虑特殊情况，或者把问题简化、抽象出来。一般人可能认为，一简化就把问题变得平凡了。而把问题简化后变得有意义、不平凡，是数学要做的事。

周末周刊：许多科学家往往会遇到这样的疑问——“你研究的这个东西有什么用处”。您会怎么回答？

沈维孝：不光普通人会问，有时候申请项目或答辩的时候，底下的专家也会问这个问题。我的回答不一定对，我的回答经常是：“为什么一定要有用？”

比如刚才说到的太阳、地球、月亮的“三体”问题，显然很有意义。但这个问题太难了，暂时做不出来。做不出来，不是就放弃不做了，而是要慢慢靠近这个目标。

不过，对项目评审专家我可以这么讲，对普通公众这么讲是不太负责任的做法。我大概会用更贴近生活的比方。

现实生活中所有事情都是随时间变化的，大家很关心的天气预报，其实也可以被认为是很重要的动力系统问题。如果知道这个系统的演化规律，并测量到初值，那么按照规律解个方程就知道答案了。但问题是，测量总是有一定的误差，且随着时间的拉长，小误差在演化过程中会不停地变大。长期的天气预报准确性不是很高，原因就在于相关动力系统的初值敏感性。我们研究动力系统，就是要想办法研究这些误差到底是怎么来的，有没有办法把误差减小。

当然，研究纯数学的人做的都是模型，通常不能立刻解决现实问题。我们整体上还是分析一些模型，希望这些模型可以有所帮助。

此山彼山

周末周刊：您曾说：“有些难题，经过一段时间思考后想出答案，某种意义上就像爬上了山顶，让我感觉到自己的进步。虽然，它可能只是个小山坡。”目前为止，您遇到的最高的一座山，当时是怎么登顶的？

沈维孝：那座山应该从我读博士说起。

做博士当然会选个题目，不管题目大小，也都会有一个终极目标。我说的“终极”，就是对它充满热情，脑子里一直关注着，为之努力，但也做好了这辈子做不出来的思想准备。

我当时的终极目标，就是证明“实Fatou猜想”——一个长期悬而未决的公开问题。经过7年的努力，有一天，我和伙伴还真把它做出来了，当时自己有点意外。因为，纯数学研究领域里，给自己设定的终极目标，一辈子做不出来是常态，是正常情况。

周末周刊：当时是一个怎样的契机？

沈维孝：这个方向是很多同行关心的，也有很多很有名的数学家作出了贡献。当时有跟我年龄差不多的人同时进入这个领域，大家相互之间都有所促进。

总体而言，还是这个问题到了该解决的时候。如果整体的数学研究水平没有发展到一定阶段，有些问题可能就是解决不了的。

其实，数学研究领域，我们的目标并不是要解决哪个猜想。“证明某某猜想”只是方便公众更直观地了解研究进展到哪个阶段了。其实，重要的不是结果，而是发展出一套可以解决某一类问题的工具。学界内部也有一种普遍认知：你发展的工具能解决大家不能解决的猜想，这个工具就是有用的。

周末周刊：终极目标实现了，是不是要设立新的终极目标？

沈维孝：那当然。接下来我就开始研究一维动力系统的统计性质。这个问题更技术性一些，这个方向上也已经发表了一些很好的论文，但整体上离最终的目标还有距离。

这座“山”和前一座“山”不一样的地方是，它更加复杂，里面的小问题很多。选择它的原因也包括我身份的转变。我原来是博士、博士后，后来变成老师，还要带学生，适合找一个里面小问题很多的方向，带着学生一起来学习、研究。

灵光一现

周末周刊：有一部讲述科学家的电影《奥本海默》，用各种光影碰撞的画面表现科学家的思考、探索和认知。我们一直很好奇：数学家思考时，脑海中的景象是怎样的？

沈维孝：其实和普通人解数学题一样。

白天，脑子里不停地做逻辑推理，个别时候也有灵光一现的情况。所谓的“灵光一现”，大多是发现一个新的角度，把解决别的问题的工具拿过来解决这个问题。日有所思，夜有所梦，我有时候晚上做梦也会梦到数学问题。

周末周刊：数学科学一直在不断发展中。在您看来，数学未来的发展方向是怎样的？人工智能是否是最大的一个变量？

沈维孝：我觉得数学已经分得非常细了，现在大概已经很少有哪个人能精研所有的数学分支，一般都只能选一个方向，今后大家的知识面可能相对都比较窄。没有一个总体的发展方向，这是数学发展到的一定阶段，据我的水平，看不到有什么办法可以改变，这个现状还会持续一段时间。

人工智能肯定会改变一些东西。比如，我们可以不停地和ChatGPT对话，它至少可以帮你找到一些文献。以前要学什么东西找不到，现在就找ChatGPT。

人工智能的计算速度也很快，到适当的时候，数学研究的方式很可能会发生一些变化——想法还是由人类来提供，中间要做一些计算，人工智能可能很快就能帮你算出来，马上就能知道你的想法能不能行得通。

周末周刊：现在有个说法：所有科学的终极，都将凭借强大的算力来解决。对此您认同吗？

沈维孝：想法还是很重要的，把一个想法明确地表达出来，让别人能听懂，这个过程就是研究的过程。如果想法已经确定了、成熟了，只是要实践上跑一遍，当然可以交给电脑去做。但是，拿出这个想法，和别人交流，在这个过程中我不知道人工智能可以有什么帮助，因此也看不到人工智能有替代人类的可能。我觉得，想法是最核心的。

他山之石

周末周刊：您16岁就入读中科大数学系。“天才少年”的光环，对您的成长带来怎样的影响？

沈维孝：其实，我只是比别人早一年上学，在中科大上的是普通班。班上29个同学，有4个16岁，好像也没有什么特别的。

数学学习上，我是有些天赋的。中学前没有接受过任何专门竞赛训练，在初中取得全国初中数学联赛安徽赛区一等奖，高中时在全国高中数学联赛中获安徽省一等奖。

因此，我被选拔进了全国数学冬令营。当时这个冬令营的规模只有80多个人，个个都是高手。结果，跟我住同一个宿舍的同学参加国际奥赛拿了两块金牌，我却拿了几个倒数，成绩并不理想。我心里很不服气。这也是后来我高考填报志愿最终选了数学系的原因之一。

周末周刊：您从中科大毕业后，在日本东京大学获得理学博士学位，随后到英国华威大学工作。如何适应各国高校不同的科研氛围？