意识是科学语言中的哥德尔句子吗？

哲学园 · 公众号 · 哲学 · 2025-03-20 00:00

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图片：Alexander Naughton

导语

哥德尔不完备性定理证明，数学体系是不完备的，而由于科学本身对数学的依赖，不完备性可能不可避免地渗入科学——科学会从数学那里“继承”悖论。本文翻译自因果涌现理论提出者 Erik Hoel 在博客 The Intrinsic Perspective 撰写的文章，他在文中指出，如果科学不完备性是真的，那么在关于意识的思考中，论证常常以悖论告终，指向不一致性或不完备性。

关键词： 意识理论，哥德尔不完备性定理，自指，悖论

Erik Hoel | 作者

袁冰 | 译者

文章题目：Consciousness as a Gödel sentence in the language of science

文章链接：https://www.theintrinsicperspective.com/p/consciousness-as-a-godel-sentence

1. 解释鸿沟

2. 科学是不完备的吗？

3. 意识的悖论

僵尸论

伽利略的错误

1. 解释鸿沟

假设你生活在这样一个宇宙中：真实的你是栖居在肉体中的某种化身灵魂。或者是来自更广阔现实的某种智能主体，却被嵌入在一个模拟世界中（取决于定义，这两种情景可能并没有那么不同）。那么在这样一个身心二元论的宇宙中，科学会是什么样子？

情况大概是这样的：在一个化身灵魂的宇宙中，物理定律是合理的，规则井然有序，只有一个明显的缺失，那就是没有人能解释究竟“你”是如何存在于肉体（或模拟）的身体中的。这些化身/模拟的科学家会解剖化身/模拟的大脑，然后说：“嗯，看起来它遵循着所有的物理规则，但我们就是无法解释“你”是如何融入这个系统的！”换句话说，“你”与“你的化身”之间存在着一个解释鸿沟。伟大的科学家和哲学家们将会为此著书立说，大意如下：

无法完全用物理术语解释[它]。

我认为[它]是基本的。我认为物质是从[它]派生的。

我相信物理学的现行定律在没有[它]的术语转换的情况下至少是不完整的。

以上这些正是大卫·查莫斯（David Chalmers）、马克斯-普朗克（Max Planck）、尤金-维格纳（Eugene Wigner）的观点，他们都是我们这个宇宙中伟大的思想家。

那么，化身灵魂宇宙中的其他科学领域情况又会如何呢？首先，他们的神经科学会明显落后。这又和我们的宇宙很相似， 我们的宇宙中也还没有一个公认的合法方式来联系大脑状态和意识体验——什么才是你 。鉴于科学在许多其他领域的成功，这是一个很奇怪的处境！

此外，在化身灵魂宇宙中的 AI 版本很可能与大脑的工作原理毫无关系。就好像他们发现了一种完全正交的智能形式，这种智能全部都以合理的物理规则作为基础，而不是以神秘而让人困惑的灵魂作为基础。令人不安的是，这种正交性在我们的宇宙似乎也正在发生。

可能有人会不容置疑地说，这一切统统都是宗教的证据。但“这一切”都是什么呢？缺失细节的讨论不会提供任何帮助。

还有另一种看似非常简单，却很少被深入探讨的解释，那就是不存在一种方法去建立一个没有这种困惑的宇宙。这就相当于问：是否所有的科学事实都是可知的？还是科学从根本上就不完备？

2. 科学是不完备的吗？

虽然我无法断言，科学在本质上是不完备的，但至少对我而言这是可想象的。这就意味着，科学事实起初看似诱人，可被发现，但最终由于“非平凡”的原因，它们的真正答案对我们来说仍然是封闭的。（“非平凡”在此很重要——显然有很多事实对我们而言是平凡而封闭的，比如统计整个宇宙的原子数量。）非平凡的科学不完备性则是另一回事。它更像是科学中的某些陈述陷入了悖论，相当于“这句话是谎言”在科学中的等价物。

科学家通常对科学不完备性这样的元科学问题避而不谈。我很理解这种态度，因为这种问题似乎太多涉及哲学，而哲学的水很深，是危险的（我在读博士期间反复被告知这一点）。然而，在数学领域著名的 哥德尔不完备性定理 中，也曾提出一个非常相似的问题并给出了著名的答案（本质上数学是必然不完备的）。虽然不完备性证明这一“流派”对大多数在职数学家并无影响，但它也并非无关紧要——它就像趁人不备突然冒出来的杂草。

我们必须首先保持谨慎：在科学领域引用数学中的不完备性仅仅是一种类比。至于这种类比在多大程度上成立，是一个值得讨论（或研究）的问题。数学中的各种不完备性结果（有些比较著名）把数学概念化为一个形式系统，一个抽象的机器。这台机器需要定义符号、语法、公理集和推理规则等东西——然后你就启动这台机器，看看能否在其运行过程中发现悖论。

这些悖论看起来是什么样的呢？有必要举一个简单的例子来捕捉其要点。不妨举一个最著名的例子。

与许多“不完备性流派”一样，哥德尔定理的证明也是基于“自指”。简单来说（注意：必须在此大幅简化）哥德尔使用一种编码形式（对系统所做行为的一种解释）将系统 S 形式化编码为指涉它自身。他接着构建了所谓的“哥德尔句子” （Gödel sentence）。 哥德尔句子基本上是经典的“这句话是谎言”的更复杂版本，它声称“本句子在 S 中不可证明” 。现在仔细想一想：如果这句话被证明为真，那么它会使 S 不一致，因为它证明了它声称的不可证明的东西（言行不一）。另一方面，如果 S 是一致的，那么它就不能证明这个句子，这意味着不完备性——这件事明明是真的（因为这个句子确实不可证明），但你无法从 S 的内部证明它们。

同样值得一问的还有：(a) 科学是否可以被视为一个形式系统？（b）科学中是否有任何东西，如果你眯起眼睛，看起来像一个哥德尔句子？

关于第一个问题：显然科学是一个非常杂乱的过程，其细节会根据所要解释的自然现象、不同领域的实践，以及甚至部门政治而不断变化。但是，科学在应用层面的杂乱性并不意味着它不能被建模为一个形式系统。翻开任何基础高中教科书，都能找到一些对科学的形式化的浅显描述。

来源：维基百科

我们可以想象经验主义（empiricism）是一个复杂过头的形式系统，各式各样的本轮循环（历史上用于解释天体运动的复杂数学模型）充斥其中，辅以各种推理规则以求获得科学真理，不一而足。我们甚至可以在卡尔·波普尔（Karl Popper）关于科学主要是关于证伪的观念中看到将科学形式化的萌芽（尽管托马斯·库恩（Kuhn）关于科学是一系列范式转移的反论似乎更难形式化）

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