你刚刚进行了一次完美的犯罪。没有人看到你的犯罪行为，你也没有留下任何线索，整个过程堪称完美。唯一可以证明你罪行的方法是找到写有你犯罪计划的日记本。一旦日记本被销毁，你就高枕无忧了。当然，你不能简单的把它丢在垃圾桶里，这太草率；至少你得把它撕成碎片，再扔进垃圾桶。但也可能有人会集齐这些碎片，通过仔细的拼接而揭露你的罪行；要么你就该把日志烧掉，那样就一定能销毁它了吧。这已经足够好了，但仍然，如果有人非常仔细的观察剩下的灰尘和烟雾，并进行非常精确的测量，或许可以找出它们来自哪里，并重建书中的信息。虽然这种可能性极低，但这本日记是隔在你和完美犯罪之间唯一的障碍。如果想要绝对地、100％地确定它所包含的信息已被永久的销毁，你要如何完成这项工作？
这个虚构的阴险小故事突出了物理学中一个真实的问题：信息真的可能被永久地销毁吗？还是说信息会像能量和质量一样永远守恒呢？这个问题很重要，因为它正中科学的核心。通过科学，我们寻找统治宇宙万物运行的理论，这些理论描述了宇宙各个不同的方面。换句话说，它们包含了和宇宙有关的信息。我们的理论并不完美，但随着对宇宙越来越深入的了解，我们会找到更好的理论，其中包含的宇宙信息也越来越准确。假如说宇宙由一套终极的物理规律所主宰，那么一旦弄清这些理论是什么，就可以知道和宇宙有关的所有知识。如果这是真的，那么在宇宙中发生的任何事情都会包含特定的信息量。例如，地球环绕太阳公转的运动取决于它们的质量、相距的距离、相互间的引力等等。所有这些信息都告诉我们地球和太阳的运动。
让科学家普遍认为信息守恒的原因主要有两个。第一个原则被称为决定论，如果你以特定的速度在特定的方向扔出一个棒球，你可以得知它将落在何处。只需确定球的初始速度和方向，然后使用物理定律就能预测球的运动。球本身在这件事上没有任何选择，一旦它离开你的手，它就一定会落在一个特定的地方，它的运动取决于宇宙中的物理定律。宇宙中的一切都是由这些物理规律所控制的，所以如果我们能准确地描述现在发生了什么，就可以预测将来会发生什么。因为未来由现在决定。
第二个遵循的原则是可逆性。根据球落地时的速度和方向，我们可以用物理定律来反推其运动轨迹，从而知道它从哪来。也就是说通过观察球此刻的状态，就能知道球被抛出时的方位。这一定律同样适用于宇宙中的一切。通过观察今天的宇宙，就能推算出几十亿年前发生了什么。因为现在是由过去所预测的。
决定论和可逆性都表明了宇宙是可预测的，并同时意味信息必须守恒。如果现在宇宙的状态是由过去决定的，那么过去必须包含现在宇宙的所有信息。同样，如果未来是由现在决定的，那么现在则必须包含未来宇宙的所有信息。如果宇宙可预测，则信息必守恒。
接下来，你可能要思考量子力学，那些和原子等一切有关的奇怪的物理。你可能会想，量子力学的意义不正是不可预测吗？其实并不尽然。在量子力学中，具体个体信息可能无法预测，但这些信息出现的可能性却是可预测的。就好比赌场里，他们无法知道哪些玩家会赢或输，但他们却准确地知道会输的百分比，因此赌场总能赚钱。棒球是个经典的日常决定论例子，若要将量子力学也概入其中，则需要一种更为普遍的概率决定论，称为量子决定论。但得到的结果仍一样，即信息守恒。
这么听下来，刚完成“完美犯罪”的你似乎摊上大麻烦了。由于信息守恒，因此信息不会被毁灭，你无法摧毁那本记录你犯罪行为的日志。或许你能让这些信息很难被找到，却永远也无法销毁它。作为一个邪恶的天才，你想到了一个办法：把这本日记丢进黑洞！毕竟没有什么东西可以逃脱一个黑洞，所以一旦你把它扔进去，就没人能再把它取回来，犯罪证据就能被永久性的毁灭。完成完美的犯罪！
△ 你准备把日记本丢进黑洞。（图片来源：Nature）
嗯！这似乎是个好主意！根据爱因斯坦的广义相对论，一个黑洞只有三种基本属性：质量、电荷和角动量。如果你知道这三个性质，你就能知道黑洞的一切。所以如果把日记丢进一个黑洞，那么所有的完美密谋和计划都会约化为质量、电荷和角动量。日志上的所有信息则都将被销毁。
可是，爱因斯坦的广义相对论并没有考虑到量子力学。而根据量子力学，有些东西是可以逃离黑洞的。
不确定性原理是量子理论里最基本的原理之一。简单来说，不确定性原理表述了我们对一个物体的了解是有限的。这种限制不仅是因为缺乏良好的测量，更是宇宙结构中存在的一种绝对的不确定性。这导致了一些非常奇怪的现象。例如，假设你把一颗大理石放入一个盒子里，将盒子封住，那么大理石就不能出来了。而根据不确定性原理，有非常小的概率大理石是可能出来的。如果大理石在盒子里，那么你知道它在里面，只是你不能准确地知道它具体在哪里。所以有一个很小的概率是，你会发现这颗大理石已经逃脱。这个例子听起来似乎太邪门，但它描述的却是一个非常真实的现象，叫量子隧穿。对于像大理石这样的物体，发生这种事件的几率当然极低，基本上是零；但是对于原子和电子，这就是日常现象。如果没有量子隧穿效应，电脑就无法工作，太阳也不会发光。
黑洞基本上是一个引力盒，任何放入黑洞中的东西都应被困在其中，但由于不确定性原理，物体是可以逃脱的。随着时间的推移，黑洞的质量和能量会逃脱它的束缚，并将通过霍金辐射（以霍金命名的辐射）的过程向外辐射能量。不确定性原理告诉我们，黑洞在逐渐向外辐射，直至蒸发殆尽。
△ 贝肯斯坦-霍金方程
但这就意味着黑洞的信息不仅仅只是质量，电荷和旋转。它还必须包含所有将被辐射掉的粒子的信息。那么黑洞到底包含的信息有多少呢？答案就由上面这个方程给出，称为贝肯斯坦-霍金方程。其中S指的是黑洞所含的信息；C为光速；h-bar（顶部有一条横线）是约化普朗克常数，等于h/2π，与不确定性原理有关；K是波尔兹曼常数； G是牛顿引力常数；A是黑洞的事件视界的面积，也是另一种测量黑洞质量的方法。这个方程式表达的内容是黑洞中包含的信息与其大小成正比。如果什么东西被扔进黑洞，则黑洞的质量会增加，同时黑洞中所含的信息也会增加。这意味着把犯罪日志本扔进黑洞并不会使信息消失。
但是，这个难题还有一个最后一环，也是极其怪诞的一件事。 贝肯斯坦-霍金方程告诉我们，投进黑洞的信息量与黑洞所包含的信息量相同。但是根据我们对引力的理解，霍金辐射是完全随机的。因此黑洞最终会释放正确的信息量，但信息却不一样。也就是说被扔进黑洞的信息真的被摧毁了。但量子理论又说，黑洞必须以某种方式保留所投入的信息。这又说明霍金辐射并不是随机的，信息不会被完全破坏。这个矛盾被称为黑洞信息悖论，我们还不知道如何解答这个疑问。大多数科学家认为量子力学应该是正确的，却还无法提供证明。
所以，还是把犯罪日记投入一个黑洞吧，这样你就能完成一次完美犯罪了……也许吧。
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主编圈点：将犯罪日志投进黑洞，怎么听起来都像是在讲科幻小说，不知柯南遇到这样的事情会如何解决。至于黑洞到底能不能毁灭犯罪日志上的信息，估计这么多的科学家还要争论上一段时间。
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本期编辑|caremal
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