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安全库存的计算方式与KPI指标 | 收藏干货

芯师爷  · 公众号  ·  · 2017-09-28 17:53

正文


全库存(Safety Stock,SS)也称安全存储量,又称保险库存,是指为了防止不确定性因素(如大量突发性订货、交货期突然延期、临时用量增加、交货误期等特殊原因)而预计的保险储备量(缓冲库存)。



线性需求的安全库存:

最高库存量(成品)=最高日生产量×最短交付天数+安全系数/天

最低库存量(成品)=最低日生产量×最长交付天数+安全系数/天

最大库存量=平均日销售量×最高库存天数

最低库存量=安全库存+采购提前期内的消耗量

最低库存量=日销售量*到货天数+安全系数/天



安全库存量的大小,主要由顾客服务水平(或订货满足)来决定。所谓顾客服务水平,就是指对顾客需求情况的满足程度,公式表示如下:


顾客服务水平
(5%) =年缺货次数 / 年订货次数


顾客服务水平(或订货满足率)越高,说明缺货发生的情况越少,从而缺货成本就较小,但因增加了安全库存量,导致库存的持有成本上升;而顾客服务水平较低,说明缺货发生的情况较多,缺货成本较高,安全库存量水平较低,库存持有成本较小。因而必须综合考虑顾客服务水平、缺货成本和库存持有成本三者之间的关系,最后确定一个合理的安全库存量。
对于安全库存量的计算,将借助于数量统计方面的知识,对顾客需求量的变化和提前期的变化作为一些基本的假设,从而在顾客需求发生变化、提前期发生变化以及两者同时发生变化的情况下,分别求出各自的安全库存量。


1. 需求发生变化,提前期为固定常数的情形


先假设需求的变化情况符合正态分布,由于提前期是固定的数值,因而我们可以直接求出在提前期的需求分布的均值和标准差。或者可以通过直接的期望预测,以过去提前期内的需求情况为依据,从而确定需求的期望均值和标准差。这种方法的优点是能够让人容易理解。

当提前期内的需求状况的均值和标准差一旦被确定,利用下面的公式可获得安全库存量 SS


SS=Z* SQRT(L) * STD
其中: STD --- 在提前期内,需求的标准方差;
--- 提前期的长短;
Z   ---
一定顾客服务水平需求化的安全系数 ( 见下表 )

顾客服务水平及安全系数表
顾客服务水平 (%) 安全系数 z 顾客服务水平 (%) 安全系数 z
100.00          3.09             96.00      1.75
99.99           3.08             95.00      1.65
99.87           3.00             90.00      1.80
99.20           2.40              85.00     1.04
99.00           2.33             84.00      1.00
98.00           2.05             80.00      0.84
97.70          2.00              75.00     0.68
97.00           1.88


例:
某饭店的啤酒平均日需求量为 10 加仑,并且啤酒需求情况服从标准方差是 2 加仑 / 天的正态分布,如果提前期是固定的常数 6 天,试问满足 95% 的顾客满意的安全库存存量的大小?
解:由题意知:
STD
2 加仑 / 天,L= 6 天,F (Z) 95 %,则 Z=1.65,
从而: SS=Z*SQRT(L) * STD 1.65*2.* SQRT(6) 8.08
即在满足 95% 的顾客满意度的情况下,安全库存量是 8.08 加仑。

2. 提前期发生变化,需求为固定常数的情形


如果提前期内的顾客需求情况是确定的常数,而提前期的长短是随机变化的,在这种情况下:
SS


SS=Z* STD2 * d
其中: STD2 --- 提前期的标准差;
Z   ----
一定顾客服务水平需求化的安全系数;
d-  ---
提前期内的日需求量;

例:
如果在上例中,啤酒的日需求量为固定的常数 10 加仑,提前期是随机变化的,而且服务均值为 6 天、标准方差为 1.5 的正态分的,试确定 95 %的顾客满意度下的安全库存量。
解:由题意知:= 1.5 天, d 10 加仑 / 天,F (Z) 95 %,则 Z=1.65
从而: SS=Z* STD2 * d =1.65*10.*1.5=24.75
即在满足 95 %的顾客满意度的情况下,安全库存量是 24.75 加仑。

3. 需求情况和提前期都是随机变化的情形


在多数情况下,提前期和需求都是随机变化的,此时,我们假设顾客的需求和提前期是相互独立的,则
SS


SS=Z * SQRT(STD*STD*L + STD2*STD2*D*D)
其中: Z---- 一定顾客服务水平下的安全系数;
STD2---
提前期的标准差;
STD---
在提前期内,需求的标准方差;
D----
提前期内的平均日需求量;
L---
平均提前期水平;

例:
如果在上例中,日需求量和提前期是相互独立的,而且它们的变化均严格满足正态分布,日需求量满足均值为 10 加仑、标准方差为 2 加仑的正态分布,提前期满足均值为 6 天、标准方差为 1.5 天的正态分布,试确定 95 %的顾客满意度下的安全库存量。
解:由题意知: STD 2 加仑, STD2 1.5 天, D 10 加仑 / 天, L 6 天,F (Z) 95 %,则 Z=1.65 ,从而: SS=1.65*SQRT(2*2*6 +1.5*1.5*10*10) 26.04
即在满足 95 %的顾客满意度的情况下,安全库存量是 26.04 加仑。


KPI指标:

KPI 指标

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