天津市院 | 借助Y-GAMA得到剪力墙LLk纵筋的最优配筋方案

现在设计市场并不是太好，甲方对于成本的控制也越来越看重。对于结构工程师来说，在保证结构安全性的同时，也要兼顾经济性。

目前，小编有个项目为剪力墙住宅，再对LLk进行配筋工作。再研究图集后，发现对于纵筋来说，通筋和支座筋如何选择有必要研究下。根据图集（图1），当通筋和支座筋直径一样时，跨中钢筋可以通到支座，无需搭接；当通筋和支座筋直径不一样时，通长筋和第一排支座钢筋要在ln/3处进行搭接，且在搭接范围箍筋要加密（图2）。因此，通筋和支座筋直径如何选择，不同的梁高、跨度、钢筋面积、纵筋直径搭配、箍筋规格等等可能都会得到不同的答案。

图2

针对LLk不同的几何条件和配筋结果，一定存在一个最优解，来实现钢筋含量最低。于是小编想到了借助GAMA来进行优化计算，得到LLk纵筋的最优配筋方案。下面小编就介绍下，如何借助卡片来实现这一目标。

图3

2. 设定参数项， 以左侧钢筋为例（后续未特殊说明的话均是以左侧为例，右侧做法同左侧），参数设定为第一排支座直径和第二排支座直径以及通筋直径（图4），注意第二排直径库里增加0选项，代表无第二排钢筋。

图4

3.设置约束条件， 得到左侧钢筋直径后，即可求出左侧钢筋实配面积，需保证左侧钢筋实配面积大于计算面积、通筋直径小于左侧第一排支座直径、左侧第二排直径小于第一排直径（图5）。

图5

4． 根据抗规6.3.4第一条，对于抗震等级为一、二级时，需保证通筋面积大于梁顶两端纵向配筋中较大面积的1/4。因此首先要 将抗震等级作为输入端加进来， 这里借助自己做的一个逻辑判断的卡片，当结果为True时，输出结果0，当为False时，输出结果为1，这样当抗震等级为三、四级，即为True时，小编将结果放大1000000（无穷大）倍，这样得到的结果肯定会大于1/4，即该约束不起控制作用了。当抗震等级为一、二级，即为False时，小编将结果放大1倍，即原结果，这样程序再后续优化时，便需保证规范这一条的要求（图6）。

图6

该条规范同样规定对于抗震等级为一、二级时，钢筋直径不能小于14。因为之前约束已经保证第一排钢筋直径大于等于通筋直径，因此这次只需保证，通筋直径和第二排支座钢筋直径大于等于14。借助之前的逻辑，将钢筋直径和14做除法，再结合True/False的输出结果对该比值进行倍数放大，即可实现这一要求：当抗震抗震等级为一、二级时，该约束才起作用。此处额外需要注意的一个点是如果第二排钢筋直径为0，也无需进行此项约束，为此我们还要引入逻辑判断就是第二排支座直径是否为0，如果为0，应将结果+1，保证约束不发挥作用，卡片编写如图7。

图7

5.这样小编就一共得到9组约束， 这9组约束都是规范的强制要求和施工图绘制的常规方法，如图8：

图8

6.最后就要设定求解的目标了。 那目标很简单，就是梁内钢筋总量最少，小编这次以钢筋体积最小来作为优化目标。那钢筋的体积包括哪些部分呢？包括纵筋和箍筋。接下来就来分别求出纵筋和箍筋的总体积。

首先是纵筋，根据图集的相关要求（图9）可知，第一排纵筋的长度，即ln/3+max｛laE，600｝；第二排纵筋的长度，即ln/4+max｛laE，600｝，如果第二排无钢筋，则该项长度为0；此外，如果通筋和支座筋直径相同，则无需搭接；如果通筋和支座筋直径不相同，则需在ln/3处进行搭接，搭接长度为 llE 。

图9

锚固长度laE可根据图集得到为***倍的直径，搭接长度 llE=laE x ξl ，根据混规表8.4.4可知， ξl 是根据纵筋搭接百分率取的相应的修正系数，具体过程见图10。

图10

7.通过增加输入端梁净跨 ln ，可得到纵筋的伸出长度 ，第一排 ln/3 ，第二排 ln/4 ，注意此处需要两个逻辑判断，一个是通筋和支座筋直径相同时，无需搭接，即没有搭接长度；一个是第二排直径为0时，第二排纵筋总长度输出端应为0。具体卡片连接如图11：

图11

得到支座筋长度后，结合单根支座钢筋的面积，即可求出相应的支座钢筋总体积。此外有了梁的净跨和左右支座钢筋伸出长度后，便可求出通筋的总长度，结合单根通筋的面积，即可求出通筋的总体积，如图12。这样，小编就得到了纵筋的总体积，接下来求箍筋的总体积。

图12

8. 在求箍筋体积之前，要先弄明白箍筋的设置要求。 根据图集可知，加密区的长度和抗震等级有关。此外如果通筋和支座筋直径不一致时，在搭接范围内，箍筋要加密，规格基本上与梁的箍筋加密区规格一致（图13）。

图13

9.首先确定箍筋加密区长度， 根据规范要求，抗震等级为一级时，加密区长度为max｛2 x梁高，600｝；抗震等级为二~四级时，加密区长度为max｛2 x梁高，600｝，如图14。

图14

接下来判断需要箍筋加密的区域，小编大概分了四种情况，如图15：1.通筋和支座筋直径一样时，长度取加密区长度；2. 通筋和支座筋直径不一样时，分了三种情况：a. ln/3 -加密区长度<0时，长度取加密区长度；b. ln/3 -加密区长度>0且> llE 时，长度取加密区长度+ llE ；c. llE > ln/3 -加密区长度>0时，长度取 ln/3 。

图15

根据以上四种情况，仍然需要几个逻辑判断，借助GAMA，可以自动实现该意图，如图16。

图16

10. 在得到左右两侧的加密区长度以后，便可得到非加密区的长度。 通过输入端的箍筋直径、箍筋加密区间距、非加密区间距、梁高、梁宽、保护层厚度，结合图17，便可得到箍筋的总体积了，具体过程如图18。

图18

11. 这样小编就得到了最终的优化目标，即钢筋总用量最低， 如图19：

图19

12.通过优化器，即可进行求解，得到最优解， 如图20。

图20

13.最后，小编 以一个例子来看下GAMA的配筋效果如何 ？并和YJK的梁施工图模块生成的配筋做下对比，看看谁能胜出。

以某楼层LLK为例，抗震等级二级，左侧钢筋面积1800，右侧1700，跨度5000，梁宽200，梁高600，锚固长度laE取35d，箍筋直径8，加密区间距100，非加密区间距200，计算结果如图21。

图21

算法采用遗传算法，选代次数20，每次选代计算模型数20。进行计算，结果如下图22，GAMA仅用几十秒的时间便得到了最优解，ID为282号，参数分别为3、4、3、3、3。

图22

这些参数对应的直径库分别如下：左侧第一排18，第二排18，即左侧支座筋为2C18 +2C18；右侧第一排18，第二排16，即右侧支座筋为2C18 +2C16；通筋为2C18。输出结果如图23。钢筋总体积为7275300 mm3，如图24。

图24

对比YJK施工图模块自动生成的配筋如图25，将此配筋方案输到GAMA中，得到钢筋总体积为11057695 mm3，如图26。可见GAMA给出的纵筋配筋方案是更经济合理的。

图26

整个操作过程如下：

以上问题归根结底是一个数学问题，GAMA不仅可以解决YJK模型的相关问题，其实对于数学问题，同样可以借助相关算法来解决，得到最优解。GAMA还可以应用到更广阔的领域。