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高分子科学前沿 · 公众号 · 化学 · 2025-03-01 15:06

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拓扑光子学通过利用丰富的人工光学材料工具箱，包括光波导阵列、微环谐振器、光子晶体 (PhC)、超材料和超表面，增强了设计能力，并且能够操纵具有非平凡拓扑特性的光状态，从而实现多种有趣的应用。拓扑缺陷和无序相互抵消。直觉上，无序被认为是有害的，因此在传统拓扑光子学中需要努力减轻其影响。

鉴于此， 清华大学深圳国际研究生院宋清华副教授、新加坡国立仇成伟院士、瑞士洛桑联邦理工 Romain Fleury教授 提出了一种反直觉的方法，即 利用实动量拓扑光子晶体，在不破坏连续体中束缚态产生的动量空间奇异性的情况下，利用实空间无序产生Pancharatnam-Berry 相 。这种方法允许平面光学设备在真实空间中编码空间信息，甚至额外的拓扑电荷，同时在动量空间中保留连续体中束缚态的拓扑结构，并进行固有对齐。作为概念验证，作者展示了同时独立生成实空间宽带漩涡或全息图像，以及窄带宽的共振动量空间漩涡束，这是传统方法无法实现的。这种工程无序性有助于实现巨大的内在自由度，而不会增加额外维度或影响光学平整度。他们在实动量二重性方面的发现不仅为拓扑光子学中的无序工程奠定了基础，还为光学波前整形、加密和通信开辟了新途径。相关研究成果以题为“Disorder-assisted real–momentum topological photonic crystal”发表在最新一期《Nature》上。

【实动量拓扑光子晶体】

图1说明“无序”超表面（其中每个杆可以独立旋转）如何仍然保留动量空间中的拓扑奇点。杆旋转产生的PB相位编码了真实空间中的额外拓扑电荷或信息。时间线突出显示了先前的工作要么使用拓扑顺序，要么使用随机无序来测试稳健性；在这里，作者将两者统一在一个平台上。

带有圆形杆的标准介电PhC板可以在Γ点处表现出BIC——理论上具有无限品质因数的理想非辐射模式 。破坏平面旋转对称性通常会破坏该BIC。相反， 作者在每个杆上放置两个凹口，以保留反转对称性，但允许额外的旋转自由度。 当杆以不同角度旋转时，每个单元都会获得局部PB相。这种“无序”的方向分布是实现实空间波前操纵的方式。尽管存在这些变化，但BIC的拓扑性质仍然完好无损。

由于PB相，每个各向异性棒可以在交叉极化传输中产生~2θ的相移 。如果排列得当，棒会产生空间变化的相位分布。 这可以编码额外的拓扑电荷（如绕组数为𝑄 _real 的实空间涡旋）或完整的全息图像 。至关重要的是，动量空间涡旋（来自BIC）仍然出现在PhC的共振波长处，通常在550 nm附近，具有单独的拓扑电荷𝑄 _𝑘 。因此，该设备在相同的平面布局中支持两种不同的拓扑状态。

图 1. 无序辅助实动量拓扑光子晶体

【动量拓扑】

BIC是一种存在于光线上方但仍保持局部性的模式。通常，小的对称性破坏会将理想的BIC转变为有限Q共振，但在动量空间中保持涡旋状极化缠绕。该涡旋由Γ点周围远场极化的2π旋转表示，表示非平凡拓扑电荷。在许多拓扑光子系统中，无序是一种威胁。本文作者通过数值和实验表明， 旋转每根杆不会破坏BIC的奇点。相反，它会略微降低Q因子，但在Γ点附近保留可忽略不计的远场辐射 。他们 测试了不同的缺口形状和一系列旋转角度，以证明近场分布中的零强度奇点以及动量空间中的极化涡旋在这些改变中幸存下来。

图 2. 动量拓扑对凹口几何形状和旋转角度的无序性的鲁棒性。

【调幅PB相】

Pancharatnam–Berry相位，𝜙≈±2𝜃，覆盖整个2π范围，这对于设计任意波前至关重要 。此外，交叉偏振透射振幅会随着杆的旋转角度而发生周期性变化。通过改变凹槽尺寸，作者 可以调整不同角度的振幅最大值和最小值，从而提供振幅调制的PB相位。 这扩展了典型的超表面功能，从而实现了更复杂的光学功能（例如振幅全息图或花瓣形涡旋光束）。 PB相的一个主要优势是它不依赖于特定的共振。它可在宽光谱范围内工作，从而实现宽带波前成形。 同时，动量空间共振在光谱上保持较窄。因此，该设备可以呈现宽带实空间波前（例如，多个可见波长的涡旋光束），而较窄的共振条件会在选定的波长处产生动量涡旋。

图 3. 实空间中针对各种旋转角度的调幅 PB 相位。

【实验实现】

作者使用电子束光刻技术在玻璃基板上对 TiO₂ 棒（厚度约为 600 nm）进行图案化。每根棒都有两个矩形凹口，从而实现各向异性。然后，棒在阵列上按定义的角度旋转，以在实空间中创建所需的 PB 相，同时在晶胞尺度上保持反转对称性。通过可调滤波器（450-650 nm）的超连续激光照射样品。 经过空间和偏振调节后，光束入射到 PhC 上。通过在下游放置物镜，作者测量透射交叉极化通道中的实空间或动量空间分布。 他们通过自干涉模式确认涡旋电荷，从而验证轨道角动量。

图 4. 实动量涡旋生成和拓扑对偶的实验。

在一个设备中，棒被定向以产生电荷 𝑄 _real =6Q 的实空间涡旋。同时，基于 BIC 的共振产生电荷 𝑄 _𝑘 =2 的动量空间涡旋。在 ~550 nm 处，两者都显示为嵌套的甜甜圈光束：来自动量空间（窄带）的较小环和来自真实空间（宽带）的较大环。将光束移到样品上会扭曲真实空间涡旋，但不会扭曲动量涡旋；失谐波长会消除动量涡旋，但不会消除真实空间涡旋。

另一种设计通过 Gerchberg-Saxton 算法分配旋转角度来编码图像，例如字母“A”。在 450 nm 或 650 nm 处，在真实空间中可以看到清晰的全息图案。只有在 550 nm 处，动量涡旋才会出现在法线方向。因此，单个平面设备同时显示全息图和拓扑涡旋光束，证实了这种方法的高容量。

图 5. 使用单个实动量拓扑光子晶体对实空间全息术和动量空间涡旋的实验演示。

【总结】

实动量对偶的概念强调，可以利用光子晶体中设计的无序来存储额外的“光学信息”，而不会破坏固有的拓扑特征 。通过在每个单元中引入各向异性并根据目标相位图旋转它们，可以实现宽带PB相位控制，以实现实空间波前整形。同时，未改变的BIC奇点在动量空间中促进了高Q涡旋共振。

这种协同作用将以前“不受欢迎”的无序转变为设计旋钮，用于产生额外的拓扑电荷、全息图或高级波前操纵。在应用中，结果是单个平面光子装置，可以投射宽带涡旋/全息图和窄带拓扑涡旋，可能用于光学加密、多路复用器技术和未来的拓扑激光器。正在进行的方向可能涉及时变材料、高阶电荷或有源增益元件的集成，以解锁动态实动量时间拓扑。

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