专栏名称: 储能科学与技术

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《储能科学与技术》推荐|张鑫等：采用感应加热的固体电热储能装置多物理场

储能科学与技术 · 公众号 · · 2024-01-09 14:34

正文

作者： 张鑫 1 ( ), 邢作霞 1 ( ), 付启桐 1 , 张超 1 , 姜立兵 2

单位： 1. 沈阳工业大学电气工程学院；2. 沈阳兰昊新能源科技有限公司

引用： 张鑫, 邢作霞, 付启桐, 等. 采用感应加热的固体电热储能装置多物理场[J]. 储能科学与技术, 2023, 12(12): 3761-3769.

DOI： 10.19799/j.cnki.2095-4239.2023.0662

摘要固体电热储能装置是新能源消纳的有效手段，目前固体电热储能装置大多数都采用电阻式加热，其加热时间长、加热温度不均匀、加热电阻丝使用寿命短、易老化等缺点仍无法解决。为了更有效地提高固体电热储能装置储热能力，本工作搭建了一套采用感应加热的固体电热储能装置，利用感应加热速度快、无污染的特点，将感应加热技术应用在固体电热储能装置中，并利用COMSOL进行模拟计算，研究了不同电流频率对电磁场与温度场的影响以及流体流速对蓄热体温度均温性的影响。结果表明，固体电热储能装置利用铸铁作为储热材料并采用感应加热，具有良好的蓄热特性，同时加热速度以及蓄热体温度相较于电阻式固体电热储能装置具有较大提升，在加热初始阶段，其温升速率最高可以达到8.5 ℃/min，加热阶段结束时，蓄热体整体温度在900 ℃；当风速为0.05 m/s时，蓄热体内部温度分布均匀性最佳。在未来电力市场中具备灵活快速的响应能力。研究结果对感应加热技术研究以及固体电热储能装置开发具有一定参考价值。

关键词感应加热；电热储能装置；多物理场耦合；温度场均温性

随着“双碳”目标的提出，大力发展绿色、低碳的可再生能源技术成为了广泛共识，如何充分利用这类清洁能源成为各位学者关注的焦点。固体电热储能装置不仅可以消纳富余的电能，还可以通过电加热的方法以热能形式输出储存在储热介质中用于供热，利于优化电网负荷曲线，实现削峰填谷，利用低谷电蓄热供暖技术对于改善电网峰谷差扩大的弊端以及减少环境污染具有重要意义。同时随着我国电力市场建设逐步成形，未来负荷侧资源需要具备灵活快速的响应能力，相比传统电阻式储热装置，采用电磁感应加热的固体电热储能装置更具优势。

国内外对电热储能装置进行了大量研究，文献[ 3 ]利用流固耦合传热模型将难以确定的热流边界转化为系统内部边界，对固体电蓄热装置温度场及应力场分布进行分析。文献[ 4 ]采用流固耦合的方法对固体蓄热结构传热机理进行分析，从通道结构、孔隙率及进口空气流速等方面对蓄热结构进行优化，并采用优化后蓄热结构参数搭建实验平台进行蓄热结构性能测试。文献[ 5 ]利用TRNSYS软件对房屋建筑的周围环境以及气候进行分析、对小型电磁采暖装置进行探究并且进行模拟分析，模拟结果显示，相比于传统的电磁采暖系统，能够节约25%～30%的能量损耗。文献[ 6-9 ]以熔盐电磁感应加热器为研究对象，利用数值模拟方法研究不同加热条件下感应加热器壁面以及熔盐内部磁场和温度场的分布特点，并得到线圈电流、电流频率、熔盐流速和加热器材料对磁场和温度场的影响规律。目前，电热储能装置主要采用电阻式加热，虽然这种方式被广泛使用，但其加热时间长、加热温度不均匀、加热电阻丝使用寿命短、易老化等缺点仍无法解决。

针对以上问题，本工作根据已有的固体电热储能装置的基本原理以及实际基础，将电磁感应加热技术应用在固体电热储能装置中，并在某企业搭建一套采用感应加热的新型电热储能实验装置，同时利用COMSOL模拟其蓄热过程。实验结果表明采用感应加热可以提高加热速度且均温性更好，在加热阶段通过改变流场流速可以改善蓄热体温度分布，从而提升系统效率，为感应加热电热储能装置的研究与开发提供一定的理论依据。

1 装置工作原理

本工作研究的电热储能装置可用于新能源消纳以及居民供暖等领域。装置主要由蓄热体、感应加热线圈、感应加热电源、换热器、循环风机等组成，其换热方式与电阻式电热储能装置类似：蓄热时，利用低谷电通过感应加热线圈将电磁能转换为热能储存在蓄热体中；释放时，低温气体通过循环风机在换热通道与蓄热体表面发生接触，蓄热体内储存的热量通过对流换热的方式将低温气体加热，被加热的低温气体再通过换热器将热量转移给热用户。与传统电阻式电热储能装置不同，本工作提出的固体电热储能装置利用铸铁为储热介质，其优势是可一体化成型，能够有效降低生产成本。装置工作原理如图1所示。

图1 感应加热固体蓄热装置工作原理

法拉第电磁感应定律指出：当通过闭合回路的磁通量发生变化时，在导体内部就会产生感应电动势 e ，计算公式为：

(1)

式中， N 为线圈匝数，其大小与穿过回路的磁通量随时间变化率成正比。

当线圈通过交流电流时，线圈周围会产生交变磁场，从而产生感应电流——涡流。涡流大小取决于磁场强度，其在紧靠线圈附近最强，并随距离的平方而减小。由于趋肤效应的影响，电流仅通过导体的表面层，表面层深度与导体性质和电流频率有关，通常将这一表面层的深度或厚度称为穿透深度。穿透深度为Δ，由式(2)确定：

(2)

式中， f 为交变电流频率； μ _r 为相对磁导率； ρ 为导体的电阻率。

由式(2)可以看出，磁导率越大时，穿透深度越小，这会使得材料表面电阻更大，产生的涡流也更大，铁磁材料的磁导率远大于非铁磁材料，这也是蓄热体材料选择时需考虑的因素之一。选择磁导率相对较大的铁磁材料可以产生更大的涡流损耗，使加热效率得到了提升。

2 数学模型与建模

2.1　几何模型

蓄热体整体为一个圆柱体，半径为0.75 m，高为1.5 m，总体积为2.5 m ³ ，材料为铸铁材料。在其中心处共开设7个圆柱形风道，其中中心处为主风道，在主风道四周按圆周排列着一定数量与主风道大小相同辅助风道以提高传热效果。电热储能装置整体结构与实验装置如图2所示。其中感应加热线圈按一定距离均匀套在蓄热体上，外壳上下设置两个风道，与蓄热体散热通道对应分别用作进风、出风。

图2 电热储能装置整体结构与实验装置

2.2　电磁场控制方程

麦克斯韦方程组是电磁场理论的基础，可以用其描述普遍存在的电磁场现象，对电磁场问题的研究最终都可以通过对方程组求解进行实现。麦克斯韦方程组如下：

(3)

式中， ρ 为体电荷密度； D 为电通密度； H 为体电荷密度； J 为传导电流密度； E 为电场强度； B 为磁感应强度。

场量之间介质的本构关系为：

(4)

式中， ε 为空间介电常数； μ 为磁导率； σ 为导体材料的电导率。

2.3　流固耦合传热控制方程

整个装置共存在两种传热模式，即蓄热体内部热传导与放热时蓄热体与空气的流固耦合对流传热。通过分析可知换热气体在通道内为湍流流动，故采用经典 k - ε 湍流模型对模型求解，边界层流动采用壁面函数法处理，固体域与流体域控制方程如下：

（1）流体域控制方程

质量守恒方程：

(5)

动量守恒方程：

(6)

能量守恒方程：

(7)

式中， ρ _f 为流体密度； v 为流体时均速度； v' 为脉动速度； h 为流体焓； p 为流体的静压； μ _f 为湍流黏度。

（2）固体区域传热控制方程：

(8)

式中， ρ _s 为固体密度； t 为时间； λ 为热导率； c 为比热容； T _s 为固体温度； Φ 为固体内部体积热源。

（3）固体与流体边界条件

(9)

式中， q _s 、 q _f 分别为流固交界面上固体热通量与流体热通量； λ _s 、 λ _f 为固体热导率与流体热导率； T _s 、 T _f 分别为固体温度与流体温度； n 为流固交界面法向量。

2.4　装置效率计算

加热过程中，蓄热体被加热过程中吸收的热功率 P _s 为储存在蓄热体内热量 Q _s 与加热时间 t 之比：

(10)

式中， c _s 为铸铁比热容； m 为铸铁质量；∆ T _s 为铸铁温升。

电源功率 P _w 计算公式为：

(11)

式中， U 为三相电源电压有效值； I 为三相电源电流有效值；cos φ 为电源功率因数，取0.85。

电热储能装置热转换效率 η 为：

(12)

3 仿真与讨论

本工作仅研究装置蓄热过程，为确定模型的蓄热特性，对模型进行合理简化：

（1）由于铸铁材料磁导率明显高于空气，故本工作不考虑漏磁及漏热情况；

（2）蓄热体材料为各向同性均匀介质；

（3）整个装置在设计时结构对称，故模拟装置的四分之一结构即得到整个蓄热装置温度分布，同时为缩短计算时间同时确保计算精度，网格数量为30万。装置网格如图3所示。

图3 蓄热装置网格

线圈参数与蓄热体材料主要物理指标见表1、表2。

表1 线圈参数

表2 铸铁材料主要物理指标

3.1　模型初始条件与电磁场及温度场分析

为验证模型正确性，选取模型初始条件为线圈频率为10 kHz，电流为100 A时，3个线圈匝数均为65，并选取如图2(b)所示3处安装温度传感器记录温度数据，并与模拟数据进行对比。装置体表面磁感应强度与感应电流密度分布如图4所示。同时感应加热过程中蓄热体受到集肤效应和电流透入深度的影响，感应电流密度主要集中在集肤深度范围内，且随蓄热体表面的距离增加而逐渐减小，因此感应电流密度最大值出现在蓄热体表面。

图4 蓄热体表面磁感应强度与电流密度分布云图

蓄热体在加热过程中不同时间段(7200 s、14400 s、18000 s以及21600 s)温度切面云图( z =0.75 m)如图5所示。可以看出，温度主要集中在感应电流密度最大处附近，可将其视为加热源。模拟数据与某企业实验装置的观测点温度变化如图6所示。随着蓄热过程的进行，初始时间段观测点温度率先升高，在3600 s时温度达到300 ℃左右，随后观测点温升速率趋于稳定，通过热传导温度向蓄热体内部传递，最高温度为1020 ℃，3个观测点温度相差大约20 ℃。加热阶段结束时，蓄热体整体温度在900 ℃左右，具有良好的储热性能。

图5 蓄热装置加热过程温度分布 ( z =0.75 m)

图6 观测点温度变化曲线

图7为不同加热方式下的蓄热体温升速率曲线，可以看出在初始加热阶段1 h内，感应加热的温升速率明显高于电阻式加热，其温升速率最大值为8.5 ℃/min，随后趋于稳定；在加热4 h左右后，两种加热方式的温升速率基本相同。因此，在未来电力市场中，感应加热具有快速响应电网的能力，能够实现与电网的实时互动。各观测点实验温度与计算温度上升速率变化不大，温度变化趋势也基本一致。计算数值与实验数值的误差主要来自于传感器的误差。

图7 感应加热与电阻式加热温升速率曲线

3.2　线圈频率对电磁场分布影响

图8为线圈电流为100 A，频率为5 kHz、15 kHz时蓄热体表面磁感应强度和感应电流密度分布，不同电流频率下蓄热体表面磁感应强度与感应电流密度最大值见表3。对比图4可知，保持线圈电流不变只改变电流频率时，仅会影响磁感应强度及感应电流密度在蓄热体表面的最大值，并不会影响蓄热体表面的磁场分布。

《储能科学与技术》推荐|张鑫等：采用感应加热的固体电热储能装置多物理场

正文

1 装置工作原理

2 数学模型与建模

2.1 几何模型

2.2 电磁场控制方程

2.3 流固耦合传热控制方程

2.4 装置效率计算