专栏名称: 研之成理

夯实基础，让基础成就辉煌；传递思想，让思想改变世界。“研之成理科研平台”立足于科研基础知识与科研思想的传递与交流，旨在创建属于大家的科研乐园！主要内容包括文献赏析，资料分享，科研总结，论文写作，软件使用等。科研路漫漫，我们会一路陪伴你！

美国东北大学，Science！

研之成理 · 公众号 · 科研 · 2025-01-02 10:52

正文

▲第一作者：Christopher J. Flower，Mahmoud Jalali Mehrabad，Lida Xu

通讯作者：Sunil Mittal，Mohammad Hafezi

通讯单位：美国东北大学，美国马里兰大学帕克分校

DOI：10.1126/science.ado0053 （点击文末「阅读原文」，直达链接）

Science编辑Ian S. Osborne评语：

由单个微谐振器产生的光频梳在传感、测距和计量学中都有应用。Flower等人提出了一个基于广泛二维耦合微谐振器的拓扑平台。通过将光限制在阵列边缘，作者能够生成拓扑频率梳。他们的研究结果展示了一种利用单个微谐振器所不具备的附加特性来工程化设计梳状光谱的新方法。

研究背景

环形谐振器中的非线性效应，特别是克尔效应，为在集成光子芯片中生成光频梳提供了一种紧凑的方法。这些光频梳已经导致了包括光谱学、精密计时、芯片上信号合成、测距和检测以及光学神经网络在内的大量应用。尽管克尔光频梳已在各种集成材料平台上得到验证，但设备设计主要限于单环谐振器。耦合谐振器系统直到最近才被研究用作一种工程色散以及随后的光频梳光谱的手段。除了色散工程之外，非线性耦合谐振器系统还可以呈现出使用单环谐振器不可能实现的相干解。传统上使用非线性环形谐振器在芯片上生成光频梳，使得许多原本仅限于锁模激光器的光频梳应用变得可行，然而，芯片上的光频梳主要依赖于单个环形谐振器。

研究问题

本文的实验展示了一种新型频率梳的生成，即拓扑频率梳，它由数百个环形谐振器组成的二维晶格中产生，该晶格具有制造稳健的拓扑边缘状态和线性色散。通过泵浦这些边缘状态，本文展示了一个嵌套频率梳的生成，它在大约40个纵模上显示出多个边缘状态共振的振荡，并被空间限制在晶格边缘。本文的研究成果为探索拓扑物理学与非线性频率梳生成之间的相互作用提供了一个机会，这是在一个商业可用的纳米光子平台上进行的。

图1| 拓扑频率梳的生成

要点：

1.本文的拓扑系统由一系列耦合环形谐振器组成，这些谐振器模拟了光子的异常量子霍尔（AQH）模型，如图1所示。180个“位点环”谐振器形成一个正方形晶格，其中最近邻和次近邻位点通过一个由81个失调的“链接环”谐振器组成的间插晶格相互耦合。通过设计相对于位点环的路径长度差，链接环被失调，确保在接近位点环共振时链接环中的强度可以忽略不计。结果表明，链接环充当波导，并为最近邻耦合引入了依赖于方向的跳跃相位±π/4，而对于次近邻耦合则为0。

2.本文的系统在环形谐振器的每个纵向模式共振（ω_0,μ）处实现了AQH模型的一个副本。因此，系统的线性动力学由一个多带紧束缚哈密顿量描述。本文强调，该系统是时间反转不变的，拓扑边缘状态本质上是螺旋的。更具体地说，位点环中光的顺时针（CW）和逆时针（CCW）循环（也称为伪自旋）导致的边缘状态分别围绕晶格边界以CCW和CW方向循环。通过选择激发端口，可以选择性地激发给定的边缘状态（图1）。

图2|拓扑晶格的实验表征

要点：

1.本文首先在线性（低功率）状态下表征设备的传输光谱，在这种状态下克尔相移可以忽略不计。图2A和B显示了设备在位点环的三个纵向模式上的测量下端口传输光谱，以及一个跨越一个传输带的高分辨率光谱。边缘带以灰色阴影表示，单个边缘模式的间距在一个放大的插图中被突出显示。尽管拓扑边缘状态对无序具有很强的鲁棒性，但体态容易受到传输减少的影响。本文还注意到，尽管在实验中单个边缘状态共振没有得到很好的分辨（鉴于晶格与输入-输出波导强烈耦合），边缘模式分裂可以被近似为20皮米。这与设备的边缘带宽除以单个边缘模式的数量的估计相符。

2.为了强调边缘状态的线性色散，本文使用光矢量分析仪测量通过晶格的群延迟（图2C）。正如预期的那样，边缘状态的线性色散导致了边缘带中平坦的群延迟响应，表明超模的色散很小，因此设备的色散主要由单环色散主导。通过体态的群延迟，这些体态没有明确定义的动量，在整个带体中显示出显著的变化。

图3| 拓扑频率梳的形成

要点：

1.本文在边缘带泵浦系统，并展示了随着泵浦功率增加拓扑频率梳的出现。特别是，图3中显示的下端口光谱是在1547.97 nm的泵浦波长和芯片上峰值泵浦功率分别为70、78、86、92和100 W的条件下拍摄的。本文估计阈值峰值泵浦功率约为70 W，但还要注意到，阈值功率随泵浦波长而变化。在最高泵浦功率下，整个梳状波带宽约为250 nm，从最突出的侧带至测量的噪声底部约有65 dB的对比度。

2.图3E的插图显示了围绕1524 nm的一个光谱区域的放大图，跨越五个纵向模式。观察到的梳状波的自由谱范围（FSR）约为6 nm，与单环FSR一致。对于最宽的梳状波，泵浦激光器的高度与最突出侧带之间的对比度约为2.9 dB。

图4| 单个梳齿的高分辨率光谱

要点：

1.为展示拓扑频率梳内每个梳齿的嵌套结构，使用超高精度（0.04皮米）的基于外差的光谱分析仪测量通过端口的梳状波输出。图4A显示了一个参考低分辨率光谱。本文选择两个单独的梳齿进行高分辨率分析。在这两个梳齿中的每一个中，都观察到另一组振荡的、分辨良好的模式，这些模式对应于单个边缘模式（图4B和C）。振荡边缘模式之间的间距约为20皮米，这对应于由边缘状态形成的超环的自由谱范围（FSR），并与线性测量结果一致。单个边缘模式的线宽在3到5皮米范围内变化。为了与缺乏这种嵌套结构的体态和单赛道梳状波光谱进行比较。

图5| 拓扑频率梳的空间成像

要点：

1.图5显示了三种生成的频率梳的空间强度分布的测量结果。首先，观察到生成的梳状波光被限制在晶格的边缘，并且光以逆时针（CCW）方向从输入端口传播到输出端口。请注意，晶格与总线波导没有临界耦合，因此光在到达其路径中的第一个输出端口后继续围绕晶格循环。此外，传播是稳健的，从两个尖锐的90°角没有观察到明显的散射进入体态。这些特征表明，梳齿确实是在拓扑边缘带内产生的，即使在强非线性存在的情况下，拓扑性也被保留下来。

2.与顺时针（CW）和逆时针（CCW）边缘带激发形成鲜明对比的是，当本文在体态带激发晶格时，生成频率的空间强度分布没有显示出任何限制，并占据了晶格的主体。这些图像代表了由拓扑晶格的独特几何形状和规模所启用的频率梳形成的新颖空间轮廓。此外，图5还显示了在线性状态下CCW、CW和体态模式的模拟空间分布以及说明光谱的过滤和成像区域的示意图。本文注意到，在这些线性模拟结果中，由于从输入端口到输出端口的传播损耗，观察到强度的均匀衰减。相比之下，实验观察到的强度分布并没有显示出均匀衰减，这可能是由于线性损耗和非线性参量增益之间的竞争。

总结与展望

本文展示了使用由>100个耦合谐振器组成的阵列生成的第一个拓扑频率梳。本文的结果是首次实现一种新型频率梳，其中还包括使用单个谐振器无法获得的相干耗散解，如嵌套孤子和相位锁定的Turing rolls。这些梳状波的独特嵌套光谱结构，以两个截然不同的频率尺度为特征，可能会导致一系列新的应用。例如，这种嵌套结构可能对某些光谱测量非常有用，在这些测量中，有多个感兴趣的区域，每个区域都需要高分辨率分析，但它们之间有很大的频率间隔。此外，本文使用了商业上可获得的SiN平台，以便在电信波长范围内运行。然而，本文的设备设计可以很容易地转换到其他频率域和光子材料平台，这些平台可以展现出更高的非线性，如铝镓砷化物和铌酸锂。

在更基础的层面上，本文的结果提供了一个新的平台来研究拓扑学和光学非线性之间的相互作用，以及特定于玻色子的有趣拓扑物理学。例如，尽管光学非线性已被用来证明拓扑相变和重构体边对应关系，但在这项工作中，观察到系统即使在强非线性效应存在的情况下也保留了其线性对应物的拓扑行为。这些结果可能使新型应用成为可能，在这些应用中，拓扑物理学被用来设计线性系统的底层带结构（或色散），而光学非线性提供额外的功能。

原文链接：

https://www.science.org/doi/10.1126/science.ado0053

研理云服务器