请点击上面
免费关注本账号！
作者：斯科特·佩奇(Scott Page)
来源：本文为湛庐文化/浙江人民出版社出版的《模型思维》一书的摘录
阅读前，先思考：
-
传染病的传播过程是怎样的呢？
-
不同传染病的传播过程是一样的吗？
-
什么情况下，传染病的扩散会停止？
-
每个人的传染程度相等吗？
信息、技术、行为、信念、以及传染病在人群中的传播，在科学家眼中，这些事都可以和传染病的传播进行类比。传播学在一定程度上就是传染病学。
传染病模型在通信科学、市场营销学、流行病学的研究中发挥着核心作用。
让我们先来看三个基础概念。
第一个概念叫“相关人群”，
代表所有可能会感染这个病毒的人的总数，用字母“N”代表相关人群的总数。
如果卖一本书，相关人群就是所有可能买这本书的人。请注意，这是有意义的可能性，也就是说把这本书摆在读者面前，他一定会买。
销售人员要解决的问题仅仅是怎么让读者知道这本书的存在。
所以，相关人群不等于全中国的人口，相关人群是市场的上限。
第二个概念叫“已感染人群”。
这些人可能会传染传染病、了解信息或采取行动。用“It”表示已经感染了病毒的人数，用“t”代表时间。
第三个概念叫“未感染人群”，
是相关人群中剩下的、还没有被病毒感染的人群，用“St”表示。
这三个概念有一个公式：
信息、病毒等的传播，基本上有两种方式。
一种叫广播，一种
叫扩散。
对这些传播情况，同时允许广播和扩散建模，得到的模型被称为巴斯模型（Bass Model），它在营销学中起着核心作用。
巴斯模型会生成r形曲线还是S形曲线，取决于广播过程和扩散过程之间的相对优势。
一、广播扩散模型
广播模型，刻画了思想、谣言、信息或技术，通过电视、广播、互联网等媒体进行的传播。大多数时事新闻都是通过广播形式传播的。
这个模型的目标是描述一个信息源传播信息的过程，
可以是政府、企业或报纸，它也适用于通过供水系统传播污染的情况。
但是，这个模型不适用于在人与人之间传播的思想或传染病。
通俗点来说，
广播式传播，是从公共渠道获得信息的方式。
它的特点是每天的感染概率相等。
比如最近的新型冠状病毒的网络传播。
假设各地官方发布当天，有30%的人可能知道这件事儿。如果第一天，你没看新闻，没关系，第二天媒体上仍然在报道和讨论，你还是有30%的可能性收到……第三天还可能收到……在几天之内，你终将收到消息。
为什么每天的概率都一样呢？这当然是为了模型的简化，这已经是个很不错的近似。
广播的传播公式是：
其中，“Pb”是感染概率。通过简单的数学计算，广播模式的传播曲线是下面这样的——
横坐标是时间，纵坐标是被感染的总人数
新闻发布第一天收到消息的人数肯定是最多的，所以我们看到广播曲线初期的增长速度非常快，越来越慢，最后达到“N”，也就是所有人都被感染了。
新闻的传播过程、知名品牌发布新产品之后的销售情况，基本都是广播式的。
二、扩散传播模型
第二种传播方式，叫“扩散”。
扩散是人传人，就好像病毒一样，我们是被自己接触到的人传染的。
扩散的特点是已经被感染的人越多，传染的速度就越快。
关于产品、思想和技术突破的信息，包括现在面临的新型冠状病毒等大多数传染病，都是通过口口相传而传播开来的，扩散模型刻画了这些过程。
扩散模型假设：
当一个人采用了某种技术或患上了某种传染病时，这个人有可能将之传染给与他接触的人。
在传播传染病时，个人的选择不会在其中发挥任何作用。一个人患上某种传染病的概率，取决于遗传、病毒（细菌），甚至环境温度等因素。在炎热潮湿的季节，疟疾的传播速度要比在寒冷干燥的季节快得多。
假定人群是随机地混合在一起，
那么扩散传播的公式是：
其中，“Pd”代表扩散传播的概率，是一个常数（即固定的数值），但是我们看到，这时候，
新感染的人数跟人群中已经被感染的人数所占的比例有关。
扩散的传播曲线，是常说的“S曲线”——
Google+服务推出之后，用户的增长情况
上面这张图是Google+服务推出之后，用户的增长情况。Google公司并没有搞大张旗鼓的宣传，主要靠人传人。
开始的几天，使用的人数都很少，所以传播速度也慢。在第五天，终于迎来了拐点，传播速度突然提高。等到相关人群都用上了，扩散就算结束了。
整个过程是开始慢、中间快、后来又变慢。
其实，传播病的传播和手机的普及，作为一个新技术被人们采纳的过程，都满足S曲线。
一开始，我们并没有意识到新型冠状病毒疫情的严重性，仍旧不戴口罩出门，但是，等到发现所在城市出现了疫情并且有进一步扩散的可能，当地人们都开始戴上口罩，开始注意防寒保暖、室内通风和个人卫生。
手机也是一样，一开始人们并没有使用手机的习惯，新闻媒体的说服力并不大。但是，等到发现身边的人开始用手机之后，你才意识到手机的确有用，才会去买手机。
对改变生活习惯来说，你的朋友比媒体更有说服力。
三、超级传播者
