这些威士忌酒杯够数学的

四个很特殊的苏格兰威士忌酒杯，上面还有刻度。仔细一看，原来刻度上分别是： 、 、 和 。喝酒的时候也想一想数学，还真有意思。不过有人已经断言：如果你还能看到杯子上的公式，那么你还没有喝醉。

其实，个性化酒杯的初衷并不是为了向人们展示数学的存在。人们在开party的时候都不希望自己使用的酒杯与他人的弄混。于是人们就在酒杯上加上某种记号。把无理数作为这种记号无疑是一个明智的选择。

这四个数字都有一个共性 - 都是无理数。但它们在数学的发展中有着不同的地位。 是历史上发现的第一个无理数。它的出现直接导致了第一次数学危机。虽然 不是人们最早确认的无理数，但它是古代数学家花费巨大努力去计算的第一个无理数。 是最自然的无理数。 是最美无理数，被人们称为黄金分割率。

遗憾的是，这里只有四个无理数。那么你能为这个厂家提供更多的无理数吗？按理说，这个任务并不难完成，因为可以证明，无理数比有理数多得多。但其实最最著名的无理数只有这四个。你可以举出像 这样得数字来，但似乎显得过于平凡；而像白银分割率这样的无理数又需要一定的科普知识，可能不太适合party。我们甚至不知道 ，或者