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解题之道,无他,手熟尔

上海初高中数学  · 公众号  · 初高中  · 2017-10-21 22:58

正文

很多学生困扰于不会解题,不知如何形成解题思路。或者例题能看懂,答案能看懂,听课能听懂,但一旦让自己做,就不知从何下手,只会潇洒地写个解

为什么会这样呢?这是 因为你看答案,或者听老师讲的时候,那个思路是已经捋顺了的,从问题到结果,是一条单一的路径


而当你自己做的时候,当中遇到的每一个转弯处,你可能不知道哪一个方向是去往终点的,如果一道题有那么几个转弯点,确保每一个转弯点都选择正确,并不是一件容易的事。

我们用个例子来说明,假如解题是一个从A地到B地的过程,穿街过巷,曲曲折折,距离还有点长。


那么 “听老师讲”, 就好比老师在黑板上画好了地图,你一眼就能在地图上找到最佳路径,没有一点难度。


“自己看答案” 呢,就好比开了手机导航,它告诉你怎么转弯,怎么上坡,向左多少米,还有多少米,这是很简单的事情。


“自己去解题” 呢,就是没有地图,没有导航,凭老师课上的只言片语,加上自己的思考,在一个陌生的城市寻找目的地,去选择路径,那么这就比较困难了,并且, 路感好的人毕竟少数,我们大部分人都是路痴



所以,你能听懂课堂内容,你能看懂例题答案,跟你能独立解题,完全是两个量级的难易度。那么,我们什么时候能够不依靠手机导航,不依靠地图,而可以很顺利地找到目的地呢?


无非是你熟悉的地方,熟悉到每一个转弯后是什么风景,你都能预料,就好比回家路上,你几乎可以无意识,不用动脑,仅靠习惯性的选择,就能顺利到家 。因为你熟悉了每一个转弯,每一条路径,找到目的地,变成了一件轻而易举的事情。

解题,何尝不是如此,当你熟悉了命题老师的每一个“意图”,熟悉了每一种解题的方法与套路,几乎不用脑子,仅凭借习惯性的经验和对题目的了然于胸,在别人眼里再难的题也变得简单了。

庄子的《养生主》中有一个故事,有一个名叫丁的厨师替梁惠王宰牛,手所接触的地方,肩所靠着的地方,脚所踩着的地方,膝所顶着的地方,都发出牛肉皮骨相离的声音,并且这些声音还合乎音律。梁惠王说:“厉害呀,你的宰牛技术怎么这么溜”



庖丁说:“我所探究的是规律,这已经超过了对于宰牛技术的追求。 我最开始宰牛的时候,看见的是整头的牛。三年之后,看到的是牛的肌理筋骨。现在宰牛的时候,我都不用看,只要凭着精神感觉 ,顺着牛体的肌理结构,劈开筋骨间大的空隙,沿着骨节间的缝隙使刀,牛肉和筋骨就各自分离了。


技术高明的厨工每年换一把刀,是因为他们用刀子去割肉,技术一般的厨工每月换一把刀,是因为他们用刀子去砍骨头,现在我的这把刀已用了十九年了,宰牛数千头,而刀口还像新磨出来的,因为我的刀只在骨肉缝隙间游走,还绰绰有余。

这个故事叫庖丁解牛,也是成语“游刃有余”的出处,虽说的是解牛的道理,但和解题的道理又有什么两样。


当你对题目不熟悉的时候,你看到的题,仅仅只是题,不知道如何下手。当你对题目熟悉到一定程度的时候,你看到的题,就是各种方法和技巧,各种解题思路的路径。

当你对题目完全熟悉以后,你已经不用思考了,只需凭着感觉,按已经成型的习惯性思路走下去,题目就解出来了


看似没什么成就感、惊喜感,但却已经是非常厉害的境界了,套用最近火起来的几句话,大概就是“北大还行撒贝宁,随便演演梁朝伟”的感觉

最后,再说一个卖油翁的故事,一个卖油的老头看到一个人再射箭,十中八九,很厉害了,但卖油翁只说“无他,但手熟尔”,这有什么,不就是手上熟练了嘛,射箭的人不开心了,“你敢轻视我的箭术”,卖油翁拿出一个铜钱,舀起一瓢油,油从铜钱中间的孔穿过,落入油壶中,而铜钱没有沾到一点油,射箭的人服气了,卖油翁说:“我亦无他,唯手熟尔”,我也没什么,也就是手上熟练了

所以, 解题之道,亦无他,手熟尔

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