高数主推是两个老师:武忠祥或者张宇。
建议大家选择其中一个,然后强化班从头跟到尾。配套辅导书就用武忠祥辅导讲义或者张宇18讲。
当然,今年张宇18讲改革比较大,页数可能会有点多,但我觉得宇哥的书真的一直以来都是很不错的,所以大家选择18讲作为辅导书我觉得应该问题不大。并且张宇老师今年的30讲感觉基本上把基础和强化的内容讲得差不多了,所以大家继续用30讲的高数,我都觉得ok。那当然,大家如果用往年的18讲,那就不多说了,也ok。
在跟这两位老师的同时,
如果大家看到某个章节,觉得不太好理解,看一个老师有点不太够,那接下来小谭再给大家推荐每个知识点补充的建议
,提前强调,补充建议是用于,如果你听完武忠祥或者张宇觉得还不够,再选择用作辅助:
1. 对于函数、极限、连续这块的知识点:
杨超和武忠祥对于无穷小加减替换那里讲的更透彻一些。而关于连续性和极限性质这部分,比较推荐武忠祥老师,他的局部有界性,保号性等性质讲的非常好。
2. 对于一元函数微分学,
这部分武忠祥和张宇讲得都很不错,至于其中的微分中值定理,汤家凤老师强化班会对题型进行很详细的分类。
或者,学有余力的同学可以看《李正元复习全书》的第二章,对于各种函数的可导性判断有拔高作用。还有《李正元复习全书》的第三、四章节和《考研数学常考题型解题方法与技巧归纳》的这一章节,其中李正元复习全书侧重概念性的中值定理题,毛纲源的书与汤老师的课类似,是对题型的细致分类。
3. 对于一元函数积分学,
两位主推老师就够用了,张宇老师额外讲到了表格法求积分,还是比较实用的。其中反常积分敛散性的判断,可以看看B站up主阿赞学长的讲解,很到位。
4. 对于微分方程,
两位老师讲得都不错,另外目标分数比较高的同学,可以学习下王谱老师的微分算子法,在求解一些复杂的微分方程时会比较好用,这个方法学信号系统的同学可能会比较熟悉,但基本上也没考过,学有余力的同学可以看看。
5. 对于多元函数微分学,
比较简单,两个老师跟紧就好,关键是要仔细,武忠祥老师讲的概念应该是最清楚的。
6. 对于空间解析几何,
两位老师都不错,如果感觉不够,可以互相补充。
7. 对于二重积分,
两位老师都不错。
8. 对于三重积分和线面积分,
三重积分两位老师差不多,线面积分的话各有优缺点,武忠祥老师在线面积分内容部分讲解的多为技巧题,如利用斯托克斯公式或者高斯公式等,但是你去做题会发现很多不用技巧的题型做起来略微困难;张宇老师在这部分内容讲解的题型给的非常全,比如第二类曲面积分,他会分别给出使用投影法和高斯公式的题型,还讲了转换坐标变量法。这部分可以两个老师都看看。
学有余力的同学可以看《李正元复习全书》的第九、十章节,或往年张宇《高数18讲》的这一章节,能够完善整个重积分体系,计算能力也会有相当大的提升。(因为今年张宇18讲还没出,所以我提了一下往年,但我觉得应该最新版或者30讲高数部分中,也会有,大家用新版也能查到)
9. 对于级数,
两位老师都不错,此外王谱老师在这一块讲得非常好,收敛域判断方法与其他老师都不同,很绝,级数求和的公式类型也很容易记忆,推荐大家可以去看看。学有余力的同学可以再看看张宇《高数18讲》的这一章节,重点学习幂级数的求和及证明题。
10. 对于差分方程和经济应用,
这部分如果觉得老师讲得不够,可以选择一些B站up主跟,讲得会比老师详细。说实话,有一些up主对于数学中特定小专题的一些讲解,还是很有用的,大家遇到什么地方不会了,也可以考虑搜搜看。大家有什么推荐的up主,也可以一起分享出来呀!
OK,那么关于高数大概就是这些,相信是非常全面的攻略了,也没有涉及到很多老师,应该也还是很简单的。上面提到的所有资源包括视频和一些书籍,小谭都帮大家整理完毕了,大家不用自己去搜集了,直接在
公众号【认真生活的小谭】,回复【SXQH】,数学强化的缩写即可获取。
其中的书籍和视频,不是最新的,但小谭确认过了,完全不影响大家使用。小谭也帮大家总结了听课的表格,很清楚,一起分享在了资源中,如果觉得没有记住,可以去获取一下。
线代本身是整体性很强的一门学科,前后的联系特别紧密,所以很多同学会说在基础班学第一遍的时候,学不懂。但是相信小谭,第二遍去学习线代,情况会好很多很多。
那么线代毋庸置疑,主推李永乐老师强化班,当之无愧的线代王
,对于线代的体系建立是yyds,毕竟十几年的口碑放在这里。老师也是年纪很大了,其实很早就该退休了,且看且珍惜吧。
其次,是大家可以选择的一些补充参考。
第一个,b站3blue1brown的线代课程,
这门课会从几何角度帮助你去理解线性代数这一门学科,这是一门真正给你讲透线代的课程。很多同学学完线代以后,只知道行列式是个数,矩阵是个数组,虽然也没问题,但是可以有更深的理解。
如果学有余力的同学,很推荐你去看看。这门课你听完以后,学习线代会变得简单很多很多,理解也会更加深刻。
小谭也帮大家同步梳理了一份课程笔记,大家可以用于听课或者回顾,有需要的同学可以
去公众号【学长小谭考研】,回复【线代笔记】,即可免费获取
,其中还有一份李永乐老师的强化笔记也一起分享在里面了。
第二个,除了主推的李永乐老师
,方浩的线代会更注重理解一些,张宇老师的线代也中规中矩
,如果大家李永乐听不下去,可以考虑。
第三个,Kira老师的醒脑课和没咋了的线代救命也很不错
,如果大家看完前面这些,还有漏洞的话,可以考虑一下。
那线代的话,也推荐大家最好也是从头到尾跟紧一个老师,如果哪部分不理解,可以再考虑别的老师补充。