每日打卡做题 [406] 拼正方形

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【昨天打卡问题】 圈内填数

请在圈内填入1~8的数字，要求满足以下条件：

（1）矩形内的数字等于与其相邻的所有矩形中圈内数字之和。

（2）不包括该矩形本身圈内数了。

（3）各圈内的数字不能重复。

【解答】@子曰

如图，分别用a~h表示圆圈内各数，则

① a+c+d=10

② a+b+d+e+g+h=33

③ b+c+e+f=16

④ d+e+h=21

⑤ a+c+h=11

由于各圈内的数字之和为1+2+3+...+8=36，结合②可知，c+f=3，c和f只能是1或2，再结合③可知b+e=13。

由④可知，d，e，h只能是6、7或8，故a，b，g只能是3、4或5。

因为b+e=13，所以只能e=8，b=5。

⑤—①得 h=d+1，所以 h=7，d=6。

此时a+c=4，所以a=3，c=1，从而f=2，g=4。

综上：a=3，b=5，c=1，d=6，e=8，f=2，g=4，h=7。

* 答案仅供参考，如有疑问请留言！

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