2017年浙江省作为新高考的试点地区，首次采用了不分文理的数学卷.浙江的动向可作为后续高考改革的参考和示范，值得围观的吃瓜群众仔细分析.
今天送上的是今年浙江数学卷的压轴题第22题.
这道压轴题以数列的递推公式为素材，三小问都是考察不等关系.
题目是这样的.
第1问，分两步证明：一是证明数列的每一项都是正数；二是证明数列是递减的.
在具体的证明手段上，可以构造函数并结合数学归纳法.
第2问，可以把不等式的双变量通过递推公式化为单变量，然后构造函数、结合新函数的单调性来证明.
第3问，利用第2问的结论，通过逐项递推和累加法，得出通项的取值范围.
总之，本题多次用到构造新函数的方法，提示我们：数列与函数综合，并利用导数这一工具解决问题，可能是命题的方向之一.
视频讲解如下.
紧接着送上2017年山东高考理科数学的压轴题21题.
题目是这样的.
圆锥曲线综合题多次成为山东高考卷的压轴题.
主要特征是：多图形，比如椭圆和抛物线、椭圆和圆等；多几何量，比如涉及斜率、角度、面积、切线等；最值问题通过函数或者基本不等式解决......
视频讲解如下.
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