专栏名称: 高考数学左老师
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2017年浙江卷和山东卷数学压轴题

高考数学左老师  · 公众号  · 初高中  · 2017-06-10 21:58

正文

2017年浙江省作为新高考的试点地区,首次采用了不分文理的数学卷.浙江的动向可作为后续高考改革的参考和示范,值得围观的吃瓜群众仔细分析.


今天送上的是今年浙江数学卷的压轴题第22题.


这道压轴题以数列的递推公式为素材,三小问都是考察不等关系.


题目是这样的.



第1问,分两步证明:一是证明数列的每一项都是正数;二是证明数列是递减的.


在具体的证明手段上,可以构造函数并结合数学归纳法.


第2问,可以把不等式的双变量通过递推公式化为单变量,然后构造函数、结合新函数的单调性来证明.


第3问,利用第2问的结论,通过逐项递推和累加法,得出通项的取值范围.


总之,本题多次用到构造新函数的方法,提示我们:数列与函数综合,并利用导数这一工具解决问题,可能是命题的方向之一.


视频讲解如下.




紧接着送上2017年山东高考理科数学的压轴题21题.


题目是这样的.



圆锥曲线综合题多次成为山东高考卷的压轴题.


主要特征是:多图形,比如椭圆和抛物线、椭圆和圆等;多几何量,比如涉及斜率、角度、面积、切线等;最值问题通过函数或者基本不等式解决......


视频讲解如下.



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