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灵机一动 | 第343期 01变换

好玩的数学 · 公众号 · 数学 · 2017-11-10 07:02

正文

灵机一动

数学是思维的体操，很多数学问题的解答往往就闪现在你的灵机一动之中。本栏目精选数学中的好题、趣题，以及最能锻炼数学思维的题呈现给大家，希望给你带来思考的乐趣。

本期问题来了

NO. 343

01变换

对于任意由0，1组成的一列数，将原有的每个1变成01，并将每个原有的0变成10称为一次变换，如101经过一次变换成为011001。那么01经过12次变换后连续两项都是0的数对有多少个？

★ 右下角 写留言 开始答题，鼓励大家把思考的过程写出来。

★ 如果想不出来，可以转发朋友圈向朋友求助哦！答案将在下期公布。

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上期问题回顾

NO. 342

因数个数

设 N=69^5+5×69^4+10×69^3+10×69^2+5×69+1，试问：有多少个正整数是N的因数？

分析与解答

答案：216。

由二项式定理：

所以

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