回想那时的《数学女孩》, 那时的岁月

回想那时的《数学女孩》, 那时的岁月

来源：遇见数学 结城浩

编辑：Gemini

本文节选自图灵出版《数学女孩》第一部试读章节, 这本书以小说的形式展开，重点描述一群年轻人探寻数学中的美。内容由浅入深，数学讲解部分十分精妙，被称为“绝赞的初等数学科普书”。

编者本人十分喜欢已经出版的《数学女孩》两部曲, 还很期待正准备出版的《数学女孩3：哥德尔不完备定理》, 可以点击文末[阅读原文]体验更多精彩内容. 特别感谢图灵出版杨帆老师允许我将试读部分设计整理出来与大家分享! 

开学典礼结束后，我在回教室的途中悄悄地溜了出来，独自一人漫步在校内的樱花树林间。周围连个人影都没有。

我现在 15 岁。15 岁、16 岁、17 岁……毕业的时候我将 18 岁了。有一个 4 次方的数字和一个质数。 

现在教室里同学们一定正进行着自我介绍。我不擅长自我介绍，究竟该说说自己的什么呢？  “我喜欢数学，兴趣是讨论计算公式。请多多关照。”

算了，管他呢。静静地上课，在谁都不会去的图书室学数学，就这样像初中时一样度过高中三年的时光吧。

映入眼帘的是一棵硕大的樱花树。

树下站着一个少女，她正抬头仰望着那棵樱花树。

少女也看到了我。

她身材高挑，长发乌黑亮丽，嘴巴紧闭着，一副认真的表情。脸上架着副金丝眼镜。

她清楚地念着：“1, 1, 2, 3”

念完这 4 个数字之后，少女便不出声了，用手指着我，好像在说：“喂！你，请回答接下来的数字。”

我指着自己：“要我回答？”

她没有说话，而是点了点头。食指仍然指向我。

我回想她刚才的题目：“1, 1, 2, 3。”

啊，原来如此。我知道了。

“1, 1, 2, 3 的后面接着的数字是 5，接下来是 8，再接下来是 13，然后是 21，然后再是……”我开始滔滔不绝地回答。

她向我伸出手掌，示意我不要说了。

她又指向我。这是在考我吗？

“1, 4, 27, 256。”

我突然一下子找到了规律。

我回答说：“1, 4, 27, 256，接下来是 3125 吧，再接下来是……心算是不行了。”

她听到我说“心算是不行了”之后神色显得有些不满，摇了摇头，便告诉了我答案。

“1, 4, 27, 256, 3125, 46656, ... ”她的声音很响亮。

她朝我这里看了看。

又是 4 个数字。

“6, 15, 35, 77。”

我心想，这题好难啊。我开动脑筋拼命思考，

我瞟了她一眼，樱花树下的女孩还笔挺地站在那里，很认真地看着我，甚至都不掸一下飘落到头发上的樱花花瓣。那副认真的模样仿佛是在考试一样。

“啊，我知道了。”

我刚一说，她顿时变得神采奕奕，微微一笑。

我第一次看到她笑，便情不自禁地大声回答：

“6, 15, 35, 77 的后面是 133。”

她摇了摇头，长发飘动，花瓣也随之飘落。她的表情仿佛在说：“哎呀呀，真可惜。”

“计算错误！”她的手指碰了下眼镜。

计算错误？啊，真的算错了。11 乘以 13 应该是 143，而不是 133。

她又继续出了下一题: "6, 2, 8, 2, 10, 18".

这次是 6 个数字。我考虑了一下，最后一个 18 最令人头疼，如果是 2 就好了，现在的数字看上去乱七八糟，没有规则。啊，不对，这些都是偶数。——我知道了！

“接下来是 4, 12, 10, 6, ... ，这道题真伤脑子。”我说道。

“是吗？但你不是解出来了嘛。”

她装模作样地说着，走向我伸出手。她的手指又细又长。

我心想：难道她要和我握手吗？

于是，我莫名其妙地握住了她的手。她的手又柔软又温暖。

“我叫米尔嘉，请多多关照。”

这就是我和米尔嘉的邂逅。

我喜欢夜晚。家人入睡后，我就可以有大量自由的时间，拥有一个没人打扰的世界。我喜欢自己一个人度过那段时间，打开书，探索世界。我思考数学问题，闯入那深邃的密密层林。在那里，我发现了珍稀动物、清澈得令人吃惊的湖，还有需要抬头仰望的大树。令我意想不到的是，还遇到了美丽的花朵。

她就是米尔嘉小姐。

第一次见面就和我进行那样的对话，她真是个奇怪的女孩。她一定非常喜欢数学吧。她连开场白都没说，就直接给我出数列的脑筋急转弯题，简直像考试一样。我是不是合格了呢？我握了她的手，那柔软的手，飘着淡淡的清香，真的是很淡的清香——女孩独特的香味。

我摘下眼镜，把它搁到书桌上，闭上眼睛，开始回想我和米尔嘉之间的对话。

一开始的题目“1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, ... ”是斐波那契数列。1, 1 后面的数字是将前两个数字相加，所得的和成为接下来的数字。

第二道题“1, 4, 27, 256, 3125, 46656, ... ”则是下面这种数列。

第三道题“6, 15, 35, 77, 143, ... ”的数列如下。

也就 是“质数 × 后一个质数”的形式。可是我把 11 × 13 算错了，真是丢脸啊。米尔嘉一针见血地指出了我的“计算错误”。

最后一道题是“6, 2, 8, 2, 10, 18, 4, 12, 10, 6, ... ”。这道题很难。因为这个数列其实是由圆周率 π 中的每位数字乘以 2 而得到的。

解这道题必须要背出圆周率 π 的各位数字。如果脑海里没有这样一个数列模式，就无法解出这道题。

记忆啊。

我喜欢数学。比起记忆背诵，我更喜欢思考。追溯过去不是数学，发掘新东西才是数学。如果是要背诵的话，只要靠脑子死记硬背就可以了。记人名、记地名、背单词、背元素符号等，这些都无法进行推理计算。但是，数学却不同。一旦告诉我题目后，我就会把材料和道具（笔和纸等）都排列到桌上。我一直认为数学不是靠记忆，而是靠思考。

但是，我又突然觉察到数学也许不是那么简单的东西。

米尔嘉在出“6, 2, 8, 2”这道题时，为什么不单单说“6, 2, 8, 2”，还一直说到“6, 2, 8, 2, 10, 18”呢？那是因为如果她只说“6, 2, 8, 2”的话，我们无法发现其中的规律其实是圆周率 π 的各位数字的 2 倍。我们还可能得出其他简单的答案。假设题目只是“6, 2, 8, 2, 10, ... ”的话，我们还可能联想到以下数列。

有这样的联想也是非常自然的吧。也就是说，在连续的偶数之间放入一个 2 作为间隔。

原来米尔嘉在出这道题时想得如此周密啊。

“但你不是解出来了嘛。”

她似乎预料到我能够解出这道题。我突然想到她那装模作样的表情。

米尔嘉啊。

在这样一个春色满园，樱花飘落的地方，她显得有些格格不入。她有着一头乌黑亮丽的秀发，宛若指挥家般修长的手指，温暖的小手，淡淡的清香。

不知怎么的，我一直想着米尔嘉的事情。

......