概述
TreeMap是红黑树的java实现，红黑树能保证增、删、查等基本操作的时间复杂度为O(lgN)。
首先我们来看一张TreeMap的继承体系图：
image
还是比较直观的，这里来简单说一下继承体系中不常见的接口NavigableMap和SortedMap，这两个接口见名知意。先说NavigableMap接口，NavigableMap接口声明了一些列具有导航功能的方法，比如：
Map.Entry firstEntry();
K lowerKey(K key);
K higherKey(K key);
通过这些导航方法，我们可以快速定位到目标的 key 或 Entry。至于 SortedMap 接口，这个接口提供了一些基于有序键的操作，比如:
SortedMap headMap(K toKey);();
SortedMap subMap(K fromKey, K toKey);
以上就是两个接口的介绍，很简单。关于TreeMap的继承体系就这里就说到这，接下来我们深入源码进行分析。
源码分析
添加
红黑树最复杂的无非就是增删了，这边我们先介绍增加一个元素，了解红黑树的都知道，当往 TreeMap 中放入新的键值对后，可能会破坏红黑树的性质。首先我们先巩固一下红黑树的特性。
接下来我们看看添加到底做了什么处理：
public V put(K key, V value) {
TreeMapEntry t = root;
if (t == null) {
if (comparator != null) {
if (key == null) {
comparator.compare(key, key);
}
} else {
if (key == null) {
throw new NullPointerException("key == null");
} else if (!(key instanceof Comparable)) {
throw new ClassCastException(
"Cannot cast" + key.getClass().getName() + " to Comparable.");
}
}
root = new TreeMapEntry<>(key, value, null);
size = 1;
modCount++;
return null;
}
int cmp;
TreeMapEntry parent;
Comparator super K> cpr = comparator;
if (cpr != null) {
do {
parent = t;
cmp = cpr.compare(key, t.key);
if (cmp 0)
t = t.left;
else if (cmp > 0)
t = t.right;
else
return t.setValue(value);
} while
(t != null);
}
else {
if (key == null)
throw new NullPointerException();
@SuppressWarnings("unchecked")
Comparable super K> k = (Comparable super K>) key;
do {
parent = t;
cmp = k.compareTo(t.key);
if (cmp 0)
t = t.left;
else if (cmp > 0)
t = t.right;
else
return t.setValue(value);
} while (t != null);
}
TreeMapEntry e = new TreeMapEntry<>(key, value, parent);
if (cmp 0)
parent.left = e;
else
parent.right = e;
fixAfterInsertion(e);
size++;
modCount++;
return null;
}
这边会先把根节点暂存依赖，如果根节点为null，则讲新增的这个节点设为根节点。 如果初始化的时候指定了comparator比较器，则讲其插入到指定位置，否则使用key进行比较并且插入。不断的进行比较，找到没有子节点的节点，将其插入到相应节点。(注：如果查找出有相同的值只会更新当前值，cmp小于0是没有左节点，反之没有右节点。)
新插入的树破环的红黑树规则，我们会通过fixAfterInsertion去进行相应的调整，这也是TreeMap插入实现的重点，具体我们看看他是怎么通过java实现的。
private void fixAfterInsertion(TreeMapEntry x) {
x.color = RED;
while (x != null && x != root && x.parent.color == RED) {
if (parentOf(x) == leftOf(parentOf(parentOf(x)))) {
TreeMapEntry y = rightOf(parentOf(parentOf(x)));
if (colorOf(y) == RED) {
setColor(parentOf(x), BLACK);
setColor(y, BLACK);
setColor(parentOf(parentOf(x)), RED);
x = parentOf(parentOf(x));
} else {
if (x == rightOf(parentOf(x))) {
x = parentOf(x);
rotateLeft(x);
}
setColor(parentOf(x), BLACK);
setColor(parentOf(parentOf(x)), RED);
rotateRight(parentOf(parentOf(x)));
}
} else {
TreeMapEntry y = leftOf(parentOf(parentOf(x)));
if (colorOf(y) == RED) {
setColor(parentOf(x), BLACK);
setColor(y, BLACK);
setColor(parentOf(parentOf(x)), RED);
x = parentOf(parentOf(x));
} else {
if (x == leftOf(parentOf(x))) {
x = parentOf(x);
rotateRight(x);
}
setColor(parentOf(x), BLACK);
setColor(parentOf(parentOf(x)), RED);
rotateLeft(parentOf(parentOf(x)));
}
}
}
root.color = BLACK;
}
首先将新插入的节点设置为红色，这边做了一个判断，新节点不为null，新节点不为根节点并且新节点的父节点为红色。才会进入内部的判断，因为其本身就是一个红黑树。如果新节点的父节点为黑色，则他依旧满足红黑树的特性。所以当其父节点为红色进入内部的判断。
如果新节点是其祖父节点的左子孙，则拿到其祖父节点的右儿子，也就是新节点的叔叔。如果叔叔节点是红色。则将其父节点设为黑色，讲叔父节点设为黑色，然后讲新节点直接其祖父节点。
否则如果新节点是其父节点的右节点，以其父节点进行左转，将父节点设为黑色，祖父节点设为红色，在通过祖父节点进行右转。
else内容和上述基本一致。自己分析~~
最后我们还需要将跟节点设为黑色。
我们稍微看一下，他是怎么进行左转和右转的。
private void rotateLeft(Entry p) {
if (p != null) {
Entry r = p.right;
p.right = r.left;
if (r.left != null)
r.left.parent = p;
r.parent = p.parent;
if (p.parent == null)
root = r;
else if (p.parent.left == p)
p.parent.left = r;
else
p.parent.right = r;
r.left = p;
p.parent = r;
}
}
private void rotateRight(Entry p) {
}
下面我们通过图解来看看如何插入一颗红黑树。
现有数组int[] a = {1, 10, 9, 2, 3, 8, 7, 4, 5, 6};我们要将其变为一棵红黑树。
首先插入1，此时树是空的，1就是根结点，根结点是黑色的：
然后插入元素10，此时依然符合规则，结果如下：
当插入元素9时，这时是需要调整的第一种情况，结果如下：
红黑树规则4中强调不能有两个相邻的红色结点，所以此时我们需要对其进行调整。调整的原则有多个相关因素，这里的情况是，父结点10是其祖父结点1（父结点的父结点）的右孩子，当前结点9是其父结点10的左孩子，且没有叔叔结点（父结点的兄弟结点），此时需要进行两次旋转，第一次，以父结点10右旋：
然后将父结点（此时是9）染为黑色，祖父结点1染为红色，如下所示：
然后以祖父结点1左旋：
下一步，插入元素2，结果如下：
此时情况与上一步类似，区别在于父结点1是祖父结点9的左孩子，当前结点2是父结点的右孩子，且叔叔结点10是红色的。这时需要先将叔叔结点10染为黑色，再进行下一步操作，具体做法是将父结点1和叔叔结点10染为黑色，祖父结点9染为红色，如下所示：
由于结点9是根节点，必须为黑色，将它染为黑色即可：
下一步，插入元素3，如下所示：
这和我们之前插入元素10的情况一模一样，需要将父结点2染为黑色，祖父结点1染为红色，如下所示：
然后左旋：
下一步，插入元素8，结果如下：
此时和插入元素2有些类似，区别在于父结点3是右孩子，当前结点8也是右孩子，这时也需要先将叔叔结点1染为黑色，具体操作是先将1和3染为黑色，再将祖父结点2染为红色，如下所示：
此时树已经平衡了，不需要再进行其他操作了，现在插入元素7，如下所示：
这时和之前插入元素9时一模一样了，先将7和8右旋，如下所示：
然后将7染为黑色，3染为红色，再进行左旋，结果如下：
下一步要插入的元素是4，结果如下：
这里和插入元素2是类似的，先将3和8染为黑色，7染为红色，如下所示：
