作者：Rose Eveleth
翻译：金牙
编辑：Ent
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如果你曾尝试给自己剪头发，你就会知道让一个东西完全对称是多么的困难。我们之所以认为对称如此重要，部分是因为对称真的很难。
以下是人类制造的五个最对称的东西，以及为什么它们这么难造。
2004年，承载着测试广义相对论使命的引力探测器B（GP-B）随着德尔塔II型火箭被发射入太空。地球轨道卫星包含一系列陀螺仪，这些陀螺仪可以测量广义相对论预测的两个现象：时空的曲率（测地线效应），以及大物体引起的时空扭曲（参考系拖拽）。为了测量这些项目，陀螺仪必须极其精准。大于每小时一千亿分之一度的偏差都会使实验尽毁。相比而言，用在潜艇、军用飞机上的标准陀螺仪的精准度比这个实验要求的低了超过一千万倍。
一个陀螺仪转子。图片来源：NASA
构造一个精准陀螺仪的关键在于创建完美对称的转子——它是一个快速旋转的元件，让陀螺仪保持其方向。这些转子必须完全平衡，并且在内部也要完全均匀。GP-B的团队用在巴西生长、在德国烤制的纯石英块制作了这些球体。每个陀螺仪的表面几乎是完全球形的，起伏不到10^-9米。
依据《吉尼斯世界记录大全》，这是人类制作的最圆物体。制作这一球体的斯坦福团队声称比这更完美的球体只有中子星。
涉及到完美球体，GP-B的唯一真正竞争者就只有不久后将定义千克的球体了。这个球体出自“阿伏伽德罗计划”，光原料就耗资超过百万美元。它的目标是代替国际千克原器（IPK）。在国际单位制（本质上的公制系统）中，千克是最后一个还使用物理客体——一个由铂铱合金制成的圆柱体——而不是物理原理定义的单位。这个圆柱体被置于三层嵌套的钟罩里，目前就放在巴黎市外的一间有空调的地下掩体里。
这个一公斤球体分割自一整块纯度99.9995%的硅-28晶体。图片来源：wikicommons
问题在于，对比置于其他国家的40个相似圆柱体，现在的IPK已经丢失了一丁点重量，这对于用作定义质量单位的物体来说是一个重大缺陷。因此阿伏伽德罗项目人员制作了两个棒球大小的、近似完美的球体，完全由硅-28原子制成，应当能永久保持在精确的一公斤。这些硅原子在俄罗斯进行了纯化，用的是前苏联曾用来制作核武器的离心机。之后纯硅被运至德国，在那里生长成晶体。
得到的球体和完美球形只有25纳米的距离，它也许迟早会撼动引力探测器B球体的“最圆”头衔。“如果你把我们这些球体放大到地球大小，你将会看到大约12~15毫米的微小涟漪，并且将只有3到5米的圆度变化。”澳大利亚联邦科学工业组织（CSIRO）的首席光学研究者阿奇姆·雷斯纳说。
现在这些球体已经完成制作了，不同国家的研究人员将尝试测量它们包含的确切原子数量，以获得关于什么是一千克质量的普遍标准。
抛开物质世界的种种麻烦现实，数学家已经能够想象出极其对称的结构。例如李群E8就是一组248种不同类型的对称结构，适用于一个理论上的57维对象。这个结构在18世纪末就有理论推演，但直到最近，英国和德国的研究者才宣布制造出了一个物理系统，能在真实世界里代表E8的存在。
用线手绘的E8根系统，依据的是由密歇根大学数学家约翰·斯坦布里奇有名的计算机图形。图片来源：wikicommons
为了看到E8对称性，研究人员把由钴和铌制成的晶体冷却到接近绝对零度的温度。然后他们向该晶体施加磁场，当他们增加磁场的强度时，其中的电子自旋产生了一种模式，表明它们遵循E8结构。看到这种模式出现，不仅意味着我们有能力造出非常对称的东西——它也暗示在量子世界中有隐藏的对称性，而这种对称性决定着电子如何组织自己。
大多数人永远不会和GP-B陀螺仪或硅-28千克球有什么关系。但如果他们去印度旅行，他们可以接触到一个极为对称的结构。泰姬陵是为皇帝沙贾汗掩埋死于分娩的妻子玛哈尔而建造的陵墓。 沙贾汗希望这个建筑代表和谐的关系，他要求建筑师设计两侧对称的效果。结果这个建筑从宏观规划一直到装饰的细节都包含着对称的细节。
泰姬陵 图片来源：wikicommons
泰姬陵通常被认为是建筑物对称的重要例子，但是很难确定所有建筑物中最对称的是哪个，因为有许多建筑师都在他们的设计中把对称性放在主要地位。事实上很长一段时间里，数学和建筑学本质上是相同的学科，而建筑师向来喜欢那些翻转之后依然不变的建筑。
即使使用当前技术，手工制造真正对称的东西也是困难的。这就是为什么这些据说有数百年历史的惊人对称的耳饰品被阴谋论者们紧盯不放，他们认为这些耳饰不可能在没有现代工具的辅助下手工制作出来。
考古学家却未敢苟同。这些耳塞确实制作相当精美，但是它们并非由外星人或者使用现代机器的江湖骗子制造——制造者只是手艺极为精湛的阿兹台克人罢了。挖掘出耳塞作坊的考古学家说很多耳塞都是由石头、陶器和木制手工工具制作而成的。
玛雅男人和女人佩戴由骨头、木头、贝壳和石头（翡翠、黄玉、黑曜石）制成的鼻饰、耳塞和唇塞。 图片来源：Pinterest
“令人感到惊奇的不仅有他们拥有的技术和精确度，还有这些耳塞竟然没有损坏地保存至今。”北卡罗来纳州立大学的人类学家约翰·米哈瑟（John Millhauser）说。他们在墨西哥北部的扎热特昆发现了类似的耳塞。因此，虽然可能看起来超自然，但这些耳塞其实只是一个有关惊人手工技艺的事例。
斯坦福能够造出仅次于中子星的完美球体，李群E8能够在248维中对称，阿兹台克人能够纯手工打造令人惊叹的黑曜石耳塞……
但这又能怎样呢？你还是剪不好刘海。
