往年十四校联考数学试卷分析

上海初高中数学 · 公众号 · 初高中 · 2017-12-03 22:15

正文

十四校联考一般指松江二中、青浦中学、七宝中学、市二、行知中学、进才中学、位育中学、奉贤中学、金山中学、崇明中学、南汇中学、嘉定一中、南洋中学、晋元中学。其中，晋元中学是去年加入的，所以十四校联考之前一直都是“十三校联考”，由于这十四所高中是上海各区的典型市重点代表，对上海各区的高三学生都具有一定的参考价值

当然，试卷是有一定难度的，尤其是去年七宝中学命题的十四校联考数学卷，十四校整体的均分居然不及格，平均分仅为86.76分，而最后一名的南汇中学，数学均分只有74.12分。当然第一名自然是大七宝了，也是十四校当中唯一均分过百的高中，数学平均分102.1分，比第二名的进才中学均分足足高了4分有余，可谓在十四校中“实力独一档”的存在。当然，作为数学试卷命题方，七宝出这么难一份试卷，直让其余十三校愤愤不平，尤其是考砸了的学生纷纷表示，“何以解忧，唯有炸七宝”，哈哈。下面是一份去年和前年十四校（原十三校）联考的各科均分表，大家可以对比参考，看看自己处于怎样的水准

☆ 2017十四校联考各校各科均分

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以下是去年的十三校联考（当时还没有晋元中学）各校各科的平均分，可以对比一下各校的实力水平变化

☆ 2016十三校联考各校各科均分

下图是近三年的十四校（原十三校）联考数学试卷对各知识点的考察梳理，可以看出，无论是哪一年，对函数相关内容的考查都是重中之重，简单的如函数代值，函数性质，复杂的函数不等式综合（存在性问题、恒成立问题、含参问题）、函数性质综合。当然，数列也是考查重点。而解析几何，由于各校复习进度不一，去年就几乎没考，当然这并不代表解析几何不重要

当然，有些题型可能之前考得简单，但后面可能考查难度会加大，这个在复习的时候需要适当关注，不要因为它是小知识点、冷点而有所忽略。比如反三角函数，之前也考，但一般考得很简单，比如非特殊角用反三角函数来表示，但去年的这题，对反三角函数性质的考查就比较细致，要求考生非常熟悉反三角函数图形的特征，并且对其定义域和值域要相当敏感

☆ 十四校联考(2016.12)数学试卷部分题目评析

【第7题】

点评：学生越不喜欢的地方，命题老师越是喜欢！这题便是如此，很多中等及以下学生是不喜欢的，所以，未做题，心已乱，就很难做对了！反三角函数是很多学生复习的时候极易忽略的知识点，但它的图像与性质都很简单，熟悉反正弦函数y=arcsinx的定义域和值域，就能得到a、b的值

【第10题】

点评：这题就是喜欢玩字母游戏，一堆的字母，但我们要透过现象看本质！因为这种题的答案，本身就跟字母没关系，何不干脆什么都不想，往合理的方向解题，直接把字母全部变成数字得了。也许这就出题人故意而为之，让一部分人掉坑了，让一部分人通过，物竞天择优胜劣汰，自古之道也

【第12题】

点评：我不知道出题人给出A、B两个点坐标是啥意思？混淆视听？迷惑学生？也只能这样解释，若学生真盯着A、B两个点不放，这题也就投降去吧！这题主题考察就是函数的性质——单调性+奇偶性，再结合函数的模拟图像来解题的。我一开始还觉得题目可能没这么简单，A、B两点是有用的，然后把具体的S给算出来了，答案算出来是26/3，结果标答给的是4S，那么A、B两个坐标的存在放在题中就很尴尬了

【第13题】

点评：向量又来了，最简单的向量平行四边形考察，说简单的前提是学生的平面几何+解三角形的知识要掌握扎实。说难，就是因为位置放错地方了，以及多了一个参数使得题变难！！！ 向量一如既往的重要，不会考容易题！！！ 就是不断的灵活再灵活。这也是向量独有的特色。向量的考点一般就那7、8个的样子，只要分别掌握好，面对向量再也不是什么难事

【第14题】

点评：这题用泰勒公式展开sinx和cosx，本属于大学的内容，一般高中孩子绝对没见过！！！孩子完全懵逼了，首先在逼格上，这道题赢得彻底。做这种题必须心脏要打强心剂，信心要强！做题要坚决，有底气才行！若这几点具备，我们耐下心，安下心来想，理解题目的意思，进入角色，其实并不难的，就是类比嘛。不可否认，出这道题的命题人境界极高，融合了三角、二项式展开、类比思想，还可以帮助学生理解用有理数的形式去表示无理数π的过程，对于提高学生的思考与探索能力，有极大帮助。

【第18题】