想发小论文但找不到idea？为什么不看看神奇的
物理信息神经网络PINN
呢~
PINN作为火爆至今的研究方向，如今已有了很多值得学习的优秀成果，比如发表在
《Science》上的HFM框架
，将纳维-斯托克斯方程嵌入到神经网络的训练过程中，成功地从流场可视化中学习了速度和压力场，展示了其强大的预测能力和高效的学习能力。
再比如发表在
《Nature Machine Intelligence》上的DeepONet架构
，基于通用逼近定理来学习非线性算子，在学习和模拟非线性动态系统及解决偏微分方程方面表现非常出色。
可见PINN依然有很大的研究价值，在处理复杂物理问题上的灵活性和泛化能力无可替代，是
学术界长热不衰的发文香饽饽。
为了方便大家追热点找创新，我整理了
PINN最新的
10篇
高质量论文
给大家作参考，代码基本都有，有问题欢迎讨论~
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An introduction to programming Physics-Informed Neural Network-based computational solid mechanics
方法：
作者探讨了如何将PINN扩展到计算固体力学问题，并介绍了相关的编程技术和损失函数的实现。论文中还提供了多个数值示例，展示了PINN在一维、二维和三维固体力学问题中的应用。
创新点：
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扩展了PINN在计算固体力学中的应用，尤其针对非线性问题，如大变形和材料非线性问题，这些传统方法难以处理的问题。
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实施并比较了两种物理信息损失函数：配点法损失函数和基于能量的损失函数。
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提供了基于Python和TensorFlow库的开源程序，方便进一步研究和应用于更复杂的固体力学问题。
PINN surrogate of Li-ion battery models for parameter inference, Part II: Regularization and application of the pseudo-2D model
方法：
作者开发了一种PINN替代模型，用于模拟锂离子电池的伪二维（P2D）模型，以减少贝叶斯校准过程中的计算成本。这个PINN替代模型能够快速推断电池内部参数，从而用于电池健康状态的诊断。
创新点：
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首次展示了物理信息神经网络能够在数据稀缺环境下预测P2D模型解决方案。
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通过设计新的训练正则化方法，使得PINN可以在高维参数推断中有效运作。
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引入多层次训练方法，结合次级守恒正则化，提高了PINN P2D替代模型的准确性以及模型在不同参数空间的预测精度。
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PinnDE: Physics-Informed Neural Networks for Solving Differential Equations
方法：
本文介绍了PinnDE，一个开源Python软件包，通过PINN和DeepONet框架解决常微分方程和偏微分方程，填补了现有软件复杂性与用户友好性之间的空白，采用简化界面和低代码解决方案，使用户无需深入背景知识即可使用，特别适合跨领域合作和教育用途。
创新点：
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PinnDE是一个开源Python库，专注于使用物理信息神经网络和深度算子网络来解决微分方程。
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PinnDE引入了硬约束方法用于处理微分方程的初始条件和边界条件，有效地强制神经网络满足特定条件。
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innDE提供周期、Dirichlet和Neumann等多种边界条件的生成函数，适用于一维和二维问题。
A Physics Informed Neural Network (PINN) Methodology for Coupled Moving Boundary PDEs
方法：
论文介绍了一种基于PINN的方法来模拟二元合金的凝固过程，这个过程涉及到能量和物种的传输，并受到不断演变的界面边界条件的约束。研究者提出了一种新的结合因果训练和自适应优化的方法，并展示了该方法在模拟耦合问题方面的有效性。
