双星演化——恒星级引力波源的孕育和诞生之路

海归学者发起的公益学术平台

分享信息，整合资源

交流学术，偶尔风月

图1展示了天文学上预言的引力波源和相应的探测方法。横坐标是引力波源的频率，纵坐标是引力波源的强度。图的上部给出了相应的引力波探测器和探测手段，包括已有的LIGO和计划中的LISA（欧洲空间局提出的引力波探测计划：Laser Interferometer Space Antenna，LISA，预计2034年发射）。在可预见的未来，我们可以期待更多的引力波事件被探测到。除了双黑洞和双中子星的并合，这些引力波还有可能来自极端质量比双星的旋近、中子星双星的绕转、白矮星双星的绕转和并合等。

图1：天文学预言的引力波源的辐射频率和强度。copyright@Frans Pretorius

黑洞、中子星、白矮星被称为致密星——质量很大，半径很小。它们是恒星演化的最终产物。中小质量恒星（约小于10个太阳质量）最终会变成白矮星，10-25个太阳质量左右的恒星最终会发生超新星爆炸，形成中子星，质量更大的恒星则会演化形成黑洞。双致密星的绕转和并合是最主要的恒星级引力波源，但这只是它们星途上的最后一站。它们中的绝大多数都经历了一个复杂而漫长的双星演化过程才到达此处。

1. 洛希模型

双星中两颗恒星在引力的作用下相互绕转。它们或者在诞生时就是双星系统（原初双星系统），或者在密集星团内部由于动力学俘获而形成双星系统。大约百分之五十的恒星是双星。最新观测发现，大质量恒星中双星的比例可以高达百分之七十【1】。如果双星的两个子星之间的距离足够近，它们会发生物质交换。这种极端的潮汐作用，我们可以用简单但非常实用的洛希模型来描述【2】：假设双星的两个子星是质点或球对称的，引力和双星系统转动产生的等势面如图2左图所示。图中通过内拉格朗日点L1的等势面被称为临界等势面，它所包含的体积为洛希临界体积。当子星的体积小于洛希临界体积时，伴星的引力作用不能将它表面的物质吸积过去。但如果子星演化充满了洛希临界体积，伴星的引力就可以将它表面的物质经由L1吸积过去，从而发生两子星间的物质交换。

2. 双星的基本物理过程

双星相互作用产生的一些特殊天体在天文学上具有重要意义。2011年三位天体物理学家因为通过Ia型超新星（SN Ia，超新星的一个子类，可以通过光变曲线的宽度得到其绝对峰值亮度）测距发现宇宙加速膨胀而获得了诺贝尔物理学奖。Ia型超新星是双星演化的产物。图2右图给出了双星系统演化形成Ia型超新星的示意图。我们借此来看双星演化的基本过程。

图2. 左图：洛希等势面，其中L1为内拉格朗日点。右图：双星演化形成Ia型超新星（图片修改自【3】）。

从一个原初双星系统到最终形成Ia型超新星，要经历两次物质交换过程：第一次由质量较大的恒星演化充满洛希临界体积，第二次是另一颗恒星演化充满洛希临界体积。每一次物质交换，双星系统会有两个走向，稳定或非稳定。这个走向由两个子星的性质和轨道演化决定，是双星演化两个未解决的基本问题之一。如果物质交换是非稳定的，会有大量物质在两颗子星周围形成公共包层。在公共包层内部，吸积物质的星和损失物质的星的内核相互绕转，与公共包层摩擦，将轨道能转化为气体内能，双星的间距会越来越小。如果双星的轨道能量足够大，公共包层将会被抛射掉。反之，两颗星会合并成一颗单星。这个演化图像由Paczynski 在1976年提出，解决了众多特殊恒星的形成问题。但迄今为止，公共包层的具体演化过程还非常不清楚【3】。这是双星演化第二个没有解决的基本问题。

1. 双中子星系统的发现

事实上，双中子星系统的发现在上个世纪的天文界同样是令人瞩目的。最近，荷兰皇家艺术与科学学院院士 Edward P. J. van den Heuvel教授在庆祝印度科学家G. Srinivasan七十五岁生日的中子星会议上，回顾了这段历史和当时的理论模型。1974年，Russell Hulse和Joseph Taylor利用美国阿尔西博射电望远镜首次发现双中子星系统：脉冲星 PSR B 1913+16。两颗中子星以7.75小时的周期相互绕转，它们最终会在3亿年之后并合；其中一颗中子星的脉冲周期非常短（59毫秒，如图3左图所示），磁场较弱。持续多年的观测发现该双中子星的间距每天衰减大约1厘米，和广义相对论的预言完美地重合在一起（图3右图所示），间接证明了引力波的存在。Russell Hulse和Joseph Taylor也因此获得了1993年的诺贝尔物理学奖。

图3. 左图：第一颗双中子星PSR B1913+16的示意图和基本参数（copyright@John Drozd）。右图：PSR 1913+16的周期变化【4】。

2. 双中子星系统形成模型的建立

在PSR B1913+16发现不久，人们就意识到该双中子星可能来自大质量X射线双星的演化【5,6】，但是一些细节并不清楚。直到1982年左右【7】，天文学家基本得到一致的观点：自转非常快的脉冲星先形成，其在形成之初是正常的脉冲星，但在随后的演化中，通过吸积带有角动量的物质导致转动加快（recycled），另一颗中子星则是一颗正常的具有强磁场的脉冲星。在1982年的这篇论文刚刚发表后，Backer et al. (1982) 【8】宣布发现了第一颗毫秒脉冲星PSR 1937+21。它的脉冲周期比当时已知的最短脉冲周期还短20倍。在1982-1983年间，很多科学家独立地提出了双星‘recycling’形成PSR1937+21的观点，认为它是一颗小质量X射线双星的后裔。随后大量的观测证明，这一观点是完全正确的【9】。

3. 一个例子

图4展示了一个大质量双星系统先演化形成大质量X射线双星，再形成双中子星的例子。在这个大质量双星中，质量较大的星首先演化充满洛希临界体积，发生稳定的物质交换。当它失去几乎所有的氢包层，物质交换结束，它本身演化成一颗氦星。氦星继续演化至超新星爆炸，留下一个中子星。中子星通过星风吸积另一颗星的物质，产生X射线辐射，整个系统变成中子星和主序星（中心氢燃烧阶段）组成的大质量X射线双星。

随着时间的演化，主序星膨胀充满洛希临界体积，再次发生物质交换。这一次，物质交换速率非常大，物质交换是动力学非稳定的，双星系统进入公共包层演化阶段。在公共包层抛射后，形成一个由中子星和氦星组成的双星系统。氦星继续演化，再次充满洛希瓣，最终发生超新星爆炸产生另一颗中子星。双中子星系统诞生，它们会在引力波辐射的作用下，轨道间距逐渐变小，最终并合形成黑洞。

值得注意的是，在超新星爆炸形成中子星的过程中，物质抛射是非各向同性的。这会导致中子星形成时会有一个速度，大约为200-300 km/s。如此大的速度，可能导致双星的瓦解。双中子星在形成过程中要经历两次这样的过程，这会大大减小这类双星系统形成的概率。这就解释了为什么现在发现的双中子星系统如此的少。

                       图4：一个双星演化形成双中子星并合的示意图【10】。

到目前为止，总共发现的双中子星系统只有15个。其中两个在球状星团中，另外13个处于银河系的盘上。不过随着中国天眼FAST望远镜的投入使用，以及平方千米阵SKA将在2025年运行，我们可以期待越来越多的双中子星系统会被发现。

一般来说，25个太阳质量以上的单个恒星可以演化成为黑洞。这么大质量的恒星的演化主要由星风和自转决定。大质量双星的演化还取决于两颗星的质量比，以及它们之间的距离和轨道角动量损失等。目前由孤立的双星演化形成双黑洞的模型主要有两种，1）经典模型；2）化学类均匀演化模型。图5对这两种模型分别给出了一个例子。

图5：双星演化形成黑洞。左图：经典模型【11】；右图：化学类均匀演化模型【12】

在经典模型中，恒星级双黑洞和双中子星的形成基本类似，主要的不同来自于两颗子星的初始质量不同，在两次双星相互作用之后，有物质损失的星都变成氦星，但是它们没有发生超新星爆炸而直接坍缩成黑洞。经典模型要求在双星的初始元素丰度中，金属（氢和氦之外的元素）的含量非常低（小于太阳金属丰度的10倍）才能解释第一个引力波源GW150914。因为高金属丰度的恒星星风非常大，无法形成GW150914这样大质量（36+29个太阳质量）的双黑洞。

经典模型没有考虑恒星自转对其结构和演化的影响。自转会导致恒星内部结构的一些不稳定性，使得恒星内部的元素混合增强。极端情况下，恒星会发生完全混合——恒星内部氢燃烧产生的氦不断向外转移，而恒星表面的氢也会不断向内转移，整个恒星的元素丰度分布类似均匀，恒星在这个演化过程中不会膨胀。这种演化被称为化学类均匀演化。大质量单星在诞生时可能具有较高的自转速度，但随着星风物质损失，自转会逐渐变慢。双星的潮汐锁定（子星的自转和公转同步）使得大质量恒星可以维持非常高的自转速度，而发生化学类均匀演化。图5给出的例子中，两颗子星在氢燃烧阶段均发生化学类均匀演化，在氢燃烧阶段结束时，同时演化为氦星。然后各自演化，发生超新星爆炸，形成黑洞。这种方式形成的恒星级双黑洞相对于经典模型，质量更大，质量比接近1，并合时标比较长。因此它们的并合不太可能发生在宇宙早期（或高红移处）。

值得注意的是，除了以上两种主要形成途径，双黑洞还可以通过其他途径形成。比如在球状星团中，双黑洞可以通过动力学过程产生【13】。

双星演化形成其它致密双星系统（黑洞-中子星、中子星-白矮星、白矮星-白矮星）的过程大致类似：两次物质交换，或稳定，或非稳定；第一次质量较大的恒星演化形成第一颗致密星；第二次另一个恒星演化形成另一颗致密星。这些过程中，最大的不确定性来自双星演化的两个基本未解问题——物质交换的稳定性问题和公共包层演化问题。双星演化的理论框架在上世纪80年代之前已基本建立，但在随后三十年，这两个问题一直困扰着人们。近几年，人们在物质交换的稳定性方面取得重要进展，但在公共包层演化方面还没有比较一致的结论。如何将双星演化研究的最新进展应用于双致密星的形成，以及通过即将得到的井喷式的引力波信号来限制双星演化的基本过程是这一轮双星演化研究黄金时期的主要内容。

参考文献：

【1】Sana H., de Mink S. E., de Koter A., Langer N., Evans C. J., Gieles M., Gosset E., Izzard R. G., Le Bouquin J.-B., Schneider F. R. N., 2012, Science, 337, 444

【2】Paczynski, B. ，1971， Annual Review of Astronomy and Astrophysics， 9，183

【3】Ivanova N. et al., 2013, Astronomy and Astrophysics Review, 21, 59

【4】Weisberg, J., & Taylor, J. 2005, in Binary Radio Pulsars, ASP Conference Series, Vol. 328, Edited by F. A. Rasio and I. H. Stairs. San Francisco: Astronomical Society of the Pacific, p.25

【5】Flannery B.P & van den Heuvel E. P.J., 1975，Astro. Ap., 39, 61.

【6】De Loore C., De Greve J. P. & De Cuyper J. P., 1975, Astrophys. Spac. Sci, 36, 219

【7】Srinivasan G. & van den Heuvel E. P.J., 1982，Astro. Ap., 108, 143.

【8】Backer D., Kulkarni S., Heiles C., Davis M., Goss M., 1982, Nature, 300, 728

【9】van den Heuvel E. P.J., 2017，J. Astrophys. Astr, 2017, 38, 45

【10】Tauris, T. M., Kramer, M., Freire, P. C. C., et al. 2017,ApJ, 846,170

【11】Belczynski K., Holz D. E., Bulik T., O’Shaughnessy R., 2016b, Nature, 534, 512

【12】Marchant P., Langer N., Podsiadlowski P., Tauris T. M., Moriya T. J., 2016, A&A, 588, A50

【13】Ziosi B. M., Mapelli M., Branchesi M., Tormen G., 2014, MNRAS, 441, 3703

本文系网易新闻·网易号“各有态度”特色内容

媒体如需转载，请联系授权

投稿、授权、合作事宜请联系

[email protected] 或微信ID: scholarset

回复“目录”或“分类”，浏览知社更多精华。长按二维码识别，可以关注/进入公众号进行回复。