很多 PHD 在国外攻读博士学位的时候，除了做科研和发表论文，还要负责一定量的教学工作，毕竟这些 PHD 以后是非常有可能去大学或者科研机构去任教的。回想当年（2009 年，i.e. 将近十年前），收到新加坡国立大学 Offer 的时候，除了一些 Congratulations 的话语和愿意提供给我 Offer 的信件之外，最重要的就是被数学系告知每周都需要做一定量的教学工作。在攻读博士学位期间，笔者不仅给本科生修改过作业，还给本科生上过习题课；而每次到了期中期末的时候，还要负责监考。在新加坡读书那五年，当助教的过程中，身边发生了不少有趣的事情，时隔多年也不知道能否一一想起，于是提笔写下此文，希望多年之后还能够想起那么多有趣的人和有趣的事。
NUS 的 Kent Ridge Road，Block S17 过街天桥。一条走了 3000 次的路。
助教开始
刚进入 NUS 的时候，也就是 2010 年秋季。低年级的 PHD 们自然还处于一个适应期和修课的阶段，于是系里面也没有给低年级的 PHD 们很重的工作量，也没有让低年级的 PHD 们去教本科生的习题课。于是我们拿到的任务就是修改作业，同时授课老师会给我们提供一份作业答案，我们只需要照着那份答案修改即可。其实修改作业还算好，没有给笔者造成很大的压力。当时压力比较大的就是给本科生上 Maple（一种数学软件）。说到压力大并不是说这门课有多难，而是要
英语
给本科生讲这门课。作为一个英语一直不太好的人，当时的听说读写还是存在很大的困难，何况在刚到新加坡没多久的情况下就要给本科生讲习题课。但是，这些都是数学系给的任务，不做的话就没有办法顺利拿到学位，一切都只能够硬着头皮上。当时教 Maple 的时候不仅需要给学生讲一些基础概念，还要负责学生们的上机操作。通常来说，学生在运行程序出 Bug 的时候除了自己 Debug 之外，更多的则是直接问我们各种各样的问题。所以，在教课的过程中需要不停地给学生们查看 Maple 程序里面的 bug，解答各种奇怪的数学问题。有一次在教课的过程中，有个学生对某个习题提出了自己的意见，不过当时自己没有回答出来，当时也不知道是自己的英语问题还是其他的问题。不过事后还是重新梳理了思路，给了学生一个合理的解释。在教 Maple 的过程中，除了学到了一些新的知识之外，最大的收获应该就是自己的英语口语能力的到了提升，并且能够独立地讲习题课。
当年刚到 NUS 的时候还有一些小插曲，由于当时数学系刚从 Block S14 搬到 Block S17，办公室的座位十分紧张，并不能够保证所有 PHD 都有办公座位。因此就需要通过抽签的方式来决定哪些人有座位，哪些人没有座位。而笔者非常悲剧的通过两次抽签，成为了当年系里面唯一一个没有自己座位的 PHD。所以笔者在第一个学期每次从老师那里拿到作业的时候，都只能够拿到 Science Library 去修改，然后带回 Block 602（当时在外租的房子）。只有到了需要归还给教课老师的时候，再从 Block 602 拿到系里面。所以，当时修改作业给我的最大印象就是把学生们的作业搬来搬去是非常累的一件事情。话说，在当年没有办公室座位的时候，笔者只能去
Science Library
去看书。但是，自从有了办公室之后，除了日常的借书之外，就几乎没有去过 Science Library 了。
Science Library 的门口
Science Library 中的 GTM 系列
在修改了一年的作业之后，通过一年多的课程的学习，除了数学知识的增加之外，自己的英语能力也得到了相应的提高，至少用英语讲几节习题课是没有太大的问题了。在 2011 年的时候，应该是在 2011 年的第一个学期，学校组织了一次教学的培训，那就是
CDTL
（Centre for Development of Teaching & Learning）那边组织的提供了两天的培训，系里面不少的同学都去参加了那个培训。在培训的第一天都是在听那些教课的老师传授经验，至今能够记住的只有一句话：“每个人能够专注的时间非常短”。第二天则是所有来参加培训的 PHD 们都有一次十分钟的练习机会，然后老师和其余的 PHD 们都会来提供意见与建议。当年 CDTL 培训完之后，给每个学员提供了一个杯子，记得当时我还问培训老师这个我能否带走，老师给出了肯定的答案。于是，这个杯子就被我从 CDTL 拿到了 S17，然后从新加坡带回国，最后放在了我目前的办公桌上。
CDTL 的杯子
除了学校提供的助教培训课程之外，数学系主管教学的老师们也会给学生们提供培训课程。于是，到了第二年，系里面主管教学的 VT 老师就给第二年的 PHD 们群发邮件，告诉大家系里面将会组织一次培训，每个 PHD 都收到了一份习题和相应的答案。然后大家将会在一个下午现场操练一下，分别讲一讲那份习题，VT 老师会给大家相应的建议。在这次培训之后，大家就算正式接受过学校和院系的助教培训了，就要给学生们带习题课了。
助教生涯
说到第二年助教，那是自己唯一一次教线性代数的课程，Linear Algebra，MA1102。当时所用的教材是 NUS 的几位老师所写的，作者有 VT，NG 等。虽然这门课的难度并没有国内的难度大，但是教这门课确实也花费了不少的功夫。因为选择这门课的学生不仅有数学系和工程系的学生，甚至还有文科的学生。对于理工科的学生来说，这门课可能难度还行；但是对于文科，例如 Arts 之类的学生来说，这门课的难度估计已经远远超过了他们的想象。记得当时也有一些来自文科院系的学生反映了学这门课比较困难，所以每次这些学生遇到困难的时候，我总是会在下课之后多给他们讲一些内容。一来学生选了这门课就要拿到相应的学分，二来有的学生确实学习态度十分端正。说来说去，线性代数也算是自己第一次带一门课，可能对于老师来说，第一次独自带一门课，对学生总是会好很多。现在回想起来，通过这门课也认识了一些很不错的朋友，虽然毕业之后大家都再也没有见过面，不过当年能够在一起共同学习一门课也是一种缘分。
Linear Algebra 的教材封面
数学系的老师除了教授本专业的课程之外，最重的课程应该就是 MA1505 和 MA1506。这两门课的名字叫做 Mathematics (I) 和 Mathematics (II)，按照国内的教学内容来看就是大学数学。为什么说课程量重呢？因为这两门课是面向全校所有院系的，不仅有数学系的人会听课，还有计算机系（School of Computing）的人，甚至还有整个工程院系（Faculty of Engineering）的本科生。所以每个学期的学生人数都是一千多人，教课的时候老师们都只能够选择那种很大的课堂，然后分成几个很大的班级，分别教授同样的课程。记得每次教这两门课的时候都要用数学系的四个老师去教，而助教的人数就更多了，每次都要花费数十个 PHD 才能够提供足够多的习题课供学生们选择。而数十个 PHD 则几乎是一个年级的全部 PHD，所以，随着后来 PHD 们数量的减少，教学的任务就变得越来越重。在 2011 年的时候，每个 PHD 只需要教课 4 小时可以了，但是到了 2014 年的时候，每个 PHD 都必须有 5 小时以上的工作量才能够把整个习题课解决掉。
贴一张当年 MA1505 课程安排的工作量
因为要教 4－5 小时的习题课，于是大家都倾向于把习题课安排在同一天，因为这样的话只需要去一天就好了。这样虽然能够减少去的次数，不过教四节课那天实在是非常累，讲完之后基本上都不愿意继续说话。在 UTown 没有修好之前，MA1505 通常都会安排在 Faculty of Engineering；而在 UTown 修好之后，MA1505 就改到了 UTown 的教室。除了习题课之外，MA1505 通常都会给学生们提供答疑的时间，一般来说每个人每周去一个小时就可以了。有一次，我和富贵，何老师同时教一门课，于是三个人一合计就把时间选择在了某一天的早上，从 9:00-12:00，每次一个人连去三小时，一个学期算下来虽然工作的时间量没变化，但是去的次数少了很多。由于 UTown 或者 Engineering 距离 NUS 的游泳池非常近，于是自己在教课之前或者教课之后会选择去游泳池健身。不过整体来说，NUS 的助教的工作量还是属于能够接受的范围内，一般来说不会占用一个 PHD 很多的时间。
上面这幅图是在 2013 年当助教的时候，在 Faculty of Engineering 买的午饭，也是当年发的第一个微信朋友圈。
当年 MPSH 的 Swimming Pool
通过当年的助教，确实把之前所学的很多内容重新学习了一遍，虽然之前在本科的时候学过数学分析和高等代数，但是多年过去难免忘记很多细节。借助助教的机会重温了当年的许多课程，也算是把自己多年的所学进一步巩固了一下。时至今日，一旦有一些空闲时间，笔者就会翻开之前所学的数学书，看一看当年的内容是否已经生疏，是否需要重新学习一遍。
助教故事
提到当 NUS 数学系的助教，就不能够不提到
大峰哥
。当年在 VT 给大家培训的时候，我们就发现只有大峰哥把习题全部自己做了一遍，然后逐字逐句给大家解释得很清楚，同时 VT 老师也对大风歌给出了非常高的评价。于是，在未来几年里面，大峰哥都主要在给 VT 老师当助教。大峰哥在数学系做助教的时候，尽职尽责，不仅能够做到认真备课，还把课堂上的所有 PPT 和资料自行整理了一遍。这里的整理并不只是把资料整理好给学生，而是把所有的课堂要点和考试关键点用 LaTex 整理出来，并整理成 PDF 发给学生当学习资料。而且每次大峰哥在考试之前都开设专门的答疑时间，给全体学生们的考试答疑解惑。最终的结果就是大峰哥连续 N 次拿到
Best Tutor
的职位，每次的学生评分都在 4.5 以上，据说有一次的评分达到了 4.8（满分是5）。记得之前笔者讲得最好的时候貌似也就是 3.7 左右的得分，从来没有上过 4 分，与大峰哥的得分形成了鲜明的对比。
NUS 数学系的 Best Tutor 们
虽然说笔者从来没有拿到过 Best Tutor，但是自认为教课也算认真负责。那几年只有一次讲线性代数，一次讲数学物理方法。剩下的时间全部是讲 MA1505 和 MA1506，每一学期几乎都是面对相同的教学内容，只是学生换了一波又一波。因此，笔者在 2013 年秋整理了 MA1505 的讲义和资料，不仅使用 Wordpress 整理在个人主页上（
zr9558.com
），还在习题课的时候打开自己的主页，使用所做的资料给学生们授课。除此之外，在每次考试之前，无论是期中考试还是期末考试，都会给学生们划出考试重点，甚至在考试之前还会写出考题预测（虽然也没有命中某个题目，但是足以命中某类题目）。即使笔者那么做，也并没有提高学生的评分。不过，在教 MA1505 和 MA1506 的时候，还是认识了不少优秀的学生。当时来新加坡就读的大部分都是 SM2，SM3 这些政府项目，也就是说这些大陆来的学生在毕业之后是需要留在新加坡工作几年的，需要履行当年所签下的合同。
以上图片是当年在 zr9558.com 上面给学生所整理的资料
除此之外，还有许多有趣的人和有趣的事情尚未写下来，后续笔者会持续更新当年求学路上的点点滴滴。
