(纯计算)麻省理工学院Phys. Rev. B: 能隙与介电常数的普遍关系

科研任我行 · 公众号 · · 2024-12-28 13:50

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2024年10月4日，Phys. Rev. B在线发表了麻省理工学院Liang Fu课题组的研究论文，题目为《Universal relation between energy gap and dielectric constant》。

具有体相能隙的绝缘态无处不在：例如半导体、莫特绝缘体和量子霍尔态。如果基态与激发态之间存在一个有限的能隙，那么在低频下，零温电导率必然会消失。近几十年来，在理解各种类型的绝缘态（包括量子霍尔态和拓扑绝缘体）的基态性质方面取得了重大进展。另一方面，尽管绝缘态的能隙具有根本重要性，但它很少受到关注。半导体的能隙决定了它们的电学和光学性质。拓扑绝缘体的能隙限制了观测量子化电导的温度。

最近，研究发现了（整数或分数）Chern绝缘体能隙的基本上限，该上限仅由电子密度和基态Chern数决定。有趣的是，对于朗道能级系统中的量子霍尔态，这个界限是饱和的，而对于零磁场下转角半导体中的Chern绝缘体，这个界限则相当严格。因此，它为寻找大能隙拓扑材料提供了指导原则，并揭示了基态拓扑与激发谱之间的深层联系。

在此研究中，作者建立了所有绝缘态的能隙和静态介电常数之间的普遍关系。这种关系产生了能隙的上限，它只取决于电子密度和电子介电常数。研究确定了两种与长波长横向和纵向激发相关的能隙，分别对应于光学能隙和等离子体能量，它们的上限分别由介电常数及其倒数确定。计算了各种材料的横向能隙界限，并将其与测量的光学能隙进行了比较。一个显著的例子是立方氮化硼，其中直接能隙达到界限的72%。这项研究结果来源于Kramers-Kronig关系和f-sum规则，因此基于一般的物理原理。

图1 光学能隙(横向能隙)、介电常数ε和电子密度n之间的普遍关系

图2 测量的横向光学能隙和计算的横向能隙界限

图3 纵向能隙、介电常数ε和电子密度n之间的普遍关系

图4 测量的纵向能隙和计算的纵向能隙界限

图5 纵向能隙(等离子体能量)、横向能隙(光学间隙)和介电常数ε之间的近似不等式关系

【论文链接】

Onishi, Y. & Fu, L. Universal relation between energy gap and dielectric constant. Phys. Rev. B, 2024, 110, 155107. https://doi.org/10.1103/PhysRevB.110.155107

【其他相关文献】

[1] Penn, D.R. Wave-number-dependent dielectric function of semiconductors. Phys. Rev., 1962, 128, 2093. https://doi.org/10.1103/PhysRev.128.2093

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