一、背景
随着奥运会逐渐引入不同级别的水翼船只，各国参赛队伍都在寻求专业咨询，以缩短他们掌握这项新技术的时间。水翼船只系统的复杂性以及这一领域的新颖性，使得训练变得困难，给运动员和教练带来了新的挑战。同时，这也为工程师们提供了研究空气动力学和飞行力学的独特机遇。
本文的目的是通过与FIV奥运帆船队合作，为他们提供一份关于章程（
a map of regulations）
和姿势效应的详细分析。为了达到这个目标，我们构建了一个3自由度（3DOF）的静态模型，用以解答他们的问题。这需要从帆船队成员那里收集船只的几何和空气动力学数据。接着，我们为FIV教练指定的每种情况，制定并解决了一组非线性平衡方程。
在此基础之上，我们进一步研究了6自由度（6DOF）的静态和动态模型，并开发了一个线性化工具。这个工具对于进行稳定性分析和检查不同自由度之间的耦合关系至关重要。最终，我们开发了一个控制器，用以稳定不稳定的飞行模式，并实现对新期望姿态的控制。这种方法使得我们可以模拟可能的帆船比赛环境，评估船只的性能和运动员的操作技巧。
二、引言
2019年11月，世界帆船协会正式决定将iQFoil作为2024年法国奥运会帆板项目的官方装备，取代了之前的RS:X。这一变革将在2024年7月28日的奥运会开幕式系列赛中首次亮相。这种技术的转变不仅已经在Nacra17级项目中得以实现，也将应用于风筝冲浪项目，显示出帆船运动的发展趋势。
在这一背景下，作者参与了PoliTo帆船队的相关活动，担任Glaros项目的负责人。Glaros是一个双人飞行式小艇项目。得益于这项极具教育意义的工作，我有幸与意大利帆船协会主席Francesco Ettorre以及都灵的学生团队在2022年1月19日于理工大学会面。这次会面为我们双方奠定了合作的基础。
具体来说，意大利帆船协会（FIV）希望就iQFoil这一帆板帆船类别进行深入咨询。他们当时主要关注的问题是所谓的“过度升力”现象。这种现象通常在高速顺风航行时发生，任何干扰都可能导致升力急剧增加，超过船体的总重量，从而使船体的鳍部分脱离水面。他们虽然已经对各项规定在减缓过度升力方面的作用有所了解，但更希望通过定量分析来实现更精确的调试方法。此外，他们还希望对板和尾部的空气动力学进行研究，以便更好地理解这些因素如何影响船体的倾斜角度。
在合作的初期，我们双方一致同意，合作的成果将以一系列图表的形式呈现。虽然许多未知变量的存在使得获取精确数值变得困难，但他们强调，我们能够提供的最大帮助是展示数据的数量级和趋势。为此，我们首先开发了一个3自由度的静态模型，该模型忽略了惯性耦合，但排除了许多未知变量，例如帆的影响。对于每一种设置，我们都绘制了运动员的纵向位置图，以分析在哪些条件下可以采取措施来抵消过度升力的影响。同时，我们也按照他们的要求，制作并提供了他们所需的所有图表。
在这项研究的最终阶段，我们构建了一个6自由度（6DOF）的静态和动态模型。由于这个模型需要更多的假设，因此我们并没有将其应用于与意大利帆船协会（FIV）的合作。尽管如此，这个模型对于评估iQFoil的惯性和运动学耦合效应是至关重要的。
为了深入理解系统的动态特性，包括其固有频率和振动模式，我们必须对iQFoil进行动态建模。在这个过程中，我们不得不做出一些关键的假设，尤其是关于帆的气动系数和稳定性增强系统。
帆的气动系数是根据文献中的一项研究确定的，但这项研究并不完全适用于本研究的主题。尽管存在这种不匹配，我们还是尽力确保了模型的准确性。至于稳定性和控制系统，我们的设计目标并不是完全模拟人类的行为，因为这是一个几乎不可能实现的目标。尽管如此，我们还是成功地构建了一个现实的iQFoil-运动员模型，该模型能够反映出在实际比赛中不可能出现的情况，比如在风力过强或过弱的情况下，iQFoil是无法飞行的。
通过这种方式，我们不仅能够理解iQFoil在不同条件下的飞行特性，还能够预测其在各种风速和航行条件下的表现。这对于优化iQFoil的设计和提高运动员在比赛中的表现具有重要意义
。
三、文章结构 (Thesis structure)
本文首先对iQFoil类别进行了全面的介绍，深入分析了其背后的物理原理和相关规则，这些规则为研究目标提供了理论依据。在第三和第四章节中，我们详细描述了iQFoil的各个组成部分以及整体结构的几何和空气动力学特性。
接着，文章将重点讨论为意大利帆船协会（FIV）提供的3自由度（3DOF）模型及其响应。这一模型在咨询过程中发挥了重要作用，帮助我们理解了iQFoil在不同条件下的表现。
随后，文章将详细阐述完整的模型，包括自由响应分析和双回路系统对现实比赛情况的影响。这一部分将展示iQFoil在实际比赛中可能遇到的各种动态变化和挑战。
在论文的最后部分，我们将总结研究成果，并提出一些可能的后续研究方向或改进措施，为未来的研究和实践提供指导。
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四、 iQFoil级别概述 (iQFoil class overview)
iQFoil是水翼家族的一员。与传统的风帆冲浪板相比，iQFoil最显著的特点在于其能够在空中自由飞翔，而不是在水面上滑行。为了更全面地理解iQFoil的工作原理，接下来的章节将详细阐述各个组件的功能和作用。
此外，文章还将对iQFoil的调节和操控性进行概述，帮助读者更好地把握这款设备的操作技巧和性能特点。通过深入分析，我们可以更清楚地了解iQFoil如何在水上飞行，以及如何通过调整不同组件来优化其性能和操控性。
图
1
：
比赛中的
iQ
foil
1、级别设备
1.1组件
图2: Board and sail nomenclature
这张图解释了板（board）和帆（sail）的命名法。它包括板和帆的各个部分的名称和功能，帮助读者更好地理解这些组件在iQFoil系统中的作用。
iQFoil的帆、桅杆和帆杆是其核心组成部分。帆本身就像一个可变形的翅膀，依靠风力和iQFoil的移动速度在气流中产生动力。它的主要作用是为整个系统提供足够的推力，以克服空气动力学带来的阻力。帆通过一个球形铰链固定在板体上，这种设计使得帆能够在三个维度上自由旋转，方便调整其压力中心和攻角。运动员通过操作帆杆——一根弯曲的刚性梁——来控制这些参数，帆杆的弯曲形状有助于确定帆的外形。
板是负责起飞前和起飞过程中所需
hydrostatic force
静水压力
的部件hydrostatic force。板体不仅承载着帆和支柱的连接点，还通过绑带固定运动员的脚部。帆、运动员和板体之间的相互作用决定了它们之间的相对位置，进而影响iQFoil的气动特性和重心分布。
支柱是iQFoil的另一个重要组件，它是一个垂直的碳纤维翼，负责将载荷从翼板传递到板体。支柱的截面设计为对称翼型，这使得它在产生升力的同时还能产生侧向力，减少侧滑角度。
图3: Strut and foil nomenclature
这张图解释了支柱（strut）和水翼/翼板（foil）的命名法。它可能展示了支柱和
水翼
的结构和各个部分的名称，进一步阐明这些组件在iQFoil系统中的功能。
翼板是iQFoil的另一个复杂组件，由主翼板、尾翼和机身组成。这些部分共同工作，类似于飞机的机翼。
主翼板负责提供升力，保持iQFoil在垂直轴上的平衡；尾翼则类似于飞机的升降舵，控制iQFoil的俯仰；机身则是连接主翼板和尾翼以及支柱的结构，确保整体的稳定性和协调性。
1.2控制系统
正如之前所讨论的，iQFoil的翼板在设计上类似于飞机的固定翼，没有可移动的控制面。它在水下飞行，而整个载荷（包括帆和运动员）则在水面上飞行，依靠帆产生的推力来维持飞行。通过调整运动员的重心和姿态，可以找到不同的平衡点，类似于滑翔伞在空中的飞行方式。
在自由体图（free body diagram）中，我们可以看到力在纵向平面上的不对称分布。这意味着为了保持平衡，运动员需要适当地调整其重心位置，向侧面移动。
虽然iQFoil没有像传统船只那样的舵来保证绕z轴的旋转平衡，但帆可以绕y轴旋转，通过改变其压力中心的位置来调整飞行姿态
。
####什么是帆的攻角？
帆的攻角（Angle of Attack，简称AoA）是指帆面与来风方向之间的夹角。这个角度对帆的气动性能有着重要影响，因为它决定了帆在气流中产生的升力和阻力。以下是一些关于帆的攻角的关键点：
-
定义
：攻角是帆面相对于风向的倾斜角度。当帆面与风向垂直时，攻角为0度；当帆面向上倾斜时，攻角为正；向下倾斜时，攻角为负。
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影响
：
控制
：运动员可以通过改变帆的攻角来控制iQFoil的速度和飞行高度。增加攻角可以增加升力，使iQFoil飞得更高；减少攻角则可以减少阻力，提高飞行速度。
优化
：在实际比赛中，运动员需要根据风速、风向和飞行条件来不断调整帆的攻角，以实现最佳的飞行性能。这需要对风帆的气动特性有深刻的理解和熟练的操作技巧。
失速
：当攻角过大时，帆面会产生失速现象，导致升力急剧下降，影响飞行稳定性。因此，运动员需要避免将攻角调整到过高的水平。
动态调整
：在不同的飞行阶段和风况下，帆的攻角需要动态调整。例如，在起飞阶段可能需要较大的攻角以获得足够的升力，而在高速飞行阶段则需要减小攻角以减少阻力。
总之，帆的攻角是影响iQFoil飞行性能的关键参数之一，需要运动员根据实际情况进行精细控制。
此外，通过改变帆的攻角，可以控制节流阀，从而影响iQFoil的飞行特性。运动员需要选择最佳的飞行姿态，以保持在三个轴线上的恒定速度。
通常，我们希望iQFoil的垂直速度为零，以避免不必要的上升或下降
。而在侧向速度方面，通常希望其为负值（即在迎风航行时，速度矢量位于纵轴和风向之间），并且尽可能地小，以优化飞行效率和控制性。通过这种方式，运动员可以更好地控制iQFoil，实现高效且稳定的飞行。
1.3 设置/调试
尾翼倾角：
尾翼和主翼之间的角度。在Starboard®惯例中，0相当于-2°的几何倾角。根据此惯例，正向旋转根据航空惯例是负向旋转
。（可对照航空术语相同）
####
"正向旋转"（Positive Rotation）？
在航空领域，"正向旋转"（Positive Rotation）通常是指飞机在起飞或进行某些机动时，机翼或飞机本身绕其纵轴（即前后轴）的旋转。这种旋转影响飞机的攻角和姿态，进而影响升力和阻力。以下是对这一概念的详细解释：
-
定义
：
作用
：
应用
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与负向旋转的区别
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安全考虑
：
总结来说，正向旋转在航空领域是一个重要的飞行控制动作，它通过增加飞机的攻角来增加升力，帮助飞机起飞或进行机动飞行。飞行员需要根据飞行条件和飞机的性能，精确控制正向旋转的幅度和时机。
图4: Starboard convention for tail rakes
这张图展示了尾倾角（tail rake）的Starboard®惯例。它包括尾倾角的定义和测量方法，以及如何根据这种惯例调整尾倾角。
在iQFoil的操作中，运动员与设备的协调性至关重要，其中一些关键的设置包括绑带和桅杆的位置，以及板体的后倾角。以下是这些设置的详细解释，调整它们可以优化运动员的舒适度和设备的性能：
绑带位置
：
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桅杆的位置也沿着纵轴调整，其零点设定在距离尾部114.5厘米处。调整范围通常在0到10厘米之间。
-
桅杆位置的调整会直接影响帆的气动性能和运动员的操控感受。不同的桅杆位置会影响帆的空气动力中心在垂直和纵向方向上的位置，进而影响iQFoil的俯仰和偏航力矩。
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需要特别注意的是，如果绑带位置靠近尾部，桅杆则不宜过于靠前，否则可能会影响运动员的灵活性和敏捷性。反之，如果桅杆过于靠前，也会对运动员的操作造成不便。
板体后倾角
：
这些设置的调整需要根据运动员的个人偏好和具体的飞行条件来进行，以达到最佳的飞行效果和操控体验。
图5: Centre of gravity displacement due to board rake
这张图展示了由于板倾角（board rake）引起的重心位移。它展示了不同板倾角设置对iQFoil重心位置的影响，这对于理解和优化iQFoil的平衡和操控至关重要。
1.4 级别比赛
在iQFoil项目中，运动员的表现至关重要，比赛形式多样，主要包括三种类型：障碍赛（Slalom sprint）、航线赛（course racing）和长距离赛（marathon）。本文将重点讨论航线赛，因为它在实际比赛中具有特别的意义。
根据iQFoil级别的比赛管理指南，航线赛的最低风速要求为9节，而最高风速则由赛事组织委员会基于安全因素来决定。比赛的路线由一系列浮标构成，参赛者需要驾驶iQFoil绕过这些浮标，但在浮标之间的航行则没有具体限制。
比赛路线的设计通常包括四种不同的赛段，要求运动员能够应对顺风、逆风以及横风的航行条件。这意味着整个航线可能由多个与风向平行或垂直的航段组成。由于iQFoil的设计使其无法直接与风向平行航行，运动员需要采取“之”字形的航线来接近和绕过浮标，这增加了策略选择的多样性和复杂性。
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