每日一题20170610

正文

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今天继续和同学们谈一谈三角有理函数的不定积分。

第(1)题：

看似不符合三种凑微分的型，其实仍然可以凑d(tanx)，不过需要一定的恒等变形技巧；或者使用万能代换。

方法一把三角形倒过来的思想先前的题目中曾经有涉及，在其他问题中亦可考虑，关键在于利用辅角公式先做处理，然后分项积分。

方法二是解此类题更常用的解法，配凑其实不需要太多技巧，待定系数法可以辅助求解。

第(2)题：

第(2)题是第(1)题第二种方法的一般性结论，注意题目的条件，还有待定系数法的运用。同时注意最后的结果肯定是“Ax+Bln”这样的型。

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今天的文字稿

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