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你知道“加、减、乘、除、等于”这些运算符号是怎么来的吗?

算法与数学之美  · 公众号  · 算法  · 2017-02-03 21:50

正文

你知道“加、减、乘、除、等于”这些运算符号是怎么来的吗?

来源:《中国儿童数学百科全书》

编辑:Gemini


加减乘除【+、-、×(•)、÷(:)等数学符号是我们每一个人最熟悉的符号,因为不光在数学学习中离不开它们,几乎每天的日常的生活也离不开它们。别看它们这么简单,直到17世纪中叶才全部形成。那么,你知道他们的由来吗?



+

加号的由来

运算符号并不是随着运算的产生而立即出现的。我国在商代就已经有加法、减法运算,但同埃及、希腊和印度等文明古国一样,都还没有加法符号,只是把两个数字写在一起来表示相加。公元6世纪,印度人开始把单词的缩当成运算符号。后来欧洲人承袭印度人的做法,如16世纪,意大利科学家N·塔塔里亚用意大利文"Più"(加的意思)的第一个字母表示加。1489年,德国数学家魏德曼首先使用“+”当加号,“+”是在橫线上加一竖来表示增加的意思。1514年,荷兰数学家V·赫克把它用作代数运算符号之一,后来又经过法数数学家F·韦达的宣传和提倡,“+”开始普及,但直到1630年才得到公认。


德国数学家魏德曼首先使用了加号“+”

减号的由来
最初减号由拉丁文“minus”缩写成“m-”,意为“减去”,后来又被略去字母m,表示为“-”。

15世纪,德国数学家魏德曼在创造出来“+”后不久,经过多次分析和研究,又创造了减号,即“-”。在加号上减去一竖,表示减少。

也有人说,“-”出现于中世纪。当时酒商在售出酒后,用橫线标出酒桶里的存酒,而当桶里的酒又增加时,便用竖线把原来画的横线划掉。于是就出现了用以表示减少的“-”和用以表示增加的“+”。


中世纪酒商用横线或竖线标示存酒量的变化


×

乘号的由来

人类很早就掌握了乘法运算。在我国,早在2000多年之前就已出现了“九九”乘法表,在西方也出现了格子乘法。1540年,德国数学家史提非用拉丁字母“m”表示乘法,它是拉丁语乘法“multiplicntio”一词的第一个字母。1631年,英国数学家奥特雷德在其著作《数学之钥》(Clavis Mathematicae) 中首次以“×”表示两数相乘,即现代的乘号,後日渐流行 ,沿用至今。据说是由加法符号“+”变换而来,因为乘法运算是从相同数的连加运算发展而来的。


另一乘号“·”是数学家赫锐奥特首创的。1698年,莱布尼兹在给J.伯努利的一封信内提出以圆点“·”表示乘,以防“×”号与字母X相混 淆。后来以“·”表示乘法的用法亦相当流行,现今欧洲大陆派(德、法、苏等国)规定以“·”作乘号。其它国家则以“×” 作乘号,“·”为小数点。              


在我国,这两种符号都采用,数字的乘法用“×”,而数字和字母相乘,或字母之间相乘则用“·”或者省略不写。


英国数学家W·奥特雷德发明了乘号“×”


÷

除号的由来

我国古代数学著作《孙子算经》上说:“凡除之法,与乘正异。”当时,人们用算筹口诀来计算除法。阿拉伯人曾用过两个数之间加一条短线“-”的方法表示相除,1631年,数学家W·奥特雷德也曾设想过用符号“:”表示除法,但没有推广开来。 此外,莱布尼兹在他的一篇论文《组合的艺术》(Dissertatio de arte combinatoria)中首次以冒号“ :”表示除,后来也逐渐通用,至今仍在采用。数学中正式把目前的除号作为除法运算符号的,是瑞士数学家哈纳。哈纳在计算时,遇到一个整数分成几份的问题,却没有恰当的符号表示这种算法。于是他把阿拉伯人表示除法的小短线“-”和奥特雷德的除法记号“:”合二为一,用一条橫线段“-”和两个小圆点“:”从中间分开,产生了表示除法的新记号“÷”,即除号。


瑞士数学家哈纳发明了除号“÷”

=

等号的由来

等号“=” 是数学中最重要的关系之一,用来表示两个量相等的意思。它的产生比“+”和“-”晚大约100年。在没有发明这些符号以前,人们运算都要用很复杂的文字进行说明才行。1557年,英国人列可尔德认为:两条平行线是最相像的两件东西了,可以用这两条平行线来表示相等的意思。过了大约100年的时间,德国著名数学家莱布尼茨才提出倡议,把“=”作为等号,表示“等于”。等号“=”由此产生。


英国人列可尔德最早提出用平行线表示相等


>

大于号和小于号的产生
两个量之间进行比较,会得出“等于”“大于”和“小于”三种结果。等号用“=”表示,“大于”和“小于”怎么办呢?

1631年,英国数学家T·哈里奥特首先用符号“>”表示“大于”,“”和小于号“

英国数学家T·哈里奥特发明了大于号和小于号