MSA测量系统分析中的NDC与GRR到底怎么理解？

品质人生质量开讲 · 公众号 · · 2025-02-14 16:46

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质量开讲，让质量有温度

Number of Distinct Categories,是指测量得到数据分组的数量值大小的代码。您搞过直方图的话，知道数据要分组才能绘制直方图。这个分组的数量就是ndc值。 它决定于测量设备的分辨力 。如果分辨力力不足的话，这个数值就小了。标准规定必须大于5。如果数值小，就没有办法计算得出有效的测量系统误差了。好多极差控制图中极差值都是零。或者零的数值太多，就是说明分辨力不足。讲到测量设备的分辨力，过去按照公差范围的十分之一来确定的。现在是按照被测量过程总变差的十分之一来确定的。

公式 ndc=1.41*PV/GRR 告诉您，这个ndc 的数值从何而来的。它是反应PV（被测量零件误差）和GRR（测量系统双星误差）这两个数值之间的相互比例。为什么要乘以1.41？因为，这是矢量计算，不是单单数值计算。这个1.41就是根号2。

这里可以看出，为什么要用过程总变差的十分之一来判定测量设备的分辨力，而不用被测量零件公差要求的十分之一。过去，三西格玛原则确定质量成本最小的原则的时候，过程能力指数通常是1就够了。考虑到中心偏移，提出要求大于1.33。测量设备的分辨力用被测量零件公差要求的十分之一就够了。

现在质量提高了。譬如质量水平达到六西格玛的话。也就是公差除以过程总变差得到的过程能力指数不是1，而是2。再用这个原则来确定分辨力。那么测量得到的数值就很难像直方图那样分成好多数据组了。ndc值来表示就无法大于5。也就难以判定数据分布是否属于正态分布。无法判定测量系统是否正常了。

举例来说，零件要求20mm+/-0.10mm。公差范围0.20mm。测量设备分辨力选0.02mm，过去可以了。现在质量水平提高了，譬如，过程总变差是0.10mm的话，这样的分辨力就显得不足了。应当选0.01mm了。如果再用0.02mm，测量得到的读数值之间的差异就难以加以区别了，GRR就大了。上面公式中分母大了。分子PV和过程总变差有关系，不变，ndc值就小了。如果您用测量得到数据绘制极差控制图，就会发现有很多极差值是零。

变差是一种有方向的数值叫矢量。力就是一种矢量。两种力的相加，如果方向不同的话，就不能用数值直接相加。而是用几何矢量的相加。这个“1.41”就是一个系数。是两个垂直方向数值为"1"的矢量相加。应当是1的平方加1的平方等于2，再把这个2开方。也就是两个垂直方向数值1组成的正方形的对角线开方。

说老实话，这个ndc 公式中的1.41是怎么来的。这是统计学家才能解释。我是把1.41作为开根号2这个系数来记的。我们只要懂得如何用这个公式来计算这个ndc。这要懂得这个ndc应当达到多少。标准告诉我们，如果大于5，这个测量可以用来分析，如果小于5，大于2，不可以用来分析，但是，用这个测量系统得到的数据还能区别特殊原因引起的变差，因此，还可以用于控制图中起控制作用。如果小于2就根本不能用了。

GRR

为什么测量系统的分辨率应为获得测量参数的过程变差的十分之一，为何不是八分之一或七分之一？

1、这个问题和测量设备的分辨率有联系。

譬如，某特性10mm+/-0.1mm。公差范围0.2mm。传统质量管理执行三西格玛原则。选择测量设备的分辨力是按照公差范围十分之一。用0.02mm的游标卡尺就满足要求了。通常测量得到的数据，譬如是10.02、10.03、9.92.……。现在质量提高了，实际做出来的零件，测量得到的数据可能集中在10mm+/-0.01的数据范围内。再用0.02mm的游标卡尺就不能满足要求了。通常分辨力要用过程变差的十分之一。这样才能测量得到更加细分的数据。譬如，10.019、10.032、9.919.……。如果分辨力不满足要求的话，数据分析结果会出大的误差。这样的测量系统就不能满足过程测量或者产品测量的要求。不能反应实际的情况。也就是说，测量得到的数据的质量不满足要求了。

2、这个测量数据的误差应当利用GRR来判别。

在判别GRR的时候，首先要检查分辨率是否满足要求。检查的方法是利用ndc这个指标。必须大于5.它的意思是，我们把数据分组绘制直方图的时候，就需要把数据分组。如果这个分组的数量太少，直方图是无法绘制成的。实践经验得到的结果，如果设备的分辨力不满足过程总变差十分之一或公差范围十分之一两者取小的，譬如，按照公差范围十分之一，0.02mm，按照过程总变差十分之一，应当是0.002mm.那么，取0.002mm。才能满足ndc大于5的要求。

我们一般要求分辨率为过程公差及容差较小值的1/10,即（6*标准差/10,T/10）的较小者，请问：当一个过程还不稳定的时候能否用计算得出的6*标准差/10作为所需求的分辨率？？？

问题是，当一个过程还不稳定的时候能否计算得出标准差？不能。利用方差公式计算得到的不是标准差，只是方差，不能叫标准差。

如果过程不稳定，得到的数据对过程控制没有什么用，只能知道过程的性能，不是过程的能力。利用过程性能数据和公差要求对比，计算得到的是PPK。可以用来分析离开过程能力的要求有多大的差距。譬如，PPK大于1.67，那么，把过程搞稳定后计算Cpk，一般大于1.33，是没有问题的。如果利用不稳定的数据计算得到的PPK只有1.33。那么，搞稳定后，Cpk肯定不会大于1.33了。